Modelování a analýza kontaktního porušování keramických materiálů

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá problematikou kontaktního porušování keramických materiálů. Cílem této práce je vytvořit analytický a numerický MKP model kontaktu kulová plocha vs. rovná deska a dále tyto modely využít k analýze zátěžných podmínek vedoucích ke vzniku trhliny v keramické desce. V rešeršní části jsou popsány projevy kontaktního porušení u keramických materiálů s důrazem na popis tzv. Hertzovy trhliny, dále je zde uvedena Hertzova teorie kontaktu kulová plocha vs. kulová plocha včetně vztahů popisujících napjatost v rovné desce. Následně je popsán princip modelování kontaktních úloh v MKP softwaru ANSYS Mechanical APDL a nakonec jsou zde uvedeny základní vztahy lomové mechaniky nutné k popisu iniciace prstencové trhliny. V další kapitole je popsána tvorba analytického a numerického MKP modelu kontaktní úlohy s ukázkami výstupů jednotlivých modelů, které jsou následně vzájemně porovnány. Poslední kapitola této práce se zabývá popisem modelu simulujícím iniciaci prstencové trhliny. V této kapitole je dále analyzována nejvýhodnější poloha pro vznik trhliny a její další růst. V poslední části je zpracována parametrická studie závislosti kritických zátěžných podmínek na poloměru vtlačované kulové plochy při uvažování různých materiálových charakteristik keramické desky. Na závěr jsou výstupy výše uvedeného modelu porovnány s reálnými experimenty.

This bachelor thesis deals with contact damage of ceramic materials. The purpose of this work is to create an analytical and FEM model of contact between a sphere and flat plate and subsequently use these models to analyse loading conditions that lead to crack initiation in the ceramic plate. The research part contains description of contact failures in ceramic materials with strong emphasis on Hertzian cone crack, followed by Hertzian theory of contact between two spheres and Hertzian stress field equations for flat plate. The next part of research chapters describes how contact problems are modelled in FEM software ANSYS Mechanical APDL and introduces the basics of fracture mechanics, which are necessary for the prediction of ring crack initiation. The next chapter contains information about the creation of analytical and FEM model and includes illustrative results of both models, which are then compared between these two models. The last chapter of this work deals with fracture mechanics FEM model that can simulate the ring crack initiation. This chapter also contains analysis of ideal crack position, where the crack has the best conditions for its initiation and growth. The last part of this chapter contains parametrical study where critical loading conditions are analysed in relation to radius of indentation sphere and different mechanical properties of used ceramic plate. In the final part of this work, the results of fracture mechanics FEM model are compared to experimental results of real specimens.