VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV VÝROBNÍCH STROJŮ, SYSTÉMŮ A ROBOTIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF PRODUCTION MACHINES, SYSTEMS AND ROBOTICS LINEÁRNÍ JEDNOTKA S ELEKTRICKÝM POHONEM PRO ROBOT S PARALELNÍ KINEMATICKOU STRUKTUROU AC ELECTRIC LINEAR DRIVE FOR PARALELL KINEMATICS STRUCTURES OF ROBOTS DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE Bc. PETR NEJEDLÝ AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE doc. Ing. RADEK KNOFLÍČEK, Dr. SUPERVISOR BRNO 2011 Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Akademický rok: 2010/2011 ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE student(ka): Bc. Petr Nejedlý který/která studuje v magisterském navazujícím studijním programu obor: Výrobní stroje, systémy a roboty (2301T041) Ředitel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studijním a zkušebním řádem VUT v Brně určuje následující téma diplomové práce: Lineární jednotka s elektrickým pohonem pro robot s paralelní kinematickou strukturou v anglickém jazyce: AC electric linear drive for paralell kinematics structures of robots Stručná charakteristika problematiky úkolu: 1. Úvod do konstrukce a aplikace průmyslových robotů s paralelní kinematickou strukturou (PKS)- rozdíly mezi sériovou a PKS 2. Návrh konstrukce lineární jednotky s elektrickým pohonem s těmito základními technickými parametry: - největší tlačná a tažná síla 1200 N - největší přídržná síla 800 N - zdvih 250 mm - přímočará rychost při zátěži / naprázdno: 50 / 200 mm/sec. - hnací elektromotor střídavý se vstupním napájecím napětím 230 V 3. Potřebné výpočty konstrukčního návrhu (dimenzování převodu a pohonné jenotky) 4. Sestavní výkresy a vybrané dílenské výkresy 5. Závěr a vyhodnocení vlastností nové konstrukce Cíle diplomové práce: Cíle je získat přehled o rozdílech mezi sériovou a PKS robotů, které jsou novým typem v robotice. Na základě historického vývoje je možné uvést jejich základní principy konstrukce a aplikace. Konstrukční návrh lineární jednotky je základním stavebním uzlem pro PKS robotu se třemi až šesti rameny (tripody až hexapody) Seznam odborné literatury: 1. Merlet J. P.: Paralell robots, Kluwer academic publishers, London, 2000, ISBN 0-7923-6308-6 2. Skařupa J., Mostýn V.: Teorie průmyslových robotů, VIENALA Košuce, 2001, ISBN 80-88922-35-6 3. Valášek M.: Mechatronika, Vydavatelství ČVUT Praha, 1996, ISBN 80-01-01276-X 4. Knoflíček R., Plšek L.: Paralelní kinematické struktury výrobních strojů a průmyslových robotů, přednáška projektu Erasmus, FSI VUT Brno, 2006 Vedoucí diplomové práce: doc. Ing. Radek Knoflíček, Dr. Termín odevzdání diplomové práce je stanoven časovým plánem akademického roku 2010/2011. V Brně, dne 29.11.2010 L.S. _______________________________ _______________________________ doc. Ing. Petr Blecha, Ph.D. prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc. Ředitel ústavu Děkan fakulty ABSTRAKT Diplomová práce se zabývá návrhem lineární jednotky pro paralelní kinematickou strukturu. V úvodu práce je popsána paralelní kinematická struktura. Je provedeno porovnání sériové a paralelní kinematické struktury. Jsou uvedeny výhody a nevýhody. Některé konstrukce paralelních robotů jsou uvedeny. V další části jsou popsány lineární jednotky od několika výrobců. U těchto jednotek je hodnocena konstrukce a dosažené mechanické parametry. Praktická část se zabývá návrhem lineární jednotky. Je uvedeno několik variant řešení. Multikriteriální analýzou jsou jednotlivé varianty zhodnoceny a vybrán nejlepší návrh. Vybraný návrh lineární jednotky je dále podrobně zpracován. Je zdůvodněn výběr jednotlivých komponent a provedeny potřebné konstrukční výpočty. U nosných částí je provedena MKP analýza. Na závěr je konstrukce vyhodnocena. KLÍČOVÁ SLOVA: paralelní kinematická struktura, sériová kinematická struktura, paralelní robot, Tripod, lineární jednotka, teleskopická jednotka, kuličkový šroub, řemenový převod ABSTRACT Design of linear actuator for parallel kinematic structure is described in this master´s thesis. The parallel kinematic structure is described in the first part. Open kinematics structure and close kinematics structure are compared. Their benefits and disadvantages are also mentioned. Construction of some parallel robots is illustrated. Linear actuators of different company are described. Mechanical parameters and construction of linear actuator are compared. Design of linear actuator is described in practical part of master´s thesis. A few variation of linear actuator are introduced. Individual variants are evaluated by Multicriteria Decisional Analysis and a final conception is selected. Final conception of linear actuator is elaborated. Reasons for selection of every part of linear actuator are given and basic mechanical calculation design part is made. FEA analysis of the structural part of linear actuator is made. Design of linear actuator is evaluated in the final part. KEYWORDS close kinematic structure, open kinematic structure, parallel robot, Tripod, linear actuator, telescopic tube, ball screw, belt drive BIBLIOGRAFICKÁ CITACE NEJEDLÝ, P. Lineární jednotka s elektrickým pohonem pro robot s paralelní kinematickou strukturou. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2011. 81 s. Vedoucí diplomové práce doc. Ing. Radek Knoflíček, Dr.. PROHLAŠENÍ Prohlašuji, že jsem diplomovou práci „Lineární jednotka s elektrickým pohonem pro robot s paralelní kinematickou strukturou“ vypracoval samostatně s použitím uvedených literárních zdrojů. V Brně dne………………… ……………………. podpis PODĚKOVÁNÍ Chtěl bych poděkovat svému vedoucímu panu Radku Knoflíčkovi za ochotu, cenné rady a připomínky při psaní diplomové práce. Dále chci poděkovat své rodině a přátelům za podporu během celého studia. Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 7 DIPLOMOVÁ PRÁCE Obsah 1. Úvod do konstrukce a aplikace průmyslových robotů s paralelní kinematickou strukturou .................................................................................................................... 9 1.2. Definice základních pojmů .............................................................................. 10 1.3. Historie paralelních strojů ............................................................................... 11 1.4. Kinematické struktury průmyslových robotů a manipulátorů ........................... 13 1.4.1 Sériová kinematika .................................................................................... 13 1.4.2 Paralelní kinematika .................................................................................. 13 1.4.3 Porovnání sériové a paralelní kinematiky .................................................. 13 1.5. Rozdělení paralelních robotů .......................................................................... 14 1.6. Konstrukční provedení paralelních robotů ...................................................... 15 1.6.1 Hydraulický hexapod ................................................................................. 15 1.6.2 Prototyp pneumatického tripodu ............................................................... 15 1.6.3 Elektrický manipulátor Quattro s650 ......................................................... 16 1.6.4 Tripod od firmy Festo ................................................................................ 17 1.6.5 Tripteron .................................................................................................... 17 1.6.6 Robot REMO I ........................................................................................... 18 1.7. Komponenty pro paralelní roboty .................................................................... 19 1.7.1 Lineární jednotky ....................................................................................... 19 1.7.2 Průvlekové motory .................................................................................... 25 1.7.3 Klouby ....................................................................................................... 27 2. Návrh konstrukce lineární jednotky s elektrickým pohonem .................................. 30 2.1 Vyvození přímočarého pohybu ........................................................................ 30 2.2 Možné varianty řešení ..................................................................................... 31 2.3 Multikriteriální analýza ..................................................................................... 34 2.4 Volba motoru ................................................................................................... 38 2.5 Způsob odměřování ......................................................................................... 38 2.6 Zvolení stupně geometrické přesnosti kuličkového šroubu.............................. 40 2.7 Typ vedení ....................................................................................................... 40 2.9 Antirotační kroužek .......................................................................................... 41 2.10 Uložení šroubu .............................................................................................. 42 2.11 Přenos krouticího momentu ........................................................................... 43 2.12 Vnější kryt ...................................................................................................... 44 2.12 MKP analýza vnějšího krytu .......................................................................... 45 2.13 MKP analýza nosné části .............................................................................. 47 2.14 Připojovací uzly ............................................................................................. 49 2.15 Frekvenční měnič .......................................................................................... 49 2.16 Konstrukce kloubů ......................................................................................... 49 2.17 MKP analýza kloubu ...................................................................................... 50 2.18 Možné uspořádání lineárních jednotek (ideový návrh) .................................. 51 3. Potřebné výpočty konstrukčního návrhu ............................................................... 53 3.1 Rozbor vnějšího zatížení ................................................................................. 53 3.2 Dimenzování momentu motoru ........................................................................ 58 3.2.1 Moment na kuličkovém šroubu ................................................................. 58 3.2.2 Potřebný statický moment na hřídeli motoru ............................................. 58 3.2.3 Volba motoru ............................................................................................. 59 3.2.4 Výpočet dynamického momentu ............................................................... 59 3.2.5 Kinematické hledisko ................................................................................ 60 Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 8 DIPLOMOVÁ PRÁCE 3.2.6 Kontrola oteplení motoru ........................................................................... 61 3.2.7 Výpočet vlastní frekvence kmitání ............................................................. 61 3.3 Výpočet optimálního převodového poměru ..................................................... 63 3.4 Kontrola kuličkového šroubu............................................................................ 63 3.4.1 Kontrola vzpěrné tuhosti ........................................................................... 64 3.4.2 Výpočet kritických otáček .......................................................................... 64 3.4.3 Výpočet životnosti ..................................................................................... 64 3.5 Trvanlivost ložiska a vedení............................................................................. 65 3.5.1 Trvanlivost ložiska ..................................................................................... 65 3.5.1 Trvanlivost kuličkového pouzdra ............................................................... 66 3.6 Teoretická přesnost ......................................................................................... 67 4. Výkresy sestavení a vybrané dílenské výkresy ..................................................... 68 5. Vyhodnocení vlastností nové konstrukce .............................................................. 69 6. Závěr ..................................................................................................................... 70 Použité veličiny ......................................................................................................... 73 Příloha ....................................................................................................................... 76 Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 9 DIPLOMOVÁ PRÁCE 1. Úvod do konstrukce a aplikace průmyslových robotů s paralelní kinematickou strukturou Neuvažujeme-li cenu stroje, tak jedinými parametry, které ovlivňují rozhodnutí zákazníka při koupi nového stroje, je dosahovaná výrobní přesnost a produkční výkon. To platí nejen v oblasti konstrukce výrobních strojů, ale i u průmyslových robotů a manipulátorů. Těchto požadavků lze dosáhnout mj. zvyšováním tuhosti konstrukce, zvyšováním přesnosti polohování a celkové dynamiky pohybu stroje. V současně době má velký význam i energetická náročnost provozu stroje a celé výrobní linky, resp. úspory v příkonech hnacích médií. Většina výrobců využívá osvědčenou koncepci sériové kinematiky. Ta se však dostává ke hranici svých fyzikálních možností. Proto se někteří výrobci vydali novým směrem a to v podobě koncepce paralelní kinematické struktury. Nejedná se o převratnou novinku v oblasti výrobních strojů a robotů. První stroje s paralelní kinematikou vznikly již před více než 40 lety. Nejvíce je však proslavil D. Stewart se svým leteckým simulátorem. Poté na sebe stroje s paralelní kinematikou upoutaly pozornost výrobců a výzkumných laboratoří. Ve své době však nenašly stroje s paralelní kinematikou velké provozní využití. Důvodem byla konstrukční složitost a problematické řízení jejich sfázovaných pohybů. Nové koncepce strojů a robotů, které se objevily v několika posledních letech, jsou právě reakcí na stále rostoucí požadavky zákazníků, co se týče výrobnosti a přesnosti výroby a taktéž i přijatelné pořizovací ceny. Paralelní kinematika totiž dovoluje dosáhnout vyšší dynamiky pohybu při zachování vysoké tuhosti. Zápornými vlastnostmi těchto konstrukcí je omezený pracovní prostor, poněkud obtížné řízení atd. Jednotlivé konstrukční uzly jsou odlišné od klasických (dřívějších) konstrukcí, proto jsou potřeba nové komponenty. Charakteristickou komponentou v konstrukci robotů s paralelní kinematikou je právě lineární teleskopická jednotka. A právě návrhem lineární teleskopické jednotky se tato diplomová práce zabývá. Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 10 DIPLOMOVÁ PRÁCE 1.2. Definice základních pojmů Mechanismus Mechanismus je systém těles určených k přeměně pohybů a sil jednoho nebo více těles na omezené pohyby a síly dalších těles. [20] Paralelní mechanismus (PM) Paralelní mechanismus je mechanismus s více stupni volnosti, skládající se z pohyblivé platformy a nejméně dvou sériových kinematických řetězců. Tyto sériové kinematické řetězce se nazývají nohy a jsou spojeny s pohyblivou platformou a základem. [19] Kinematický řetězec (KŘ) Kinematický řetězec je definován jako soubor těles a vazeb. Podle druhu jejich sestavení jsou děleny na sériové kinematické řetězce a paralelní kinematické řetězce. [20] Paralelní robot Paralelní robot je mechanismus s uzavřeným kinematickým řetězcem skládající se z pohyblivého členu (koncového efektoru) a pevného základu spojeného několika kinematickými řetězci. Počet stupňů volnosti odpovídá počtu pohonů, které pohybují kinematickými řetězci. Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 11 DIPLOMOVÁ PRÁCE 1.3. Historie paralelních strojů Mohlo by se zdát, že konstrukce paralelních mechanismů je současnou novinkou v oblasti výrobních strojů, průmyslových robotů a manipulátorů. Teoretické práce, zabývající se problematikou paralelní kinematiky, sahají desítky let do minulosti. Ve své době však nenašly v průmyslu velké využití. Naráželo se na technické obtíže hardwarové a softwarové úrovně. Během posledních dvou desítek let na sebe stroje s paralelní kinematikou upoutaly pozornost nejen výrobců obráběcích strojů a robotů, ale i univerzit a výzkumných laboratoří. Díky tomu se stále nacházejí nové možnosti uplatnění paralelních mechanismů. [1], [2] První, kdo ve svém návrhu využil paralelní kinematickou strukturu, byl J. E. Gwinnet. Svůj návrh si nechal patentovat v roce 1928. Zařízení mělo sloužit pro naklápění pódia v kině. Jde o první realizovaný a doložený paralelní mechanismus. K realizaci prototypu došlo v roce 1955. Naklápěcí plošina byla spojena šesti podporami s nastavitelnou délkou, které byly přichyceny k pódiu kulovými klouby. Druhá část podpor byla připevněna k základu pomocí univerzálních kardanových kloubů. Tímto se vytvořila uzavřená kinematická struktura ovládaná šesti přímočarými pohony.[3] Obr. 1 Sférický paralelní mechanismus [1] O několik desítek let později navrhl Willard L. V. Poulard první průmyslový robot s paralelní kinematickou strukturou. Patentován byl v roce 1942. Důmyslný vynález reprezentoval robot s pěti stupni volnosti. Byl určen na stříkání barvy, ale nikdy nebyl vyroben. Patent byl rozdělen na dvě části. Zvlášť byla patentována mechanická část a zvlášť elektrický systém. Pracovní hlava byla spojena se základem třemi rameny. Každé rameno se skládalo ze dvou menších ramen uprostřed spojených rotačním kloubem. K natáčení ramen byly použity rotační elektrické motory, kde každé natočení ramene umožnilo definovat pozici pracovní hlavy. Dvě ze tří ramen byly k pracovní hlavě připevněny pomocí kulového kloubu a třetí pomocí Kardanového kloubu. Tak to vznikl uzavřený kinematický řetězec. [1] Obr. 2 První paralelní průmyslový robot [1] Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 12 DIPLOMOVÁ PRÁCE O několik let později, v roce 1947, vyrobil dr. Eric Goud první oktahedrální hexapod. Jednalo se o paralelní mechanismus se šesti rameny uspořádanými tak, že tvoří hrany osmistěnu. Tento testovací stroj byl vyvinut pro anglickou firmu Dunlop Rubber Co. Na testovací plošině se zkoumaly vlastnosti pneumatik. Simulovalo se zatížení vznikající při přistávání letadla. Hydraulické písty rozdílným vysunutím šesti pístnic určovaly polohu plošiny a tím i zatížení na pneumatiku. Uložení těchto pístů bylo na jedné straně kulovým a na druhé straně kardanovým kloubem. [2] Obr. 3 Goudův prototyp na testování pneumatik [2] V roce 1965 uveřejnil D. Stewart článek v britském sborníku IMechE. Popsal v něm vlastnosti plošiny se 6 stupni volnosti. Tato plošina měla najít uplatnění jako simulátor letecké kabiny. Návrh Stewartovy plošiny je zobrazen na obr. 4. Navrhovaný paralelní mechanismus je však odlišný od konstrukcí předem známých hexapodů (neměl oktahedrální uspořádání ramen). Proto je paradoxní, že se později u strojů tato plošina označovala jako Stewartova plošina. Není pochyb, že Stewartův článek měl velký vliv na budoucí vývoj v oblasti paralelní kinematické struktury. Ovlivnil plno vědců a konstruktérů, kteří se potom začali zabývat touto problematikou.[1] Obr. 4 Stewartova plošina [1] Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 13 DIPLOMOVÁ PRÁCE 1.4. Kinematické struktury průmyslových robotů a manipulátorů Úkolem každého průmyslového robotu nebo manipulátoru je provádění určitých operací např. manipulace s předměty, svařování, vrtání atd. Proto je každý robot opatřen koncovým členem často nazývaný efektorem. Tento člen je připevněn k mechanickému systému upevněného k základu. Mechanický systém určuje pozici a orientaci efektoru. Podle druhu použitého mechanismu jsou rozdělovány samočinně a adaptivně pracující technické prostředky na roboty se sériovou, někdy označovanou jako otevřenou nebo paralelní, někdy označovanou jako uzavřenou kinematickou strukturou (zjednodušeně kinematikou). 1.4.1 Sériová kinematika Patří k nejrozšířenějším kinematickým řetězcům používaným u průmyslových robotů a výrobních strojů. Kinematické dvojice vždy o jednom stupni volnosti se řadí za sebe. Postupuje se od základu až ke koncovému efektoru. Výsledný pohyb je složen z jednotlivých natočení a posuvů kinematických dvojic. Nejvíce se používají rotační a posuvné kinematické dvojice. Obvykle první tři vazby určují pozici bodu v prostoru a poslední tři orientaci. [4], [5] 1.4.2 Paralelní kinematika Paralelní mechanismy se skládají z dvou a více sériových kinematických řetězců paralelně spojených s pohyblivou plošinou a pevným základem. Tvoří tak uzavřený celek. Nejčastěji jsou použita teleskopická nebo otočná ramena řazená vedle sebe. Roboty a stroje s touto kinematickou strukturou se označují jako PKR (Parallel Kinematic Robots) a PKM (Parallel Kinematic Machine). 1.4.3 Porovnání sériové a paralelní kinematiky Stroje se sériovou kinematikou většinou dodržují léty prověřenou strukturu konstrukce. Stroje jsou tvořeny především třemi lineárními pohybovými osami, případně dvěma rotačními osami, zařazenými do série. Pohybové osy jsou konstrukčně navázány na sebe. Aby nedocházelo při pohybu ke změně geometrie nástroje, musí mít stroje vysokou tuhost. Tím je podmíněna vysoká hmotnost pohybových os, což se projeví na dynamice celého systému. Konstrukce jsou namáhány převážně ohybovými momenty, odtud plyne nízká tuhost, přesnost polohování v řádech desetin milimetru. Na koncovém členu robotu se projeví sumace chyb na jednotlivých kinematických dvojicích. [6] Obr. 5 Příklad sériové kinematické struktury [5] Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 14 DIPLOMOVÁ PRÁCE Stroje s paralelní kinematikou umožňují poměrně lehkou konstrukci a tím pozitivně působí na dynamiku. Stewartova plošina se pohybuje ve všech souřadnicích současně tzv. simultánně. Tím je docíleno vysoké polohové přesnosti (± 0,01 mm). Celá konstrukce je díky kloubovému uložení namáhána převážně na tah nebo tlak. Odtud plyne vysoká tuhost. Tyto stroje však vyžadují vysoké nároky na řídicí systémy. Může docházet ke kolizím vzpěr. Z hlediska konstrukce mohou být vzpěry shodného provedení. [6] Obr. 6 Schéma paralelní kinematické struktury [5] 1.5. Rozdělení paralelních robotů Paralelní roboty mohou být rozdělovány podle druhu pohonu:  hydraulické  pneumatické  elektrické Hlavní rozdíly vyplývají z podstaty daného pohonu. Hydraulické pohony jsou používány pro aplikace, kde je potřeba docílit velkých posuvových sil a poměrně nízkých rychlostí. Pneumatické pohony jsou použity tam, kde je potřeba docílit vysoké dynamiky (tedy zrychlení nebo zpomalení) a zároveň není potřeba velká posuvová síla. Oba tyto pohony jsou použity v kombinaci se servohydraulickým nebo servopneumatickým polohovacím systémem a vestaveným odměřováním (pístu) ve zpětné vazbě. Elektrické pohony se používají převážně díky snadné dostupnosti el. energie. V oblasti pohonů os jsou to převážně servomotory v kombinaci se zpětnovazebním řízením a frekvenčním měničem. Podle množství ramen: Název je odvozen z řeckého slova, kde první část označují množství bi, tri, quatro atd. a „pod“ je latinský výraz (synonymum) pro označení nohy. Označení hexapod tedy znamená šestinohý, respektive označuje množství připojených ramen k pohyblivé platformě.  bipod  tripod  quatropod  hexapod Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 15 DIPLOMOVÁ PRÁCE Množství vzpěr ovlivňuje nejen tuhost stroje a velikost výsledné vyvozované síly, ale také počet stupňů volnosti. Podle vyvozování pohybu:  změnou velikosti ramene  natočením ramene V podstatě může dojít u paralelních mechanismů k vyvození pohybu dvěma způsoby. Prvním způsobem je změna velikosti délky jednotlivých teleskopických tyčí (pístů). Druhým způsobem je natočení kloubového ramene. 1.6. Konstrukční provedení paralelních robotů 1.6.1 Hydraulický hexapod Jako příklad je možné uvést hydraulický paralelní manipulátor určený přednostně pro letecké simulátory (obr. 7). Na pohyblivou plošinu se umístí kabina simulačního modulu letadla. Používá se pro výcvik budoucích pilotů. Manipulátor má šest stupňů volnosti, je založen na kinematické struktuře hexapodu. Plošina je naklápěna pomocí šesti lineárních hydro-motorů. Dokáže unést těleso o hmotnosti až 15 000 kg. Horní pohyblivá část se někdy nazývá Goud-Stewartova plošina. Pohyblivá plošina je k pístům připevněna pomocí univerzálních kloubů. Spodní nepohyblivá část je připevněna pomocí dvojice rotačních kloubů. Každý píst je řízen přes servohydraulický ventil. [8] Obr. 7 Goud-Stewartova plošina [8] 1.6.2 Prototyp pneumatického tripodu Prototyp paralelního pneumatického manipulátoru byl vyvinutý na Technické univerzitě Kielce (Polsko). Objemový model je zobrazen na obr. 8. Manipulátor je založen na kinematické struktuře tripodu. Skládá z nepohyblivého základu, pohyblivé plošiny, pneumatických lineárních pohonů a pomocných zařízení. Každý ze tří kinematických řetězců se skládá ze sériově řazených prvků: univerzálního kardanova kloubu, prizmatického kloubu a dvou otočných kloubů. Unášeč pohonu je spojen se základem pomocí kardanova kloubu a hlava pneumatického válce pomocí otočného kloubu s pohyblivou plošinou. V pneumatickém pístu je vestavěno odměřování. Každý pneumatický píst je servopneumatickým polohovacím systémem od firmy Festo. Nevýhodou této konstrukce je umístění lineárních pneumatických Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 16 DIPLOMOVÁ PRÁCE jednotek. Lineární jednotka je připevněna k základu přes prizmatickou vazbu. Pohon musí být dimenzován na váhu lineární jednotky, koncového členu a výsledné síly od technologických účinků. [9] Obr. 8 Schéma pneumatického manipulátoru [9] 1.6.3 Elektrický manipulátor Quattro s650 Quattro s650 je zvláštní typ robotu s paralelní kinematikou strukturou se čtyřmi stupni volnosti. Jedná se o výrobek firmy Adept. Maximální nosnost obrobku robotu Quattro jsou 2 kg, přesnost polohy ± 0,1 mm. Při porovnání s robotem typu SCARA dosáhl při manipulaci 60 až 80 dílů a robot typu Quattro 140 až 180 dílů při stejném časovém úseku. Na rozdíl od předchozích typů manipulátorů neobsahuje lineární jednotky. Nastavení polohy se určuje natočením čtyř rotačních motorů, umístěných v nepohyblivém základu stroje. Rozdílným natočením vnitřních ramen se dosahuje polohování pohyblivé plošiny. Výrobce udává rozsah natočení vnitřního ramene od -51° až +123°, což je natočení ramene v místě spojené motorem. Každé rameno je složeno z vnitřní a vnější části. Vnitřní část ramene, tedy ta blíže k nepohyblivému základu, je vyrobena z karbonových vláken. Vnitřní rameno a vnější ramena jsou spojena kulovými klouby a předepnuta pomocí pružin. Stejným způsobem je spojen koncový deflektor s vnějšími rameny. Kulové klouby dovolují relativní natočení kloubů v rozsahu ± 60°. [10],[11] Obr. 9 Čtyř ramenný paralelní robot Quattro s650 [11] Legenda k obrázku 9: ball joint stud – spojení kulovým čepem, ball joint – kulový kloub, inner arm – vnitřní rameno, outer arms – vnější ramena, outer arm springs – pružniny vnějších ramen Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 17 DIPLOMOVÁ PRÁCE 1.6.4 Tripod od firmy Festo Tripod od firmy Festo je manipulátor se třemi stupni volnosti. Skládá se ze tří elektricky řízených gántry os. Tyto tři osy tvoří pyramidu (nepohyblivý základ). Toto konstrukční uspořádání je výhodné, protože přímočaré el. jednotky přenáší pouze nutnou zátěž (na rozdíl od konstrukce pneumatického tripodu obr. 8). Nejsou neseny žádné nepohyblivé části. Tohle řešení přispívá k vysoké dynamice celého manipulátoru. Každá ze tří lineárních jednotek je poháněna elektrickým servomotorem. Lineární pohyb je tvořen synchronním řemenem vestavěném v hliníkovém tvarovém profilu. Pohyblivý vozík, uložený ve valivém vedení lineární jednotky, je spojený dojicí ramen s koncovým členem (efektorem). Výsledný pohyb je dán současným posuvem všech tří jednotek. Vysoká tuhost, minimální vznik vibrací a malé přesouvané hmoty jsou zárukou vysoké efektivity a dynamiky. Maximální zrychlení pro přesouvání 1 kg břemene je 100 m/s2 a rychlost 6 m/s. Maximální přenášená váha břemene je 5 kg. Firma Festo prodává tripod ve čtyřech velikostech, kde největší kruhová pracovní plocha je o průměru 1250 mm. [12] Obr. 10 Tripod od firmy Festo [12] 1.6.5 Tripteron Tripteron je manipulátor se třemi stupni volnosti. Jedná se o patentovaný translační paralelní manipulátor. Prototyp byl odvozen na základě matematické analýzy. Na obr. 11 lze vidět, že jednotlivé lineární jednotky jsou řazeny ortogonálně tj. umožňující posunutí ve třech na sebe kolmých směrech. Svou konstrukcí připomíná sériové manipulátory, avšak vyniká výhodami paralelních manipulátorů. Každá lineární jednotka kontroluje jednu kartézskou souřadnici, což je pro paralelní kinematickou strukturu ojedinělé. Tento manipulátor nemá v pracovním prostoru žádná singularní místa. Umístění pohonů je v základu stroje. Toto řešení snižuje nároky na setrvačné hmoty a umožňuje rychlé pohyby v rámci svého pracovního prostoru. Dvoudílná ramena spojující lineární jednotku s koncovým členem jsou kinematicky svázaná rotačními kinematickými dvojicemi. Jedná se o rameno typu 3-PRRR. Z konstrukce Tripterona je odvozená konstrukce Quadrupterona. Jedná Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 18 DIPLOMOVÁ PRÁCE se o robot se čtyřmi stupni volnosti. Prototyp má tři ramena typu PRRU a jedno rameno typu PRRR. [13] Obr. 11 Tripteron [13] 1.6.6 Robot REMO I Příkladem využití paralelní kinematické struktury v oblasti dálkově řízených ponorek je robot s označením REMO I. Celý robot se skládá z předního prstence a zadního pohonu. V předním prstenci je umístěna všechna elektronika potřebná pro řízení robotu. V zadní části je umístěn pohon (vrtule), který umožňuje pohyb ponorky. Tyto dvě části jsou mezi sebou propojeny šesti teleskopickými tyčemi mající šest stupňů volnosti. Jedinečnost této konstrukce je ve vyvození výsledného pohybu robotu. Jak je vidět na obr. 12, v zadní části neobsahuje žádné kormidlo. Změna směru pohybu je vyvozena natočením paralelní plošiny a tím i hnací síly. Robot REMO I má jen jednu hnací jednotku, umístěnou v zadním prstenci. Paralelní kinematická struktura dává robotu vysokou obratnost a pružnost pro plnění nejrůznějších úkolů. Robot REMO I je reálný prototyp ponorky s paralelní kinematikou, který má ukázat možnosti podmořských paralelních robotů. [17] Obr. 12 Robot REMO I [17] Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 19 DIPLOMOVÁ PRÁCE 1.7. Komponenty pro paralelní roboty V letech 1970 až 1989 bylo neúspěšné vyrobeno několik modelů s paralelní kinematickou strukturou. Naráželo se na technické obtíže. Šlo především o problematiku řízení jednotlivých pohybových os do svázaného výsledného prostorového pohybu. Realizace jednoduchého pohybu vyžaduje akční zásah všech teleskopických tyčí. Pomocí inverzní kinematiky je vypočítáno délkové nastavení každé tyče. K tomu je zapotřebí „dokonalého“ a pokročilého řídicího systému. Dalším problémem bylo úhlové omezení rozsahu kloubů, které určovaly velikost pracovního prostoru. Velmi často se používalo pohybových šroubů, které se při pohybu zahřívaly a následkem byl vznik tepelných dilatací.[7] Pro konstrukci těchto strojů musely být vyvinuty nové konstrukční prvky. Konstrukční uzly paralelních robotů se od sériových velice liší. K nejdůležitějším komponentům pro konstrukci patří klouby a teleskopické tyče. Ty se podílejí na výsledné přesnosti a tuhosti celého robotu. Klouby nebyly úplně novou záležitostí. Běžně se používaly v automobilovém a zemědělském průmyslu. Požadavky na klouby používané při konstrukci paralelních robotů jsou však značně odlišné od běžně užívaných. Jde především o vysokou tuhost, statickou únosnost, nízkou hmotnost, vysokou přesnost, dlouhou životnost, dostatečně velký úhlový rozsah atd. [7] 1.7.1 Lineární jednotky Lineární jednotky lze chápat jako mechatronický systém, který má určité konstrukční omezení. Existují desítky přístupů a možností při navrhování pohonů. Problém spočívá v tom, že jednotka se skládá z několika samostatných částí a to z mechanické části, výkonové a řídící. To znamená, že existuje celá řada konstrukčních přístupů, kdy výsledný kompromis v požadavcích je začleněn do výsledného pohonu. Mnoho výrobců nabízí již hotové lineární jednotky, které se liší svojí přesností, vyvozovanou osovou silou, délkou zdvihu, potřebným zdrojem napětí atd. Jsou-li uvažovány pouze elektrické lineární jednotky, tak k jejich pohonu se používají nejčastěji dva typy rotačních motorů a to krokové a servomotory. U jednotek, které se používají pro běžné účely, převládá využití krokových motorů. Důvodem je jednoduchost jejich řízení a odměřovaní. Dojde-li však při návrhu k poddimenzování motoru, může dojít k tzv. ztrátě kroku a ztrátě přesnosti. Proto se pro složitější aplikace používají servomotory pracující se zpětnou vazbou. Napájení motorů může být stejnosměrným napětím 12 až 24 Voltů pro DC motory nebo 115 a 400 voltů pro AC motory. Podle způsobu konstrukce mechanické části a druhu pohonu můžou být elektrické lineární jednotky rozděleny do pěti skupin viz (tab. 1). Typ 1 a typ 2 je vhodný do oblastí, kde není možnost k připojení k síti střídavého napětí nebo z důvodu bezpečnosti (vniku vlhkosti a zkratování). Tedy je vhodný do oblastí zemědělské techniky, nemocnic, manipulaci např. ventilování oken atd. Je do oblastí, kde se nevyžaduje vysoká přesnost a nedochází k dlouhým pracovním cyklům. Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 20 DIPLOMOVÁ PRÁCE Typ 3 oproti předchozím typům dokáže vyvodit vyšší osovou sílu. Může sloužit jako náhrada hydraulických přímočarých motorů. Typ 4 patří do oblastí, které vyžadují vyšší přesnost polohování a dosahující vyšších krouticích momentů a tím vyšší vyvozovanou osovou sílu. Typ 5 jednotka s kuličkovým šroubem pro přesnější aplikace poháněná DC motorem. Tab. 1 Rozdělení lineárních jednotek typ 1 typ 2 typ 3 typ 4 typ 5 typ šroubu pohybový lichoběžníkový pohybový lichoběžníkový pohybový lichoběžníkový kuličkový kuličkový přenášená zátěž [kg] 12 až 75 150 až 200 150 až 230 230 až 590 230 až 450 velikost zdvihu [mm] 50 až 300 100 až 600 100 až 600 100 až 600 100 až 600 vstupní napětí [V] 12VDC 24VDC 12VDC 24VDC 115VAC 230VAC 115VAC 230VAC 12VDC 24VDC Představitelem lineární jednotky typu 1 je Platforma MS 150 od firmy CMC. Z obrázku je patrné, že se jedná o teleskopickou jednotku. Jak výrobce uvádí celkové vysunutí je 254 mm. Jmenovitá přenášena síla je 667 N. Podle typu stoupání šroubu je maximální posuvová rychlost od 74 až 315 mm/s. Krouticí moment motoru je 0,57 Nm. Celá jednotka se skládá z DC motoru (A), řemenového převodu (B), snímače koncových poloh (C), lichoběžníkového šroubu s bronzovou maticí (D), výsuvného tubusu (E), nepohyblivé části (F). [14] Při otáčení motoru se přes řemenici přenese krouticí moment, který zapříčiní otáčení šroubu. Vlivem otáčení šroubu se bronzová matice, uchycená na výsuvném tubusu, začne přímočaře pohybovat. Přední část výsuvného tubusu je uložena kluzně. Tato jednotka není vhodná pro roboty s paralelní kinematickou strukturou. Důvodem je použití lichoběžníkového kluzného šroubu a bronzové matice, odtud jsou tedy patrné vysoké hodnoty tření a tím i vznik nepříznivých tepelných dilatací. Dále je jednotka opatřena jen snímači pro koncové polohy. [14] Obr. 13 CMC Platforma MS 150 [14] Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 21 DIPLOMOVÁ PRÁCE Další jednotka typu 2 je od firmy Warner Electric. Lineární jednotka je poháněna stejnosměrným motorem (12 nebo 24 V) přes integrovanou převodovku s ozubenými koly, která pohání lichoběžníkový pohybový šroub. Typické aplikace: polohování bran a klapek, výklopné dveře atd. Hodnota zatížení je 150 kg (12 V) a 225 kg (24 V). Dosahované polohovací rychlosti jsou 13 mm/s (12 V) a 25 mm/s (24 V). Výstupní třmen má v průměru 13 mm. Více stupňová převodovka se využívá z důvodu vyvození vyššího krouticího momentu. [] Obr. 14 Lineární jednotka od Warner Electric [] Důmyslnější jednotkou od firmy Orientalmotor (typ 4) je válcová teleskopická osa EZC II série. Jde o přímočarou teleskopickou jednotku poháněnou el. motorem přímo spojeným s kuličkovým šroubem. Přesnost polohování je zajištěna přes zápornou zpětnou vazbu. Prodává se ve dvou provedeních, buď se stejnosměrným motorem (24 V) nebo jednofázovým střídavým motorem (230 V). Maximální vysunutí je 300 mm s maximální rychlostí 600 mm/s. Maximální přenášená síla je v horizontální poloze 600 N a ve vertikální 300 N. Jednotka dosahuje opakovatelné polohovací přesnosti ± 0,02 mm. [15] Obr. 15 EZC II series [15] Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 22 DIPLOMOVÁ PRÁCE Firma PBC vyrábí lineární jednotky v sériích PL, MT a MX. Označení PL je pro menší jednotky s krokovými motory, určené pro zdravotnický průmysl a bio-tech aplikace. MT série je nejvšestrannější řada lineárních pohonů. Může pracovat ve vertikální i horizontální poloze. Vhodná pro vysoké zatížení a rychlosti. Dosahují délky až 5 m. Série MX jsou jednotky s robustní konstrukcí, optimalizované pro vysoké zatížení dosahující délky až 5 m. Oproti předchozím lineárním jednotkám se jedná o odlišnou konstrukci. Nedochází zde k vysouvání tzv. tubusu, ale posuvu plošiny umístěné na horní straně lineárního pohonu. Plošina je uložena valivě (rolny) a poháněna kuličkovým šroubem nebo řemenem. [16] Obr. 16 Lineární jednotka PBC [16] Lineární jednotka od firmy Edrive s označením EA2 je navržená pro aplikace vyžadující vysokou tuhost, odezvu a polohovací přesnost. Ideální pro nové aplikace jako náhrada starých mechanických a hydraulických systémů. Přenášená osová síla 2700 kg. Přenos krouticího momentu z motoru na kuličkový šroub je 1:1 (2:1). Kuličkový šroub je na jedné straně fixovaný a na druhé podepřený. Lineární pohyb je vyvozen od posouvání matice kuličkového šroubu, která je spojena se čtyřmi výsuvnými tyčemi. Ty vyvozují rovnoměrnou osovou sílu. [21] Obr. 17 Lineární jednotka EA2 [21] Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 23 DIPLOMOVÁ PRÁCE Dalším zajímavým řešením od stejnojmenné firmy je lineární jednotka s označením HD. Využívá dutou výsuvnou hřídel, která je na jedné straně přichycena k matici kuličkového šroubu a na druhé k přípojné části. Na konci kuličkového šroubu je připevněn tzv. tlumič, který podepírá kuličkový šroub na volném konci a zabraňuje rozkmitání. V přední části jednotky je umístěno dlouhé kluzné vedení, které zároveň podpírá výsuvnou tyč, a před kterým je těsnění. Pohyb je vyvozen otáčením kuličkového šroubu, po kterém se posouvá matice. Matice přenáší sílu do výsuvné části. [22] Obr. 18 Lineární jednotka HD [22] Obdobně jako předchozí lineární jednotka i tato slouží k náhradě starých hydraulických válců. Výrobce dodává jednotku HD v několika rozměrových řadách, kde výsledná osová síla dosahuje cca 0,450 až 110 kN a zdvihu od 152 až 1300 mm. Zároveň firma Edrive dodává ke svým jednotkám přípojné členy. [22] Obr. 19 Přípojné členy od Edrive [22] Většina lineárních jednotek používá k převodu rotačního pohybu na přímočarý kuličkový šroub. K dosažení vyšších osových sil lze použít i šroub válečkový. Výhodou válečkových šroubů je vyšší vyvozovaná síla a životnost (cca 15x). Právě firma Servodrive použila ve své jednotce válečkový šroub. Maximální vyvozované axiální síly jsou 300 kN. Standardní verze nabízí tři různé typy se zdvihem 300 až 1200 mm. [23] Tab. 2. Základní parametry lineárních servoaktuatorů [23] Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 24 DIPLOMOVÁ PRÁCE Obr. 20 Servoaktuator od firmy Servodrive řada FT [23] Lineární jednotka, která je přímo určena pro paralelní roboty, je od firmy INA s označením GLAE. Skládá se z vnitřního pohyblivého tubusu, který se posouval pomocí vedení označovaného KUVS. KUVS je lineární recirkulační valivé vedení vyvinuté firmou INA. Výsun vnitřního tubusu je řešen přes kuličkový šroub případně planetový šroub a to v závislosti na požadované tuhosti. Šroub je jednostranně uložen v ložisku DKLFA. Namáhání této jednotky je převážně tahové nebo tlakové. Příčná síla ve valivém vedení se objevuje jen při zrychlování teleskopu. Maximální otáčky šroubu jsou 2000 min-1. Stoupání šroubu do 20 mm a výsledná posuvová rychlost 0,8 ms-1. Zdvih těchto jednotek je v rozmezí 400 a 900 mm. Firma INA vyrábí lineární jednotky ve dvou průměrových řadách s průměrem 50 a 70 mm. [7,18] Obr. 21 Teleskopická tyč GLAE [18] Legenda k obrázku 21: ball screw ro roller screw driver – kuličkový a válečkový šroub, thrust angular- contact ball Bering DKLFA – ložisko DKLFA s kosoúhlým stykem, Outer tube – vnější obal, cardan suspension – kardanův závěs, linear guidance systém KUVS – lineární vedení, inner tube whit embedded patented KUVS raceway- vnitřní tyč s patentovou valivou drahou KUVS Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 25 DIPLOMOVÁ PRÁCE 1.7.2 Průvlekové motory Dalším vhodným komponentem ve stavbě paralelních robotů jsou tzv. průvlekové motory. U klasického spojení kuličkového šroubu a servomotoru přes tuhou spojku jsou provozní otáčky často blízké kritickým otáčkám. Zvýšení otáček je docíleno právě vynecháním tuhé spojky. Proto průvlekové motory dosahují vyššího zrychlení, rychlosti a přesnosti polohování. Rotující matice je přímo spojena s dutou kotvou motoru. K přenosu krouticího momentu není potřeba dalších prvků. Zajímavým řešením od firmy Servodrive je lineární aktuator s vestavěným invertovaným válečkovým šroubem (C). Výhodou válečkového šroubu je vysoká životnost a velmi vysoké vyvozované síly, blížící se 300 kN. Jednotky dosahují vysokého zrychlení až 2g. Jednotka je poháněna vestavěným servomotorem (G) s permanentními magnety na rotoru (E). Otáčením motoru se roztočí matice a dojde k vysouvání výstupní pochromované tyče (A). Výsuvná část je uložena v předepnutém úhlovém kontaktním ložisku (B). Snímání polohy zajišťuje enkonder nebo revolver (G). Těsnění výstupní tyče IP65 (I). Celá jednotka je uložena v epoxidovém hliníkovém pouzdru (D). Výhodou je kompaktní design s minimálním zástavovým prostorem. [24] Obr. 22 Servoaktuator od firmy Servodrive [24] Tab. 3 Základní přehled parametrů [24] Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 26 DIPLOMOVÁ PRÁCE Dalším představitelem průvlekových motorů je motor řady MA od firmy VUES Brno. Jedná se o servomotor s dutou hřídelí s vestavěným kuličkovým šroubem. Motor je chlazen přirozenou konvencí, případně vodním chlazením. Trvalá síla je 1300 – 8000 N. Jmenovité otáčky motoru jsou 1000 – 3000 min-1. Jmenovitá rychlost rychloposuvu 125 – 250 mm/s. [25] Obr. 23 Průvlakový motor typ MA [25] Jedinečným řešením je mechatronická pohonná jednotka od firmy INA s označením GLAE F-234442 (obr. 24). Zatím co předešlé dvě jednotky měly omezenou velikost zdvihu, u této jednoty je zdvih daný délkou kuličkového šroubu. Hlavním komponentem je integrovaný motor s dutou hřídelí (1). V jednotce jsou dvě ložiska a to dvouřadé ložisko s kosoúhlým stykem (2) a radiální jehlové ložisko (3). Dvouřadé ložisko má dvojí funkci. Slouží pro uložení kuličkového šroubu (4) a matice a zároveň zajišťuje nastavení a podporu průvlakového motoru (5). Toto řešení poskytuje především vysokou přesnost chodu a kompaktní design. Vibrace z pohonné jednotky je nižší, protože pohon je středěn na osu rotace. Optimální nastavení polohy zajišťuje rotační snímač polohy (Heidenhain ECN 113). Průvlakový motor může být chlazen chladicí kapalinou. Kuličkový šroub s maticí je mazán z čelní strany. Krouticí moment dané jednotky je 100 Nm. Vyvozená osová síla je 10 kN. [26] Obr. 24 Jednotka GLAE F-234442 od firmy INA [26] Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 27 DIPLOMOVÁ PRÁCE 1.7.3 Klouby Charakteristickým znakem paralelních robotů je kloubové uložení teleskopických tyčí. Aby se Stewartova plošina mohla v prostoru pohybovat, musí mít minimálně dva nebo tři stupně volnosti (podle konstrukce). Proto se používají tři základní druhy kloubů a to kulové klouby (ball joint), univerzální klouby (universal joint) a kardanové klouby (cardan joint). Transformují kroutící a ohybové momenty na tahové a tlakové síly pomocí společné kinematiky. Dosahují vysoké tuhosti a vysoké únosnosti. Pohyb vyvozují plynule a volně bez slip-styku (trhavý pohyb). Jejich natočení je však úhlově omezeno. To se následně projeví ve velikosti pracovního prostoru. Použití jednotlivých kloubů vychází z požadavků na danou aplikaci. Například, půjde-li o konstrukci obráběcího stroje, použije se kloub, který má vysokou tuhost a přesnost. Naopak, půjde-li o konstrukci manipulátoru, použije se kloub, který má velký pracovní rozsah úhlů a nízkou hmotnost. Tím umožní manipulátoru dosáhnout vysoké dynamiky pohybu a velkého pracovního prostoru. [7,18] Kulové klouby Představitelem kulového kloubu je kloub GLK od firmy INA. Jedná se o kloub se třemi stupni volnosti. Aby nedocházelo k trhavému pohybu, je kloub uložen tzv. ball-to-ball. Dochází ke kontaktu množství menších kuliček s větší kulovou plochou. Velký počet kuliček zajišťuje nízkou hodnotu Hercova tlaku a tím vysokou tuhost a únosnost kloubu. Nevýhodou jsou vysoké požadavky na geometrickou přesnost a tedy problematickou výrobu. Tyto klouby se používají především u frézovacích strojů. Jsou omezeny úhlem natočení kolem jednotlivých os a to ±20° nebo ±30°. Provozní teplota kloubu je - 30°C až + 120°C. [18] Obr. 25 Kloub GLK od firmy INA [18] Legenda k obrázku 25: 1 – nosič těsnění, 2 – kulový čep, 3 – valivé elementy, 4- pouzdro kulového čepu, 5 – centrovací drážka Univerzální kloub Univerzální kloub je ideální řešení pro oblast konstrukce manipulátorů. Důvodem je nízká hmotnost celého kloubu cca 2,7 kg a velikost rozsahu pracovních úhlů. V zájmu zachování výsledné tuhosti v daném rozsahu byly omezeny koncové polohy. V jednotlivých otočných osách byla použita radiální jehličková ložiska z důvodu jejich malých rozměrů a tuhosti. Kloub je vhodný pro konstrukci zařízení dosahující vysokých zrychlení a posuvových rychlostí. [7,18] Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 28 DIPLOMOVÁ PRÁCE Obr. 26 univerzální klouby INA [18] Legenda k obrázku 26: 1 – jehlové ložisko s úhlovým stykem, 2- otočný čep (45°), 3- axiálně-radiální ložisko (360°), 4 – základ s valivými elementy (90°) Kardanův kloub Kardanův kloub je obvykle určen k přenosu krouticího momentu v případě nesouososti hřídelí například u automobilů. V paralelních kinematických strukturách se naopak přenáší převážně tahové a tlakové síly. Proto bylo nutné klasický Kardanův kloub optimalizovat pro přenos tahu a tlaku metodou konečných prvků. Optimalizovaný Kardanův kloub s označením GLK představila firma INA. Podle konstrukce se rozlišuje kloub GLK 2 s dvěma stupni volnosti a GLK 3 se třemi stupni volnosti. Pro dosažení vysoké tuhosti byla použita jehlová radiálně-axiální ložiska. Kardanův kloub vyplňuje mezeru mezi kulovými klouby a univerzálními klouby. Celý kloub se může otáčet kolem tří os. Natočení v jednotlivých směrech je opět limitováno. Je to patrné z obrázku. Otočení kolem první osy ±45°, kolem druhé ±90° a kolem třetí ± 360°. Poslední rotace je v ose radiálně-axiálního ložiska a to jen ve variantě GLK 3. viz obrázek bod 1. Provozní teplota kloubu je - 30°C až + 120°C. [18,7] Obr. 27 Kloub GLK 2 od firmy INA [18] Legenda k obrázku 27: 1 – axiálně-radiální jehlové ložisko, 2 – křížový čep, 3 – uložení ložiska, 4 – axiálně-radiální jehlové ložisko Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 29 DIPLOMOVÁ PRÁCE Určení tuhosti kloubů Tuhost předešlých třech kloubů se určuje metodou konečných prvků. Analytické metody výpočtu pro tyto klouby se teprve vyvíjí a ověřuje se jejich věrohodnost. Pro kardanový a univerzální kloub se tuhost určí na základě paralelně a sériově řazených dílčích tuhostí jednotlivých komponent. Stanovení tuhosti kulových kloubů je podstatně obtížnější. V podstatě se generuje konečno-prvková síť v celém kloubu. Valivá tělesa jsou nahrazena ne-lineárními pružinami a geometrická přesnost je zjištěna z proměnné pružné tuhosti, jak je zobrazeno na obrázku. [18] Obr. 28 Tuhost kulového kloubu [16] Legenda k obrázku 28: Inner ball – vnitřní koule, Rigid housing – tuhé pouzdro, Rolling Bering modeled as elastic spring location – Valivé vedení modelováno jako elastická pružina Další diagram znázorňuje srovnání tuhosti univerzálního, kardanového a kulového kloubu. Z diagramu je patrné, že nejvyšší tuhost dosahuje kardanův kloub se dvěma stupni volnosti a kulový kloub (60mm) a kardanův kloub pro tři stupně volnosti. Zatímco nejnižší tuhost dosahuje univerzální kloub, a to jak pro dva, tak pro tři stupně volnosti. [18] Graf 1. Porovnání tuhosti kloub; Výpočet zatížení a trvanlivosti Stanovení únosnosti u univerzálního a kardanového kloubu se určuje obdobně, jak u ložisek. Výpočty ukázaly, že spojovací součásti nejsou kritické prvky. Proto se únosnost určuje podle nejméně odolného valivého ložiska. Nejlepší charakteristické číslo, které kvantifikuje pravděpodobnost neúspěchu, je bezpečnostní faktor statické zátěže. V normální aplikaci stačí bezpečnostní faktor čtyři. [18] Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 30 DIPLOMOVÁ PRÁCE 2. Návrh konstrukce lineární jednotky s elektrickým pohonem V úvodní rešerši byly uvedeny vybrané typy lineárních jednotek od různých výrobců. Na první pohled se může zdát, že konstrukce těchto jednotek je obdobná. Po důkladnějším rozboru je však patrné, že se svojí konstrukcí značně liší. A to jak svými technickými parametry, tak i uspořádáním jednotlivých prvků. K zmiňovaným parametrům patří vyvozená osová síla, otáčky šroubu, rychlost rychloposuvu, pracovní rychlost, tuhost, výsledná přesnost atd. Z konstrukčního uspořádání jde o převod otáčivého pohybu na přímočarý, způsob odměřování, použité vedení atd. Uvedené lineární jednotky však většinou nelze použít v oblasti paralelní kinematické struktury. Výjimkou jsou výrobky od firmy INA, která nabízí lineární jednotky přímo určené pro paralelní kinematické struktury. Vyrábějí se jen ve dvou typových řadách, které nevyhovují požadovaným parametrům. Proto bude nutné lineární jednotku navrhnout. Navrhovaná lineární jednotka má splňovat tyto parametry: - největší tlačná a tažná síla 1200 N - největší přídržná síla 800 N - zdvih 250 mm - přímočará rychlost při zátěži/ naprázdno 50 / 200 mm/s - hnací elektromotor střídavý se vstupním napětím 230 V Zadání nezahrnuje požadovanou přesnost chodu a popis oblasti, v jaké bude jednotka pracovat ani aplikaci. Přesnost chodu lineární jednotky bude stanovena na základě obdobných konstrukcí paralelních robotů. Navrhovaná jednotka bude dostatečně zakrytována a utěsněna. Dále bude optimalizována pro dosažení maximálního zrychlení. Navrhovaná konstrukce vychází z konstrukce teleskopických jednotek. Jiným možným řešením by byla konstrukce modulární jednotky např. od firmy PBC viz [16]. Konstrukce je však podstatně složitější, obsahuje atypické konstrukční uzly (vedení pomocí vodících rolen, tvarově upravená matice kuličkového šroubu a tvarový extrudovaný hliníkový profil). Konstrukce by byla nákladnější a dále se nabízí otázka přesnosti vedení a tuhosti při požadovaném zatížení. 2.1 Vyvození přímočarého pohybu Následující schéma znázorňuje všechny možné způsoby vyvození lineárního pohybu. Obr. 29 Vyvození přímočarého pohybu Nejvhodnější řešení z uvedených způsobů je pomocí kuličkového šroubu. Pro řádově vyšší osovou sílu by byl vhodnější planetový šroub. Další z uvedených řešení např. trapézový šroub není vhodný z důvodu vysokých pasivních odporů. Ozubený řemen se pod zatížením značně deformuje. Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 31 DIPLOMOVÁ PRÁCE 2.2 Možné varianty řešení V následujícím odstavci budou popsána možná konstrukční řešení lineární jednotky. Lineární pohyb bude vyvozen pomocí kuličkového šroubu, který nejlépe vyhovuje daným podmínkám tj. nízké pasivní odpory, klidný chod, přesnost polohování atd. Varianty řešení jsou rozděleny na vlastní konstrukci lineární jednotky a způsobu pohonu tzn. na přímo, přes převod a planetovou převodovku. Modely variant byly zhotoveny v prostředí Autodesk Inventor 2011 a vybraná varianta byla dále konstrukčně upravena v Catia V5. Vlastní konstrukce lineární jednotky Varianta 1 Pohyb je vyvozen otáčením kuličkového šroubu, který je jednostranně uložen v radiálně-axiálním ložisku. Na druhém konci šroubu je umístěn tzv. tlumič. Ten zabraňuje rozkmitání šroubu uvnitř výsuvné tyče. Matice kuličkového šroubu má vymezenou vůli. V přední části je umístěno kuličkové pouzdro zajištěno pojistným kroužkem. Pro správnou funkci lineární jednotky je nutné zabránit otáčení matice kuličkového šroubu. K tomu účelu jsou v přední části umístěny vodící kostky. Ty zapadají přesně do podélných drážek výsuvné tyče. Tento způsob zamezuje otáčení matice a výsuvné tyče. Celý mechanismus je uložen ve dvojici základních tělesech (přední a zadní), mezi kterými je umístěn hliníkový mezikruhový profil. Hliníkový profil zapadá přímo do tvarového vybrání v obou dvou tělesech. Spojení těchto tří částí je zajištěno čtyřmi šrouby. Přední část výsuvné tyče je upravena pro připojení kloubu. Obr. 30 Varianta 1 Obr. 31 Varianta 1 - podélný řez Legenda k obrázkům 30: 1- kuličkový šroub, 2 - matice kuličkového šroubu, 3 - výsuvná tyč, 4 - tlumič, 5 - kostky vedení, 6 - lineární valivé vedení, 7- radiálně-axiální ložisko, 8- pojistný kroužek, 9- zadní těleso, 10 - přední těleso, 11- pojistná matice,12- hliníkový profil mezikruhového průřezu Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 32 DIPLOMOVÁ PRÁCE Varianta 2 Varianta 2 podstatě vychází z varianty 1, až na několik odlišností. Hliníkový profil ve střední části má čtvercový průřez. Tato odlišnost dovoluje umístit antirotační kroužek hned za matici kuličkového šroubu a tím zamezit otáčení matice. U uvedeného řešení odpadá složitější výroba vodících drážek na výsuvné tyči. Uvedené drážky také snižují tuhost výsuvné tyče, která se následné projeví na přesnosti jednotky. V základních dvou tělesech jsou opět vyfrézována tvarová vybrání, ve kterých je umístěn hliníkový profil. Všechny tři části, které tvoří vnější obal, jsou zajištěny čtyřmi šrouby. Na obrázku 32 je znázorněn objemový model lineární jednotky a na obrázku 33 je podélný řez. Obr. 32 Varianta 2 Obr. 33 Varianta 2 - podélný řez Legenda k obrázku 33: 1- kuličkový šroub, 2- matice kuličkového šroubu, 3 - výsuvná tyč, 4 - tlumič, 5 - antirotační kroužek, 6 - lineární valivé vedení, 7- radiálně-axiální ložisko, 8 - pojistný kroužek, 9- zadní těleso, 10- přední těleso, 11- pojistná matice,12 - hliníkový profil čtvercového průřezu Způsob pohonu lineární jednotky Varianta A Servomotor je připojen k lineární jednotce přímo přes tuhou spojku. Mezi zadní těleso a servomotor je vložena rozšiřující příruba. U této varianty je možno upevnit kloub přímo na přírubu. Kloub je tím pádem umístěn skoro v těžišti lineární jednotky. Toto řešení pozitivně ovlivní namáhání na vedení umístěné v přední části lineární jednotky. V tomto případě je však nutné použít servomotor o vyšším krouticím momentu. Brzdění v klidovém stavu zajišťuje tzv. klidová brzda integrovaná v zadní části servomotoru. K odměřování polohy je možné použít snímač integrovaný v servomotoru. Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 33 DIPLOMOVÁ PRÁCE Obr. 34 Motor připojen přímo k lineární jednotce Varianta B V tomto případě je lineární jednotka poháněna přes vložený převod. Většina lineárních jednotek určených pro paralelní kinematiku pracuje v otáčkách, které jsou blízké kritickým. Proto se redukují otáčky vloženým převodem. V této variantě je servomotor umístěn nad lineární jednotkou tzn., sníží se délkové rozměry. Aby nedocházelo k zbytečnému navyšování hmotnosti lineární jednotky, je servomotor připevněn k ocelové desce, tedy odpadá konstrukce složité skříně. Ocelová konzole, na kterou bude připevněn kloub, je k desce přišroubována čtyřmi šrouby přes čtyři vymezovací válce. Kloub bude spojovat lineární jednotku s nepohyblivým rámem. Převod je realizován přes ozubený řemen (synchronní řemen). Ozubený řemen je napínán přestavením servomotoru. Ten je připevněn k nosné desce čtyřmi šrouby umístěnými v drážkách. Matice z vnitřní strany jsou zajištěny proti pootočení tvarovým stykem, proto k napínání řemenu nebude nutná demontáž krytu. Obr. 35 Varianta B Varianta C Je-li bráno v potaz, že paralelní kinematická struktura se skládá ze šesti teleskopických tyčí (Hexapod) nebo tří (Tripod), je nutné zahrnout i celkové proudové odběry servomotorů a jejich výkon. Při použití planetové převodovky klesne požadovaný vstupní výkon dodávaný servomotorem. Je však nutné použít motor s vyššími jmenovitými otáčkami. Dále pak bylo nutné použít kuličkový šroub s větším stoupáním proti předchozím variantám, pro docílení požadované rychlosti rychloposuvu. Připojení kloubu je možné v oblasti příruby. Je nutné zvážit, zda-li se vyplatí investovat do planetové převodovky a posoudit výslednou dynamiku celé jednotky. Pravděpodobně bude planetová převodovka příliš drahá a výsledné Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 34 DIPLOMOVÁ PRÁCE provozní úspory nebudou tak razantní. Použitím planetové převodovky se prodlouží i délka celé lineární jednotky. Obr. 36 Varianta C 2.3 Multikriteriální analýza Multikriteriální analýza (MCA) se zabývá hodnocením možných alternativ řešení podle několika kriterií. Výsledky jednotlivých kritérii bývají většinou protichůdné, proto se u multikriteriálního rozhodování řeší konflikt mezi jednotlivými protichůdnými řešeními. Jde o metodu, která má za cíl shrnout a utřídit informace o variantních projektech. Pojmem alternativou označuje každé řešení z výběrové sestavy. Kritérium je vlastnost u dané alternativy, které se přiřazuje váha. Ta vyjadřuje důležitost jednotlivých kriterií vzhledem k ostatním. [27] Z předešlých variant řešení byl vytvořen seznam možných alternativ. Alternativa po každé začíná číslicí (1,2), označující vlastní konstrukci lineární jednotky a končí písmenem (A,B,C), která vyjadřuje způsob použitého náhonu. Hodnocení parametrů může být kvantitativní nebo kvalitativní. Dále pak maximalizační tj. hledání maximálních hodnot sledovaných parametrů nebo minimalizační tj. hledání minimálních hodnot parametrů. Tab. 4 Kvantitativní hodnocení parametrů konstrukce Kriteria/ Varanty zrychlení [m/s2] otáčky šroubu [min-1] otáčky motoru [min-1] rychlost při jmenovitých otáčkách [m/s] výkon motoru [kW] jmenovitý moment motoru [Nm] doba rozběhu [s] 1A 2,9 3000 3000 250 0,38 1,3 0,063 1B 2,86 2500 3000 208 0,31 1,15 0,052 1C 1,9 1200 6000 200 0,38 0,85 0,104 2A 2,9 3000 3000 250 0,38 1,3 0,063 2B 2,86 2500 3000 208 0,31 1,15 0,052 2C 1,9 1200 6000 200 0,38 0,85 0,104 Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 35 DIPLOMOVÁ PRÁCE Tab. 5 Maximalizační hodnocení konstrukce Kritéria/ Varanty zrychlení [m/s2] otáčky šroubu [min-1] otáčky motoru [min-1] rychlost při jmenovitých otáčkách [m/s] suma 1A 0,30 0,05 0,05 0,05 0,45 1B 0,30 0,04 0,05 0,04 0,43 1C 0,20 0,02 0,1 0,04 0,36 2A 0,30 0,05 0,05 0,05 0,45 2B 0,30 0,04 0,05 0,04 0,43 2C 0,20 0,02 0,1 0,04 0,36 váha 0,3 0,05 0,05 0,05 max Tab. 6 Minimalizační hodnocení konstrukce Kritéria/ Varanty výkon motoru [kW] jmenovitý moment motoru [Nm] doba rozběhu [s] suma 1A 0,30 0,20 0,2500 0,75 1B 0,24 0,18 0,2063 0,63 1C 0,30 0,13 0,4127 0,84 2A 0,30 0,20 0,2500 0,75 2B 0,24 0,18 0,2063 0,63 2C 0,30 0,13 0,4127 0,84 váha 0,3 0,2 0,2500 min Prvním možným kritériem je hodnocení mechanických parametrů navrhované konstrukce. Podstatě je lze rozdělit na dvě skupiny a to parametry, u kterých jsou žádané maximální hodnoty a minimální hodnoty, např. je požadováno maximální hodnota zrychlení a na druhou stranu minimální spotřeba el. energie, tedy nízký výkon motoru. Z předcházejících dvou tabulek vyplývají čtyři možné varianty řešení 1A, 2A, 1B a 2B. Pro stanovení výsledné varianty bude nutné použít další kritérium. Další možností je kvalitativní hodnocení. Subjektivně se ohodnotí jednotlivé parametry konstrukce dle definované tabulky (tab. 7). Tab. 7 Kvalitativní hodnocení konstrukce Hledisko Hodnocení 1A 1B 1C 1A 2B 3C Technologické tvarová složitost 2 2 2 4 4 4 požadavky přesnost 3 3 3 3 3 3 nutnost složitých přípravků 4 4 4 4 4 4 speciální výrobní technologie 4 4 4 4 4 4 Konstrukční kinematická složitost 5 4 2 5 4 2 využití normalizovaných dílů 4 5 5 4 5 5 spolehlivost 5 5 5 5 5 5 životnost 3 3 3 5 5 5 přesnost chodu 5 5 5 5 5 5 dynamika 4 5 2 4 5 2 Součet 39 40 35 43 44 39 Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 36 DIPLOMOVÁ PRÁCE Na základě předchozí tabulky (tab. 7), byly hodnoceny technologické a konstrukční parametry navrhovaných lineárních jednotek. Každý parametr se ohodnotil číslem od 1 do 5, kde 1 vyjadřuje nejhorší hodnocení a 5 nejlepší. Výsledným sečtením jednotlivých parametrů byla stanovena nejvhodnější varianta. Z hodnocených parametrů nejlépe vyhovuje varianta 2B. Posledním kritériem je hodnocení pořizovací ceny použitých komponentů a ekonomičnosti provozu. Uvedené ceny použitých komponentů budou jen přibližné, protože je dosti obtížné od některých výrobců nákupní ceny získat. Ekonomičnost provozu bude stanovena na základě nákladů na energie. Vypočtena bude z výkonu motoru a frekvenčního měniče při uvažování ročního časového fondu 2024 hod a 90% chod stroje. Tab. 8. Ekonomické hodnocení Kriteria/ Varanty cena lin. Jednotky [Kč] ekonomika provozu (náklady na energie) [Kč] cena lin. Jednotky ekonomika provozu suma 1A 146 050 6298 0,32 0,300 0,62 1B 149 350 5710 0,31 0,228 0,54 1C 155 350 6298 0,30 0,300 0,60 2A 146 350 6298 0,32 0,300 0,62 2B 151 350 5710 0,31 0,228 0,54 2C 152 350 6298 0,31 0,300 0,61 váha - - 0,3 0,70 - Z následujícího ekonomického hodnocení byla vybrána varianta 1B a 2B. Multikriteriální analýzou byla vybrána varinata, která dosáhla nejlepších dílčích výsledků v jednotlivých kritériích, jde o variantu 2B. Zvolená varianta dosahuje dobrých mechanických parametrů, konstrukčního provedení, cenou a ekonomičností provozu. Na rozdíl od předchozích variant má nižší délku (zástavbové rozměry). Hlavní části jednotky jsou popsány na obr. 37. Obr. 37 Zvolená varianta lineární jednotky Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 37 DIPLOMOVÁ PRÁCE Na dalším obrázku je znázorněn podélný řez lineární jednotkou. Obr. 38 Řez jednotkou Poslední obrázek znázorňuje rozložený tvar lineární jednotky. Model je zde rozdělen na dvě části, vnější obal a mechanismus. Vnější obal má dvě funkce, zabraňuje vniku nečistot do jednotky, úniku maziva a zároveň plní funkci uložení mechanismu. Vlastní mechanismus se skládá z kuličkového šroubu připojeného k motoru přes řemenový převod. Kuličkový šroub je jednostranně uložen na pravém konci radiálně - axiálním ložiskem ZKLF od firmy INA (viz příloha). Matice kuličkového šroubu je opatřena vnějším závitem, ke kterému je přišroubovaná výsuvná tyč. Proti povolení je matice zajištěna červíkem. Dalším možným řešením je potřít závit lepidlem. Výsuvná tyč se pohybuje ve valivém vedení, upevněném v přední části jednotky. Pro správnou funkci jednotky je nutné antirotační vedení, umístěné na pravém konci výsuvné tyče. Obr. 39 Model lin. jednotky v rozloženém tvaru Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 38 DIPLOMOVÁ PRÁCE 2.4 Volba motoru Z parametrů zadání vyplývá, že vstupní napětí motoru je 230 V AC. Pro aplikace, kde se požaduje řízení otáček a polohy hřídele motoru, se běžně uplatňují servomotory. Ty však potřebují třífázové napětí na vytvoření točivého magnetického pole. Motory se vstupním napětím 230 V se označují jako tzv. kondenzátorové a jsou používány v běžných spotřebičích např. pračka, vysavač atd. U těchto typů motorů je však řízení otáček a tím i polohy přiliž obtížné. Možným způsobem řešení je použití servomotoru a frekvenčního měniče, který je napájen ze sítě 230 V. Tedy jednofázové sítě, která je převedena na síť třífázovou. Proto bude použit frekvenční měnič od firmy SIEMENS SINAMICS S120 230V 1AC Power modul (viz. příloha) a motoru 1FK7032. Na motor bude umístěna tzv. klidová brzda, která zajistí požadovanou přídržnou sílu 800 N. Výběr použitého motoru viz. kapitola 3. 2.5 Způsob odměřování Na způsobu odměřování polohy závisí přesnost celé jednotky. Proto je nutné se touto problematikou více zabývat. Většina servomotorů obsahuje snímače polohy přímo v tělese motoru. To je vhodné v případech, kdy je motor připojen na přímo např. s kuličkovým šroubem přes tuhou spojku. V případě, kdy je vložen mezi servomotor a kuličkový šroub převod s ozubeným řemenem, projeví se deformace řemene na přesnost nastavení polohy. Výhodnější variantou je umístit rotační snímač polohy přímo na konec kuličkového šroubu. Z katalogu byl vybrán rotační snímač polohy od firmy HEIDENHAIN typu ECI 1100 série. Parametry použitého snímače jsou uvedeny v příloze. Na obr. 40 je ukázáno schéma usazení snímače. Snímač je usazen v přírubě kopírující vnější tvar. Příruba je součástí konzoly uchycené na čtyřech válcích. V axiálním směru je snímač přichycen šroubem ke kuličkovému šroubu. V radiálním směru je ukotven upevňovacím šroubem. Jak je vidět na obrázku 40, kuličkový šroub musí být přizpůsoben pro připojení snímače a to osazením průměru 6 mm a axiální dírou se závitem. Výrobce také přesně definuje tolerance uložení snímače. Proto musí být konzole a další přípojné plochy vyrobeny s náležitou geometrickou přesností. Geometrické tolerance pro uložení snímače jsou uvedeny v příloze viz. str. 76 Rotační snímač polohy. Obr. 40 Odměřování polohy lineární jednotky Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 39 DIPLOMOVÁ PRÁCE Uvedený způsob snímání však má několik nevýhod. Při působení axiální síly na lineární jednotku dojde k deformaci výsuvné tyče, kuličkového šroubu, ložiska a uložení. Následkem je zkreslení požadované a skutečné polohy výsuvné tyče. Lineární snímač polohy K dosažení vyšší přesnosti lineární jednotky lze použít přímé odměřovaní. Jedním z výrobců, kteří nabízejí tzv. odměřovací pravítka je firma RENISHAW. Na obrázku 41 je zobrazen lineární snímač polohy s označením RGH24. Jde o bezkontaktní optický snímač polohy s přesností od 10 µm až do 10nm. Měřící pásek je vyroben z ocelového pozlaceného pásku s vysokou odrazivostí. Díky tomuto řešení je čitelný i při vysokém povrchovém znečištění. Intenzita, čistota a přesnost signálu jsou dosahovány v podmínkách, které by byly pro většinu otevřených optických snímačů považovány za nevyhovující. Měřený pásek je na snímaný objekt nalepen. Délka lze uživatelsky přizpůsobit prostým přistřižením. Maximální rychlost snímání je 10 m/s. [30] Obr. 41 Lineární snímač polohy RGH24 [30] Lineární snímač polohy by bylo možné umístit z vnitřní strany na hliníkový profil. Tímto způsobem by se pozitivně ovlivnila nepřesnost vzniklá deformací ložiska a šroubu. Nevýhodou je komplikované uložení snímací hlavy na pohyblivou část a zajištění vedení signálu od snímací hlavy. Laserové odměřovací systémy V případě požadavků na co nejvyšší přesnost jednotky, by bylo možné použít interferometrické snímače. Interferometrické snímače poskytují mimořádnou přesnost zpětnovazebního lineárního polohování. Na obrázku 42 je zobrazen laserový systém skládající se z laserové jednotky a koutového odražeče. Laserová jednotka by byla umístěna na přední straně lineární jednotky a koutový odražeč na pohyblivé částí, v oblasti připojení předního kloubu. Nevýhodou tohoto řešení je vysoká cena, dále pak vysoké požadavky na čistotu. Nesmí dojít k přerušení laserového paprsku. Životnost systému je vyšší jak 50 000 hodin. Maximální rychlost při použití koutového odražeče jsou 2 m/s. Maximální délka měřené osy je 4 metry. [30] Obr. 42 Laserové odměřovací systémy RLD10 [30] Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 40 DIPLOMOVÁ PRÁCE 2.6 Zvolení stupně geometrické přesnosti kuličkového šroubu Pro převod otáčivého pohybu na přímočarý byl zvolen kuličkový šroub od firmy HIWIN. Podle zvolené přesnosti se kuličkové šrouby mohou vyrábět několika technologiemi a to válcováním, okružováním a broušením. Zvolená technologie výroby se projeví hlavně na přesnosti a výsledné ceně kuličkového šroubu. Podle katalogu výrobce se v robotice používají šrouby s přesností IT 3 až IT 8 v závislosti na aplikaci. Na navrhovanou jednotku byl použit kuličkový o šroub průměru 20 mm, stoupání 5 mm a délce 365 mm, vyráběný technologií okružování ve stupni přesnosti IT5 (26 µm / 300 mm). Výslednou geometrickou přesnost lze snadno určit. mm x mm m 365300 26   (2.1) Z rovnice (1) lze určit „x“, která vyjadřuje geometrická přesnost šroubu. x = mxm mm mm  6,3126 300 365  (2.2) Pro délku kuličkového šroubu lze dosáhnout přesnosti 0,0316 mm a opakovatelné přesnosti ± 0,013 mm. Ukončení kuličkového šroubu lze zvolit ze standardních typů definovaných výrobcem nebo na individuální přání dle výkresu. Zvolený kuličkový šroub má jedno ukončení standardní typu S5 a druhé definované výkresem. Z jedné strany bude na kuličkovém šroubu připojen rotační snímač polohy, proto bude nutné upravit připojovací plochy tj. axiální otvor se závitem M3, osazení s tolerancí Ø6 g7 a prodloužení oproti standardnímu typu. 2.7 Typ vedení V přední části je použito kuličkové pouzdro od firmy HIWIN. To umožňuje vysoce přesný přímočarý pohyb, který je uskutečněn díky uzavřeným kuličkovým drahám. Pouzdra obsahují oboustranné těsnění proti vniku nečistot. Klec je vyrobena z vysoce teplotně a mechanicky odolného pláště. Kuličkové pouzdro spotřebuje jen malé množství maziva tuku nebo oleje. Pro vedení v kuličkových pouzdrech se používají kalené vodící tyče s tolerancí h6 a h7. Zvolené kuličkové pouzdro má dostatečnou dynamickou únosnost a dobrou životnost. [29] Obr. 43 Kuličkové pouzdro [29] Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 41 DIPLOMOVÁ PRÁCE Kuličkové vedení je uloženo v tělese předního dílu. Axiálnímu posuvu pouzdra brání na pravé straně tvar předního dílu a na levé straně víko přišroubované osmi šrouby M3. Vůle vzniklá výrobními nepřesnostmi se vymezí vymezovacím kroužkem. Díky oboustrannému těsnění v kuličkovém vedení se nemusí přidávat žádná další těsnění. Obr. 44 Schéma uložení kuličkového vedení 2.9 Antirotační kroužek Pro správnou funkci lineární jednotky je nutné zamezit rotaci výsuvné tyče kolem vlastní osy. K tomuto účelu slouží právě antirotační kroužek. Zamezení otáčení výsuvné tyče je možné několika způsoby. Možným způsobem je vytvořit na výsuvné tyči tvarové drážky, ve kterých budou umístěny tvarové protikusy. Ty budou umístěny v přední části lineární jednotky a budou nepohyblivé. Další možností je umístit tvarový kroužek přímo na pohyblivou část. Ten bude opisovat vnitřní tvar hliníkového profilu a tím bránit otáčení. Druhá varianta je použita v navrhované jednotce. Aby nedocházelo k nadměrnému tření a tím k oteplení, je profil přizpůsoben. Styčné plochy jsou umístěny jen v rozích, kde vzniká nejvyšší moment. Na obr. 45 je znázorněn náhled na antirotační kroužek. Obr. 45 Antirotační kroužek Antirotační kroužek je připevněn na výsuvné tyči šrouby M3. Kroužek bude vyroben z materiálu "S"® 8000 od firmy Murtfeldt. Mezi nesporné vlastnosti materiálu patří vysoká pevnost a otěruvzdornost. Materiál je samomazný, z toho plyne i nižší součinitel tření (0,08 - 0,12) a nenáročná údržba. Používá se na kluzná vedení, kluzné segmenty a kluzná ložiska. Odtud plyne i důvod v použití na navrhované lineární jednotce. Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 42 DIPLOMOVÁ PRÁCE Obr. 46 Upevnění antirotačního kroužku 2.10 Uložení šroubu Kuličkový šroub je možné uložit několika způsoby, jednostranně, jednostranně a podepření a posledním způsobem je oboustranné uložení s předepnutím. Oboustranné uložení je použito v případech, kdy je požadována vysoká tuhost soustavy. Pro poslední jmenovaný konstrukční způsob je nutné znát pracovní cyklus zařízení a celkové oteplení soustavy. Nejčastějším řešením je uložení šroubu na jedné straně a podepření na straně druhé. Podepření kuličkového šroubu je realizováno radiálním ložiskem, kterému je umožněn axiální posuv. Pro realizaci lineární jednotky je použit první způsob a to jednostranné uložení šroubu. Kuličkový šroub je v lineární jednotce uložen jednostranně na pravé straně, jak je vidět na obrázku 47. Šroub je vsazen do radiálně - axiálního ložiska od firmy INA ZKLF a přitažen pojišťovací maticí HIR. Pojišťovací matice je broušená pro dosažení vysoké stykové tuhosti. Matice je zajištěna proti povolení radiálním šroubem. Ložisko s upevněným kuličkovým šroubem je uloženo v zadním dílu lineární jednotky a dotaženo pomocí tří šroubů M6. Nespornou výhodou ložiska s kosoúhlým stykem ZKLF je snadná montáž a demontáž. Mazací otvor je umístěn na čelní ploše. Obr. 47 Uložení kuličkového šroubu Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 43 DIPLOMOVÁ PRÁCE Levá část kuličkového šroubu je opatřena tzv. tlumičem. Tlumič podpírá šroub a tím zabraňuje rozkmitaní. Materiál tlumiče je stejného typu jak antirotační kroužek. Tlumič je zajištěn pojistným kroužkem jak je vidět na obr. 48. Obr. 48 Levá část šroubu 2.11 Přenos krouticího momentu Přenos krouticího momentu ze servomotoru na hřídel kuličkového šroubu je přes vložený řemenový převod. Aby nedocházelo k prokluzu řemenu, je použit ozubený řemen, někdy také označovaný jako synchronní řemen. V navrhované jednotce je použit typ řemenu SYNCHROFORCE CXP. Profil řemenu je HDT a druh řemenu 5M. Jedná se o řemen určený pro přenos vysokých výkonů, dynamického zatížení a vysoké obvodové rychlosti. Vysoká pevnost umožňuje realizaci převodu s vysokou životností při obvodové rychlosti až 50 m/s. Na obr. 49 je zobrazeno složení ozubeného řemenu. [31] Obr. 49 Ozubené řemeny neoprenové HDT 5M [31] K zajištění správné funkce ozubeného řemene je nutné zabezpečit dostatečné napnutí. Napínání je nejčastěji řešeno dvěma způsoby. První je napínání pomocí napínací kladky. Je vhodný u složitějších soustav s více řemenicemi např. rozvodový řemen u osobního automobilu. Napínací kladka je umísťována na ochablou větev ozubeného řemene. V aplikacích, kde dochází často ke změně smyslu otáček, by docházelo k nedostatečnému napínání řemene. Proto se tento způsob používá u zařízení se stejným smyslem otáčení. Druhý způsob je podstatně jednoduší. Řemen je napínán přes hřídel motoru. Motor je upevněn čtyřmi šrouby M5 v drážkách. Drážky umožňují mírně přestavovat motor a tím je řemen napínán. V navrhované variantě jsou použity tvarové matice. Tyto matice se pohybují v drážkách a umožní tím napínání motoru bez složité demontáže zadního krytu lineární jednotky. Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 44 DIPLOMOVÁ PRÁCE Řemenice je připevněna ke kuličkovému šroubu pomocí svěrného pouzdra. Svěrné pouzdro se skládá z vnitřního a vnějšího kroužku spojených čtyřmi šrouby. Při utahování šroubů, na výrobcem definovaný moment, dojde k deformaci obou kroužků a vzniku přesahu. Před montáží musí být dotykové plochy obou pouzder mírně naolejované. Svěrné pouzdro je použito z důvodu malého průměru konce hřídele kuličkového šroubu. V případě použití pera by došlo k snížení průřezu a tím ke ztrátě torzní tuhosti. Řemenice na hřídeli motoru je zabezpečena přes pero. Na obr. 50 je znázorněno konstrukční řešení převodu krouticího momentu. Obr. 50 Napínání řemene 2.12 Vnější kryt Z hlediska konstrukce je možné rozdělit vnější kryt na část nosnou a vodící, jak je vidět na obr. 51. Nosná část musí být dostatečně tuhá, bude přenášet veškerou tahovou osovou sílu. Výsledná deformace se projeví na přesnosti jednotky. U paralelní kinematické struktury je dominantním tahové (tlakové) napětí, které působí na těleso jednotky. Z rozboru zatížení je však patrné, že na jednotku působí i mírné ohybové napětí. Toto napětí je poměrně nízké a vzniká z vlastní váhy lineární jednotky. Vzniklé síly od vlastní váhy jsou promítnuty do přední části na kuličkové pouzdro. Pro zajištění přesného vedení je nutné přední část dostatečně dimenzovat. Vodící část se podílí na přesnosti vedení výsuvné tyče. Obr. 51 Vnější kryt Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 45 DIPLOMOVÁ PRÁCE 2.12 MKP analýza vnějšího krytu K získání představy o způsobu namáhání a deformaci vnějšího krytu byla provedena MKP analýza. Bylo uvažováno tahové zatížení 1250 N v axiálním směru působící na zadní část v místě dotyku ložiska a ohybová síla působící v místě uložení kuličkového pouzdra 200 N. Zatížení motoru bylo nahrazeno bodovým tělesem o tíze motoru. Úloha je řešena s využitím symetrie. Toto řešení umožní urychlení výpočtu. Pevná vazba je zadána v místě připojení kloubu v zadní části jednotky. Jednotlivá tělesa jsou spojena vazbou typy bounded. Uvažované spojení se chová tak, jako by byla tělesa svařena. Pro získání přibližných výsledků lze tento způsob použít. K získání přesnějších výsledků by bylo nutné nadefinovat vazby typu frictional. Zvýšil by se tím i výpočtový čas. Obr. 52 Náhled na uvažované zatížení Na obr. 53 je zobrazen náhled konečno-prvkové sítě. Tam, kde to bylo možné, byla vytvořena mapovaná síť. U těles složitějších tvarů byla použita síť volná. Pro získání přibližné představy o deformaci vnějšího krytu tato síť vyhovuje. V případě zpřesnění výsledku by bylo nutné vytvořit jemnější síť nebo použít bázových funkcí. Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 46 DIPLOMOVÁ PRÁCE Obr. 53 Náhled na konečno-prvkovou síť Deformace ve směru osy x (osa lineární jednotky) je zobrazena na obr. 54. Vyvolaná deformace je podmíněna především působením axiální síly a ohybové síly, dosahuje maximálních posuvů o hodnotě 0,028 mm v přední části jednotky. Obr. 54 Průběh deformace v podélném směru. Další obrázek znázorňuje výslednou deformaci lineární jednotky. Vyvolané maximální posuvy jsou v přední části, v místě uložení kuličkového pouzdra. Je to způsobeno působením radiální síly na pouzdro. Zobrazené výsledky musí být brány s nadsázkou, protože k zobrazení věrohodných výsledků by musela být Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 47 DIPLOMOVÁ PRÁCE modelovaná celá část jednotky tj. kuličkového šroubu, výsuvné tyče atd. Výsuvná tyč bude navíc v přední části uložena, proto výsledný průhyb bude nižší. Obr. 55 Výsledná deformace 2.13 MKP analýza nosné části Přesnost lineární jednotky je závislá na tuhosti nosné části. Z tohoto důvodu byla provedena MKP analýza. Pro získání přených výsledků bylo nutné celý model rozdělit na primitivní tělesa. Díky tomu bylo možné vytvořit mapovanou síť. Použitá síť urychluje výpočet (menší množství prvků), při zachování přesnosti výsledků. Zároveň byly modelovány i jednotlivé kontakty mezi tělesy (vazba fritional). Těleso je vetknuto za přípojnou plochu a zatíženo silou 1250 N v místě dotyku ložiska ze zadním tělesem. Obr. 56. Náhled na konečno-prvkovou síť Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 48 DIPLOMOVÁ PRÁCE Na dalším obrázku je zobrazena deformace ve směru působící tahové síly. Působící síla vyvolá deformaci o velikosti 0,00965 mm. Z obrázku je patrné, že nejvíce se deformuje zadní konzole. Naopak k nejvyšším posuvům dochází v přední části (modrá barva). Obr. 57 Deformace ve směru působící síly Poslední obrázek ukazuje průběh redukovaného napětí v nosné části krytu. Maximální napětí vzniká v místě žeber o hodnotě 65 MPa. Nosná část bude tedy dostatečně dimenzovaná. Obr. 58 Redukované napětí (HMH) Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 49 DIPLOMOVÁ PRÁCE 2.14 Připojovací uzly Navrhovaná lineární jednotka je dílčím konstrukčním uzlem, proto musí být zajištěna návaznost na další přípojné prvky (klouby). Z předchozí rešerše vyplývá, že je možné připojit tři základní typy kloubů. Výrobce kloubů určených pro paralelní kinematickou strukturu opatřuje konce kloubů metrickým závitem. Navrhovaná jednotka bude mít na obou koncích přípojné prvky s metrickým závitem M24 a délkou 18 mm. Proti povolování bude kloub zajištěn radiálním šroubem, případně lze použít pojistnou matici. Navrhované řešení umožňuje snadnou montáž a demontáž zařízení. 2.15 Frekvenční měnič Frekvenční měnič byl vybrán na základě softwaru SISER od společnosti SIEMENS dle požadovaných parametrů: tj. typu použitého motoru, vstupního napětí, použitého odměřování, zatěžovacího cyklu atd. Zadaným parametrům vyhovuje frekvenční měnič s označením SINAMICS S110. Ten je určen pro standardní polohové úlohy, je vhodný pro osy obsluhují primární proces stroje s vyšší dynamikou. Při napájení z 1 AC sítě 200 až 240 V lze použít motory s rozsahem výkonů 0,12 až 0,75 kW. Použitý motor vyhovuje danému výkonovému rozsahu. Typickými příklady, kde jsou používány frekvenční měniče SINAMICS S110, jsou manipulátory, naklápěcí a odebírací zařízení, montážní automaty, laboratorní automatizace, výměníky nástrojů, seřizovací osy, medicínská technika atd. Frekvenční měnič SINAMICS S110 je možné použít i s motory od jiných výrobců, optimální je však použít motory Siemens. Ty disponují elektronickým typovým štítkem, který umožní rychlé uvedení pohonu do provozu. Další parametry frekvenčního měniče jsou uvedeny v příloze str. 87. [29] Obr. 59 Sinamics S110 [30] 2.16 Konstrukce kloubů Pro konstrukci manipulátoru typu Tripod je nutné vložit mezi pohyblivou (nepohyblivou) plošinu a lineární jednotku kloub. Kloub umožní dosáhnout požadovaného stupně volnosti. Pro variantu Triodu je vhodné použít Karbanův kloub. Jde o kloub, který se převážně používá pro přenos krouticího momentu u mimoběžných hřídelů. V robotice se používá ke spojení dvou částí se zachováním stupňů volnosti. Na obr. 60 je znázorněn návrh Kardanova kloubu. Nosná část kloubu je tvořena dvěma „U profily“, ve kterých jsou uložena radiální jehlová ložiska. Tyto profily jsou navzájem propojeny tzv. křížem. Posun ložisek v axiálním směru je zamezen pomocí pojistných kroužků. Při kompletování kloubu se postupuje následovně. Nejdříve se do jednoho „U profilu“ nasune kříž. Jelikož nejsou v kloubu vložena ložiska, může se kříž mírně sklonit a tím vložit do profilu. Až po tomto kroku se vloží ložiska a následně se zajistí pojistnými kroužky. Obdobně se postupuje Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 50 DIPLOMOVÁ PRÁCE u druhé části kloubu. Horní část kloubu (dle obrázku) je opatřena metrickým závitem. Pomocí tohoto závitu je kloub spojen s lineární jednotkou. Obr. 60 Kardanův kloub Pro konstrukci robotu typu Hexapod je nutné upravit Kardanův kloub přidáním další rotace. Tato rotace umožní otáčet lineární jednotky kolem vlastní osy. Tímto způsobem je docíleno požadovaného stupně volnosti. V této variantě se uplatňuje jako náhrada za kulový kloub. Výhodou je nesporně jednodušší výroba a vyšší rozsahy úhlového natočení. 2.17 MKP analýza kloubu Pro zjištění výsledného napětí a deformace pod tahovou silou byla provedena MKP analýza Kardanova kloubu. Pro zjednodušení analýzy byly zanedbány deformace jehlových ložisek. Zatížení je uvažované jen od tahové síly působící v místě uchycení kloubu o velikosti 1250N. Z druhé strany je kloub přichycen pevnou vazbou za dva vnitřní otvory. Na obr. 61 je znázorněn náhled na konečno-prvkovou síť. Obr. 61 Náhled na konečno-prvkovou síť Z obr. 62 je patrné, že nejvyšší redukované napětí vzniká ve středu kříže s hodnotou 26 MPa. Snížit napětí by bylo možné zvýšením průměru kříže v celé délce nebo jen Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 51 DIPLOMOVÁ PRÁCE ve středu kříže. Další koncentrace napětí vzniká v oblasti osazení o velikosti 14 MPa. Toto napětí je způsobené tvarovým vrubem. Při zatížení nedojde k překročení meze kluzu. Kloub po napěťové stránce vyhovuje. Obr 62 Výpočet redukovaného napětí (HMH) Z deformační analýzy byl zjištěn maximální posuv 0,008 mm v místě přípojné plochy s vnějším závitem. Ke značné deformaci dochází v oblasti kříže. Pro docílení vyšší tuhosti by bylo vhodné zvolit vyšší průměr kříže. Obr 63 Deformace ve směru osy z 2.18 Možné uspořádání lineárních jednotek (ideový návrh) Navrhovaná lineární jednotka má sloužit jako konstrukční uzel robotů s paralelní kinematickou strukturou. Následující schéma má znázornit možnosti uplatnění navrhované jednotky. Nejde o návrh robotu s paralelní kinematickou strukturou. Pro takový návrh by byl potřeba detailnější kinematický a dynamický rozbor. Dále pak Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 52 DIPLOMOVÁ PRÁCE určením velikosti pracovního prostoru, najít optimální umístění lineárních jednotek a určit optimální sklon. Možným uspořádáním s třemi lineárními jednotkami je varianta Triodu. Lineární jednotky jsou spojeny k pohyblivé a nepohyblivé části pomocí Kardanova kloubu s dvěma stupni volnosti. K analýze stupňů volnosti Tripodu lze použít Grϋblerovu formulaci převzatou z [33].    g i ifgnF 1 )1(6 (2.3) Význam veličin: n - počet těles (8), g-počet vazeb (9),fi- stupně volnosti vazby, pro teleskopickou tyč (fi = 1°V), kardanův kloub (fi = 2°V) Dosazením do rovnice (2.3) je získán výsledný počet stupňů volnosti. VF  33126)918(6 Obecně lze říci, že počet stupňů volnosti je shodný s počtem použitých pohonů. Výjimkou jsou případy, kde některou vazbou je úmyslně znemožněn pohyb např. při použití hybridní struktury u vyvrtávací hlavy. Obr. 64 Možné uspořádání Triodu Na obr. 65 je zobrazen detail na pohyblivou plošinu. Pohyblivá plošina by musela být upravena v závislosti na požadované aplikaci manipulátoru např. o manipulační hlavici a ověření deformace vlivem působících sil. Obr. 65 Detail na pohyblivou plošinu Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 53 DIPLOMOVÁ PRÁCE 3. Potřebné výpočty konstrukčního návrhu V následující části bude proveden rozbor vnějšího zatížení působící na lineární jednotku a dimenzování jednotlivých komponent. Dále pak stanovení potřebného krouticího momentu motoru, volba kuličkového šroubu, převodu, výpočet životnosti atd. Dále je určen optimální převodový poměr pro docílení maximálního přímočarého zrychlení. 3.1 Rozbor vnějšího zatížení Jak je vidět ze schématu na obr. 66, na lineární jednotku působí tahová síla o velikosti 1200 N a výslednice tíhových sil od jednotlivých komponent působících v těžišti. Problematika je převedena na rovinnou úlohu. Na levé straně je lineární jednotka uložena v rotační vazbě a na straně druhé podepřena. Je to z důvodu zachování stupňů volnosti jednotky a ze znalosti působící osové síly. Statický rozbor je prováděn z důvodu určení sil, které budou působit na lineární vedení, kuličkový šroub a dvojici přípojných kloubů. Znalost těchto sil je nutná při výběru vhodného typu vedení a ložisek v použitých kloubech. Lineární jednotka se bude při své činnosti sklánět pod proměnným úhlem α a vysouvat. Obr. 66 Působící síly na lineární jednotku K řešení soustavy těles je nutné soustavu částečně uvolnit a zavést odpovídající reakce. Lineární jednotka bude rozdělena na podsestavy, označené jako soustava pevné části a pohyblivé části. Odpovídající uvolnění je zobrazeno na obr. 67 a 68. K určení tíhových sil působících na podsestavy bylo nutné přibližně odhadnout váhu dílčích komponentů a polohu těžiště, vzhledem k počátku souřadného systému. Poloha těžiště uvedená v kartézských souřadnicích je uvedená v tabulce 9 a 10. Z uvedených hodnot byla určena velikost tíhové síly a poloha těžiště. Statický rozbor bylo nutné řešit iteračně. Během řešení dílčích výpočtů bylo nutné se vracet na začátek výpočtu a postupně zpřesňovat řešení. Po částečném uvolnění řešené soustavy bylo možné napsat statické rovnice, dvě silové a jednu momentovou pro každou podsestavu. Z použitých šesti rovnic je šest parametrů (působících sil) neznámých, úloha je tedy staticky určitá a lze řešit. Z uvedených rovnic je patrné, že zatížení je závislé na dvou parametrech, úhlu sklonění alfa a velikosti vysazení Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 54 DIPLOMOVÁ PRÁCE výsuvné tyče. Pro jednotlivé podsestavy byly nadefinované tabulky 9 a 10 s polohou těžiště komponentů a hmotností. Z tíhové síly a polohy těžiště vzhledem k souřadnému systému bylo možné určit výslednou tíhovou sílu a polohu těžiště. Poloha těžiště se mění v závislosti na úhlu alfa. Následuje uvolnění a znázornění působících sil. Tab. 9 Nepohyblivá část součást poloha těžiště x [mm] poloha těžiště y [mm] hmotnost [kg] tíhová síla [N] označení síly motor 162 77 2,7 26,478 Fg1 ložisko 91 0 0,37 3,628 Fg2 šroub 285 0 0,986 9,669 Fg3 vedení 522 0 0,5 4,903 Fg4 přední díl 520 0 0,245 2,403 Fg5 Al profil 305 0 0,9 8,826 Fg6 zadní díl 100 0 1,1 10,787 Fg7 deska 66 0 1,5 14,7 Fg8 Obr. 67 Částečné uvolnění pevné části Tab. 10 Nepohyblivá část součást poloha těžiště x [mm] poloha těžiště y [mm] hmotnost [kg] tíhová síla [N] označení síly kl. matice 0 0 0,357 3,5 Fg9 výsuvná tyč 226 0 1,12 10,983 Fg10 antirotační kroužek 50 0 0,012 0,118 Fg11 Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 55 DIPLOMOVÁ PRÁCE Obr. 68 Částečné uvolnění výsuvné části Výpočet těžiště Dle níže definovaných vzorců byla vypočtena poloha těžiště pohyblivé a nepohyblivé části, jsou uvedeny pouze obecné tvary vzorců. Ze vzorců vyplývá, že poloha těžiště není závislá na sklonu lineární jednotky. Soustava 1 nepohyblivá část )cos( )cos( 8 1 8 1 1          i gi i tigi tc F xF x (3.1)        8 1 8 1 1 )sin( )sin( i gi i tigi tc F xF y   (3.2) Soustava 2 pohyblivá část )cos( )cos( 11 9 11 9 2          i gi i tigi tc F xF x (3.3)        11 9 11 9 2 )sin( )sin( i gi i tigi tc F xF y   (3.4) Na základě uvolnění a výpočtu tíhových sil bylo možné sestavit silové a momentové podmínky rovnováhy. Použité konstanty (a, L1, L2, z) jsou znázorněny v předchozích schématech. Zatím co proměnná „x“ vyjadřuje vysazení výsuvné tyče. Tato proměnná nabývá hodnot 0 až 250. Řešením sestavené soustavy rovnic lze získat výsledné reakce pro jednotlivé hodnoty zdvihu „x“ a úhlu sklonění lineární jednotky alfa. Pro názornost byly jednotlivé hodnoty zaneseny do grafu. Jelikož by se jednalo o třídimenzionální graf, který by neměl odpovídající vypovídající hodnotu, byly vytvořeny tři grafy ve směrech osy y a x s úhlem sklonění alfa 0°, 45° a 90° stupňů. Jak je vidět maximální hodnoty dosahují síly ve směru osy y při úhlu sklonu 0°. Minimálních hodnot sil ve směru osy y je dosaženo při úhlu sklonu 90°. Dále je patrné, že dominantním namáháním je tahová síla ve směru osy x. Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 56 DIPLOMOVÁ PRÁCE Statická rovnováha Soustava 1 nepohyblivá část x: 010  xgcAx FRF (3.5) y: 012  NNgclyAy FFFF (3.6) MFN1: 0)()()( 1111112  tcxgcAytcygcN yFaLFaxLFxzaF (3.7) Soustava 2 pohyblivá část x: 020  xgcFFR (3.8) y: 0212  BygcNN FFFF (3.9) MFN2: 0)( 2221  LFxFxzaF BtcygcN (3.10) Graf 2 Vypočítané síly ve směru osy y při α = 0 Graf 3 Vypočítané síly ve směru osy x při α = 0 Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 57 DIPLOMOVÁ PRÁCE Graf 4 Vypočítané síly ve směru osy y při α = 45° Graf 5. Vypočítané síly ve směru osy x při α = 45° Graf 6 Vypočítané síly ve směru osy y při α = 90° Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 58 DIPLOMOVÁ PRÁCE Graf 7 Vypočítané síly ve směru osy x při α = 90 3.2 Dimenzování momentu motoru Postup stanovení potřebného momentu motoru je nutné posuzovat z různých hledisek a to statického, dynamického a kinematického. Dále pak je nutné posoudit oteplení motoru a vlastní frekvence kmitání mechanické soustavy. Použité výpočty byly převzaty z [32]. Vzorce bylo nutné upravit pro daný případ tj. výpočet tíhové síly ve vedení a zanedbání některých momentů, vzhledem k působení síly v ose šroubu. 3.2.1 Moment na kuličkovém šroubu Nm mNPF M hš 955,02 005,01200 2         (3.11) 3.2.2 Potřebný statický moment na hřídeli motoru výpočet statického momentu zrhm p j l h m M PF M     2 (3.12) Celková účinnost soustavy 821,099,098,092,092,0 1  pv j lšc  (3.13) Moment redukovaný na hřídel motoru kšmlggtzrhm MMMMM  (3.14) Moment zátěže redukovaný na hřídel motoru Nm NNm i FFP M c xgcxgch gt 08,0821,0167,12 )602,14405,81(005,0 2 )( 21         (3.15) Moment zátěže od třecích sil Nm Nm i FfP M j lš Nh g 001,092,092,0167,12 )679,146005,0(005,0 2 )( max11         (3.16) Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 59 DIPLOMOVÁ PRÁCE Pasivní odpor v ložisku od axiální síly Nm mN i frF M p š l 031,099,0167,1 003,001,012003         (3.17) Pasivní odpor v kuličkovém šroubu Nm mNNN mN i frFFF i PF M p šxgcxgc š p hp kšm 033,0 99,0167,1 002,001,0)605,14405,811200( )92,01( 99,0167,12 005,0100)( )1( 2 22212                  (3.18) Moment redukovaný na hřídel motoru Dosazením do vztahu (3.14) a (3.12) dostaneme výsledný redukovaný moment od zátěže a výsledný potřebný moment motoru. NmNmNmNmNmM zrhm 144,0033,0031,0001,008,0  Výsledný statický moment redukovaný na hřídel motoru Nm mN M i PF M zrhm p j l h m 043,1144,099,092,0167,12 005,01200 2         3.2.3 Volba motoru Z vypočítaného statického momentu motoru byl určen potřebný moment servomotoru. Jedná se o moment nutný k vyvození požadované osové síly a překonaní pasivních odporů. 3.2.4 Výpočet dynamického momentu Potřebný dynamický moment při rozběhu motoru: ZRHMRHMMD MJM   (3.19) Moment zátěže redukovaný na hřídel motoru: NmNmNmNm MMMM ksmggtZRHM 113,0033,0001,008,0   (3.20) Moment setrvačnosti redukovaný na hřídel motoru: 24 2 25 2 25 2 26 262524 222 2 1 10312,2 167,1 102,7 167,1 1057,4 167,1 10739,6 10143,41031061,0 mkg kgmkgm kgm kgmkgmkgm i J i J i J JJJJ mšbrmotRHM              (3.21) Výpočet doby rozběhu: s NmNm smkg MM nJ t cZRHMM motRHM R 085,0821,0)133,015,1( 50210312,2 )( 2 124            (3.22) Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 60 DIPLOMOVÁ PRÁCE Úhlové zrychlení motoru: 2 1 3682 085,0 5022 ss s t n R mot m        (3.23) Úhlové zrychlení šroubu: 2 1 3155 167,1 3682 si m s    (3.24) Výsledný dynamický moment Moment potřebný k rozpohybování setrvačných hmot vypočteme dosazením do rovnice (3.19). NmNm s mkgM MD 965,0113,0 1 368210312,2 2 24   (3.25) Výsledný vypočítaný statický a dynamický moment motoru musí být nižší než moment zvoleného motoru. 3.2.5 Kinematické hledisko Z kinematického hlediska mohou nastat dva případy, jak je vidět na obr. 69. Žádaný stav je zobrazen na obrázku vlevo. Jde o lichoběžníkový cyklus, který se skládá z rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu na začátku a konci cyklu. Uprostřed cyklu je rychlost konstantní a je rovna rychlosti rychloposuvu. Na stejném obrázku vpravo je naopak cyklus, který není žádaný. Jde o trojúhelníkový cyklus (podhodnocený cyklus). Není naplno využito zrychlení motoru. Obr. 69 Možné průběhy cyklu [33] Vypočítaná rychlost rychloposuvu: s mmmm i Pn v hmotrp 21460167,1 5min3000 60 1         (3.26) Vypočtená zrychlení: 2 1 5,2 085,0 214,0       sm s sm t v a R rp (3.27) Pro lichoběžníkový cyklus platí: a v s rpc  (3.28) msssmtatvs Rsrc 209,0)085,0(5,22 1 112 2 1 212   (3.29) Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 61 DIPLOMOVÁ PRÁCE m sm sm a vR 016,0 5,2 )2,0( 22     s sm sm sm m a v v s t R R c c 125,1 5,2 2,0 2,0 209,0 2 2 2       (3.30) Po dosazení do nerovnice (3.28) vyplývá, že podmínka je splněna, proto se jedná o lichoběžníkový cyklus. Cyklus vyhovuje. 3.2.6 Kontrola oteplení motoru Nm s sNmsNmsNmsNm T TMTMTMTM M mmmm ef 714,0 1 1 4 1 043,1 4 1 1 4 1 043,1 2 1 1 4 1 )043,1 4 3 (1 4 1 )043,1( 4 1 4 1 4 1 2 1 4 1 ) 4 3 ( 4 1 22 22 22 22                               (3.31) Vypočtený moment musí být nižší, než jmenovitý moment motoru. Zvolený motor vyhovuje. 3.2.7 Výpočet vlastní frekvence kmitání K výpočtu vlastní frekvence kmitání lineární jednoty byl použit translační model kmitání obr. 70. Uvažuje se sériové spojení jednotlivých komponent. Výsledná vlastní frekvence kmitání ovlivňuje především tuhost jednotlivých komponent označených „k“ a celková posouvaná hmota označená „mc“.[32] Obr. 70 Translační model kmitání Podrobným rozborem a různým modelování se zjistilo, že translační ani torzní model nemodeluje dostatečně přesně posuvový mechanismus. První mechanickou frekvenci nejlépe popisuje torzně-translační model, daný translační částí mechanismu. [32] Stanovení tuhostí Tuhost kloubů „kkl“ byla stanovena na základě MKP analýzy, viz MKP analýza kloubu. Na základě předpokladu lineárního průběhu deformace a znalosti velikosti působící síly byla určena přibližná tuhost kloubu o hodnotě 154 N/µm. Tuhost uložení byla stanovena na základě obdobného způsobu, viz MKP analýza nosné části Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 62 DIPLOMOVÁ PRÁCE (130 N/µm). Hodnotu axiální tuhosti ložiska udává přímo výrobce v katalogovém listu (375 N/µm). Výpočet tuhosti kuličkového šroubu: 2 22 314 4 20 4 mm d A   (3.32) mN mm mmMPa l AE kš /180365 314210000      (3.33) Výpočet tuhosti výsuvné tyče: 2 2222 1 3924 ))20()30(( 4 )( mm mmmmdD A       (3.34) 5,225 365 392210000 21      mm mmMPa l AE kt mN / (3.35) Výpočet tuhosti matice: Je použit vzorec pro výpočet tuhosti jednoduché matice tzv. singl, která je předepnuta vhodným výběrem kuliček. Výpočet dle HIWIN. m N N N m N Ca F Kkmat   81 ) 139001.08,2 1200 (1508,0) 1.08,2 (8,0 3 1 3 1       (3.36) Výpočet výsledné tuhosti (s klouby): mNk kkkkkkkk vyskltmatšLuložklvys /9,21 11111111  (3.37) Výpočet výsledné tuhosti: (bez kloubů) mNk kkkkkk lintmatšLuložlin /6,30 111111  (3.38) Dosazením rovnice (3.37,3.38) a vyjádření kvys , klin obdržíme výsledné tuhosti. Výpočet hmotnosti Maximální přenášená hmota lineární jednotkou je dána maximální axiální silou jednotky a dosahovaného zrychlení. Bude-li uvažováno, že lineární jednotka bude pracovat pod úhlem sklonu cca 45°, lze vypočítat přibližnou přesouvanou hmotu. kg sm N ga F mc 110 )45sin(81,95,2 1200 )sin( 2       (3.38) Výpočet vlastní frekvence kmitání (translační model): Hz kg mN m k f c vys mech 71110 /9,21 2 1 2 1 1       (3.39) Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 63 DIPLOMOVÁ PRÁCE s Hzfmechmech 1 4467122 11   (3.40) Kmitání nastane v případě, kdy se budící frekvence aktivní síly bude shodovat s frekvencí volných kmitů. Z předchozího výpočtu lze usoudit, že pracovní oblast lineární jednotky je mimo rezonanční oblast. 3.3 Výpočet optimálního převodového poměru Návrhový výpočet momentu setrvačnosti řemenic kgmm mmmm mmmkg dD BJ šrřalN           2443 441 1 355,2) 2 20 () 2 32 (1027005,0 ) 2 () 2 (5,0   (3.41) kgmmkgmmiJJ NN  2424 12 369,4167,1355,2 (3.42) Výpočet optimálního převodového poměru 144,1 )355,230(61 179,727,45369,4 )( 222 222 1 2         kgmmkgmmkgmm kgmmkgmmkgmm JJJ JJJ p NBRMOT mšN opt (3.43) Dosažitelné zrychlení pro různé hodnoty převodových poměrů LNNMOT M JJpJJ pM p    2 2 1 )( )( (3.44) )( 2 )( p P pa h      (3.45) Graf 8. Optimální zrychlení pro dosažení maximálního zrychlení 3.4 Kontrola kuličkového šroubu Zvolený kuličkový šroub je nutné zkontrolovat z několika hledisek. Kontrola k meznímu stavu vzpěrné stability, výpočet kritických otáček a dosahovaná životnost. Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 64 DIPLOMOVÁ PRÁCE 3.4.1 Kontrola vzpěrné tuhosti Při zatížení kuličkového šroubu tlakem může dojít k meznímu stavu vzpěrné stability. Proto je nutné vypočítat pro dané zatížení a způsobu uložení maximální osovou sílu. Osovou sílu je možné zvýšit vhodným poměrem délky šroubu k průměru šroubu. Výpočet je proveden dle KSK Kuřim. [32] Obr. 71 Schéma uložení kuličkového šroubu [32] Výpočet kritické zatěžující síly: N Lf d Q v k kr 46543654 20500500 2 43 2 8 43         (3.46) Výpočet provozní síly: NNF 1535465433,0max  (3.47) Vypočítaná síla je vyšší než požadovaná axiální síla lineární jednotky. Průměr šroubu vyhovuje. 3.4.2 Výpočet kritických otáček Výpočet kritických otáček tj. kdy dochází k rozkmitání šroubu: 1 2 7 2 8 7 min5254 365 205,3101101      L df n knkr (3.48) Maximální dovolené otáčky šroubu: 11max min4203min52548,08,0   krnn (3.49) Maximální dovolené otáčky šroubu nepřekračují pracovní otáčky lineární jednotky. Zvolený průměr šroubu vyhovuje. 3.4.3 Výpočet životnosti Při pracovním cyklu kuličkového šroubu dochází k opotřebení, proto je nutné posoudit životnost kuličkového šroubu. Výpočet je proveden dle katalogu HIWIN. Pro výpočet životnosti je nutné znát pracovní cyklus, který je definovaný tab. 11. Výpočet otáček je dle vzorce (3.26). Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 65 DIPLOMOVÁ PRÁCE Tab. 11 Parametry zatěžovaného cyklu Zatěžovací síla [N] rychlost [m/s] otáčky [min-1] [%] F11 1200 vp 0,05 n1 600 q1 40 F12 800 vr 0,2 n2 2400 q2 10 F13 1200 vp 0,05 n3 600 q3 40 F14 800 vr 0,2 n4 2400 q4 10 Výpočet středních otáček: 11111 4 4 3 3 2 2 1 1 min960min2400 100 10 min600 100 40 min2400 100 10 min600 100 40 100100100100    n q n q n q n q nm (3.50) Výpočet středního zatížení: N n n nq F n nq F n nq F n nq FF m mmmm ma 5,1038 960 2400 100 10 800 600 100 40 1200 960 2400 100 10 800 960 600 100 40 1200 100100100100 3 3333 3 443 14 333 13 223 12 113 11    (3.51) Výpočet trvanlivosti: hod N N nF c L mma dynš š               41629 min960 10 1038 1390010 1 6363 (3.52) Trvanlivost kuličkového šroubu vyhovuje. Výpočet statické bezpečnosti: vyhovuje N N F C f m  2,181200 218000 (3.53) 3.5 Trvanlivost ložiska a vedení Dále je nutné zkontrolovat životnost použitého ložiska a zvoleného vedení. 3.5.1 Trvanlivost ložiska Výrobce kuličkového šroubu (HIWIN) přímo doporučuje k uložení šroubu použít ložisko typu ZKLF1255-2RS-PE. Jde o dvouřadé radiálně-axiální ložisko. Upevňuje se pomocí tří šroubů M6. Umožňuje snadnou montáž i demontáž. Na čele ložiska je umístěn mazací otvor. Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 66 DIPLOMOVÁ PRÁCE Výpočet trvanlivosti: hod N N nF c L mma a l               74820min960 10 1038 1690010 1 6363 (3.49) Trvanlivost kuličkového šroubu vyhovuje. Výpočet statické bezpečnosti: vyhovuje N N F C f m  6,201200 247000 (3.50) 3.5.1 Trvanlivost kuličkového pouzdra Na kuličkové pouzdro působí proměnné zatížení. Pro určení životnosti je nutné určit ekvivalentní zatížení. Pro výpočet životnosti bude uvažováno zatížení vypočítané ze statické rovnováhy ve vodorovné poloze lineární jednotky. Výpočet ekvivalentního zatížení: Graf 9. Zatížení na vedení Ekvivalentní napětí je stanoveno na základě vzorce (3.51). Jedná se o vzorec pro výpočet krokového napětí. Velikost kroku je jeden milimetr. N uF P u N m 5,76250 ))(( 3 250 0 3 1    (3.51) Výpočet životnosti v kilometrech: kmkm N N km P C L m veddym ved 1272135505,76 2250 50 33 _              (3.52) Výpočet životnosti v hodinách: smsmsmvvv rpe /11,04,0/2,06,0/05,04,06,0  (3.53) hod sm km v L L e ved hodved  3212462/11,0 1272135 _ (3.54) Životnost kuličkového pouzdra vyhovuje. Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 67 DIPLOMOVÁ PRÁCE 3.6 Teoretická přesnost Při kinematickém a dynamickém vyšetřování mechanismů se uvažují obvykle dokonale tuhá tělesa. Při uvažování reálných těles se projeví vliv výrobních nepřesností, opotřebení, poddajných členů a teplotních dilatací. Zkoumáním těchto odchylek se zabývá přesnost mechanismů. Jde hlavně o přesnost polohování a opakovatelnou přesnost. Přesnost polohování udává odchylku mezi požadovanou polohou a průměrnou polohou z různých směrů. Opakovatelná přesnost polohování udává přesnost polohy při vícenásobném najetí do požadované polohy. Obvykle je daná určitým rozsahem. [33] Přesnost navrhované lineární jednoty závisí na několika parametrech. Hlavně na deformaci lineární jednotky vlivem vnějšího zatížení. Dále pak na výrobní geometrické přesnosti a přesností odměřování kuličkového šroubu. Deformace způsobená vlivem zatížení Při uvažování zatížení tahovou silou o velikosti 1200N a tuhosti lineární jednotky, lze vypočítat výslednou deformaci ve směru působící síly. m mN N k F lin lin   39 /6,30 1200  (3.55) V případě použití navrhovaných klubů je výsledná deformace rovna: m mN N k F vys vys   55 /9,21 1200  (3.56) V kapitole 2.6 byla stanovena geometrická přesnost (31,6 µm) a opakovatelná přesnost (± 0,013mm) kuličkového šroubu. Přesnost odměřovaní rotačního snímače Opakovatelnou přesnost odměřovaní lze určit ze stoupání kuličkového šroubu (5 mm) a systémové přesnosti rotačního snímače (± 480”). Při přepočítání hodnoty stoupání na jeden radián podle vzorce (3.58) a vynásobením příslušnou přesností v radiánech lze získat přesnost odměřování. rad mm h    8,795 2 5000    (3.57) Opakovatelná přesnost odměřování rotačního snímače při daném stoupání šroubu je ± 1,85 µm. Přesnost lineární jednotky Výsledná přesnost se určí součtem dílčích nepřesností. mmmmm snimačnopakšroubugeomšroubulin   85,146,7085,1136,3139 __   (3.58) Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 68 DIPLOMOVÁ PRÁCE Přesnost lineární jednotky s použitím navrhovaných kloubů mmmmm snimačnopakšroubugeomšroubuvys   85,146,8685,1136,3155 __   (3.59) Přesnost polohování strojů má zásadní význam na jejích použití. Snahou je dosáhnout co nejvyšší přesnosti a zároveň co nejnižší chyby. Pro zvýšení přesnosti je možné odchylky kompenzovat. [33] Existují dva způsoby:  kompenzace je provedena konstrukční úpravou elementu (přímá kompenzace)  kompenzace za použití kompenzačního algoritmu v řídicím systému Pro kompenzaci odchylek je nutné znát nebo definovat velikost odchylky. Přesnost paralelních strojů S určením přesnosti polohy u strojů s paralelní kinematikou je postup analogický jako u el. obvodů s odpory (rezistory). U sériových strojů je přesnost dána součtem dílčích nepřesností. U paralelních strojů je přesnost dána součtem jejich převrácených hodnot. Přímá kompenzace je u strojů s PM s méně jak 6 DOF nutností. Paralelní kinematické struktury nerespektují princip superpozice dílčích chyb, proto není možné pro stanovení celkové chyby zvolit některou z metod používaných u sériové kinematické struktury. [33] 4. Výkresy sestavení a vybrané dílenské výkresy Navrhovaná varianta je konstrukčně zpracovaná a je zhotoven výkres sestavení. Dále je zhotoven výrobní výkres vybrané součásti. Jde o zadní těleso, ve kterém má být uloženo ložisko. Výkresy jsou vloženy v příloze. Výkresová dokumentace: - výkres sestavení lineární jednotky 0-LJ-00/00 - seznam položek 0-LJ-00/00-1/3 0-LJ-00/00-2/3 0-LJ-00/00-3/3 - výrobní výkres 0-LJ-01/00 - výkres sestavení TRIPODU 0-TR-00/00 Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 69 DIPLOMOVÁ PRÁCE 5. Vyhodnocení vlastností nové konstrukce Navrhovaná lineární jednotka vychází z konstrukce teleskopických jednotek, které se poměrně často používají v konstrukci paralelních robotů a manipulátorů. Lineární jednotka byla navržena tak, aby vyhovovala všem zadaným parametrům, a to především axiální osové síle, rychlosti rychloposuvu a zdvihu. Dále byla jednotka optimalizována pro docílení maximálního zrychlení, vysoké hodnoty tuhosti a minimálních energetických nároků. Vzhledem k nízké hodnotě zdvihu (250 mm) však nehraje zrychlení velkou roli. Velký význam má u lineárních jednotek především jejich přesnost. K docílení vysoké přesnosti byl použit kuličkový šroub, který zajišťuje značnou tuhost (na rozdíl od synchronního řemene) a přesnost nastavení polohy. K docílení vyšší přesnosti by bylo nutné vliv systematických chyb kompenzovat (viz kapitola 3.6 Teoretická přesnost). Okrajově byla řešena i problematika kmitání, stanovením kritických otáček šroubu a vlastní frekvencí lineární jednoty. Dynamické vlastnosti lineární jednotky budou však dány až nastavením parametrů servopohonu při zprovozňovaní stroje. Při porovnání konstrukce navrhované lineární jednotky lze konstatovat, že pro docílení vyššího zdvihu by bylo nutné použít pro vodící část extrudovaný tvarový hliníkový profil, který by měl konec přizpůsoben pro přišroubování šroubů. Způsob použitý v navrhované jednotce je charakteristický pro hydraulické válce tj. spojení čtyřmi dlouhými šrouby. Dále nejsou řešeny tepelné dilatace vzniklé vnějším a vnitřním tepelným působením. Vnitřní tepelné ovlivnění lineární jednotky může nastat posuvem antirotačního kroužku, který určitým způsobem může ovlivnit přesnost lineární jednotky. Parametry navrhované lineární jednotky jsou uvedeny v tab. 12. Tab. 12 Parametry lineární jednotky parametr hodnota zdvih 250 mm maximální velikost 840 mm minimální velikost 590 mm maximální osová síla 1200 N maximální přenášená hmota při sklonu 45° 110 kg dosahované zrychlení 2,5 m/s2 rychlost rychloposuvu 200 mm/s rychlost pracovního posuvu 50 mm/s vstupní napětí 230 V přesnost polohování 76 µm opakovatelná přesnost ± 15 µm Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 70 DIPLOMOVÁ PRÁCE 6. Závěr Diplomová práce je zaměřena na konstrukcí lineární jednotky, která je základním komponentem ve stavbě paralelních kinematických struktur. V úvodu je nastíněn historický vývoj paralelních mechanismů se zmínkou jmen jako Gwinet, Poulard, Goud a zejména Stewart, jenž paralelní mechanismy proslavil a ovlivnil budoucí vývoj. V práci jsou popsány kinematické struktury (sériová a paralelní) včetně provedení vzájemného porovnání (srovnání) a uvedení jejich výhod a nevýhod. Poté následuje rozdělení paralelních robotů podle různých kritérií tj. druhu pohonu, počtu ramen a vyvození pohybu. Je uvedeno několik konstrukčních provedení paralelních robotů, u kterých jsou vypsány některé parametry např. přesnost, přenášená zátěž atd. Následující kapitola se zabývala komponenty pro paralelní roboty odlišující se od konstrukčních uzlů běžně užívaných v sériových strukturách. Především jde o lineární jednotky a klouby. Dále byl proveden průzkum trhu a od několika výrobců popsány nabízené lineární jednotky. U každé jednotky byl znázorněn podélný řez a popis jednotlivých prvků, dosahované mechanické parametry, přesnost, osová síla atd., případně hodnocení, zda je jednotka vhodná pro paralelní kinematickou strukturu. Nakonec byly uvedeny používané tři základní druhy kloubů: kulový, kardanový a univerzální. Praktická část byla zaměřena na vlastní návrh lineární jednotky. Na základě předchozí rešerše byl návrh založen na konstrukci teleskopické jednotky. Z mechanického hlediska byly uvedeny možné způsoby převodu rotačního pohybu na přímočarý pohyb. Z uvedených způsobů byl vybrán kuličkový šroub, pro své nesporné výhody (tuhost, přesnost polohování atd.). Následovaly možné varianty řešení, které se skládaly z konstrukce vlastní části lineární jednotky, tj. výsuvné části a možného způsobu přenosu krouticího momentu, tj. přímého spojení, řemenového převodu nebo vloženou planetovou převodovku. Z kombinací jednotlivých možností vyšlo celkem šest variant. Tyto varianty byly následně pomocí multikriteriální analýzy hodnoceny podle několika hledisek (dosahovaných mechanických parametrů, konstrukčního provedení a ekonomického hlediska). Následně byla vybrána konečná koncepce s podrobným konstrukčním zpracováním. Nejdříve bylo ukázáno několik pohledů (3D pohled, řez a rozložený stav), které měly znázornit konečnou konstrukci. Následně bylo popsáno zdůvodnění výběru jednotlivých komponentů od použitého motoru, způsobu odměřování, uložení kuličkového šroubu, druhu vedení až k napínání synchronního řemene. Jelikož k hlavním parametrům lineární jednotky patří přesnost, bylo nutné provést MKP analýzu k určení deformace lineární jednotky. Jednalo se především o koncepční analýzu vnějšího krytu a nosné části lineární jednotky. Dále byl navržen Kardanův kloub s dvěma stupni volnosti pro variantu Tripodu. Rovněž byla provedena MKP analýza kloubu. Navrhovaná lineární jednotka má být konstrukčním uzlem pro roboty s paralelní kinematickou strukturou, bylo nutné znázornit její aplikaci, proto byla navržena varianta Tripodu, která znázorňuje pouze možné uspořádání lineárních jednotek. V závěru diplomové práce jsou uvedeny základní výpočty konstrukčního návrhu. Nejdříve je proveden rozbor vnějšího zatížení, jenž byl nutný k získání vstupních hodnot do dalších výpočtů. Jelikož se silové působení mění v závislosti na zdvihu a natočení lineární jednotky, jsou silové reakce vykresleny graficky. Poté následoval výpočet pohonu, stanovení optimálního převodového poměru, kontrola kuličkového šroubu a stanovení dílčích životností. V konečné části práce je celá konstrukce vyhodnocena i s vypsanými parametry lineární jednotky. Přibližná cena lineární jednotky je cca 155 000 kč. Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 71 DIPLOMOVÁ PRÁCE Použitá literatura [1.] DINDORF, Ryszard; LASKI, Pawel; TAKOSOGLU, Jakub. Vývoj prototypů pneumatických paralelních manipulátorů. AUTOMA [online]. 2006, 01, [cit. 2010-11-01]. Dostupný z WWW: . [2.] MERLET, J.-P. Parallel Robots : SOLID MECHANICS AND ITS APPLICATIONS. Second Edition. France : INRIA, 2006. 401 s. Dostupné z WWW: . ISBN 1- 4020-4133-0. [3.] SICILIANO, Bruno; KHATIB, Oussama. Springer Handbook of Robotics. Berlin : Springer Berlin Heidelberg, 2008. Parallel Mechanism and Robots, s. 269-281. ISBN 978-3-540-23957-4. [4.] DINDORF, Ryszard; LASKI, Pawel; TAKOSOGLU, Jakub. Vývoj prototypů pneumatických paralelních manipulátorů. AUTOMA [online]. 2006, 01, [cit. 2010-11-01]. Dostupný z WWW: . [5.] Sériová a paralelní kinematika. Automatizace [online]. 2006, 49, 10, [cit. 2010-11-06]. Dostupný z WWW: . [6.] ŠVÉDA, Jiří; SMOLÍK, Jan. Nové kinematické struktury strojů. EMO Miláno 2009. 2009, 9, s. 1-4. [7.] HANÁČEK,, Luděk. Komponenty pro paralelní kinematické struktury. MM spektrum [online]. 2002, 4, [cit. 2010-11-12]. Dostupný z WWW: . [8.] Introduction to parallel mechanisms. Laboratoire de robotique de L'Université Laval [online]. 2010, 1, [cit. 2010-11-12]. Dostupný z WWW: . [9.] DINDORF, Ryszard; LASKI, Pawel; TAKOSOGLU, Jakub. Vývoj prototypů pneumatických paralelních manipulátorů. AUTOMA [online]. 2006, 01, [cit. 2010-11-12]. Dostupný z WWW: . [10.] Čtyřramenná paralelní kinematika. MM spektrum [online]. 2009, 03, [cit. 2010-11-13]. Dostupný z WWW: . [11.] ADEPT, User’s Guide of Quattro s650 Robot [online].2010, [cit. 2010-11-13]. Dostupný z WWW: < http://www1.adept.com/main/ke/data/Archived/Quattro/sQuattro_UG.pdf> [12.] FESTO, Handing SystemOverview, [online]. 2010, [cit. 2010-11-13]. Dostupný z WWW: http://www.festo.com/net/en-gb_gb/SupportPortal/?hidemenu=1 [13.] Tripteron and Quadrupteron robots. Laboratoire de robotique de L'Université Laval [online]. 2010, [cit. 2010-11-13]. Dostupný z WWW:. [14.] Cleveland Motion Controls [online]. 2007 [cit. 2010-11-22]. Linear Actuators Custom Options. Dostupné z WWW: . [15.] ORIENTALMOTOR, Motorized Cylinders EZ limo EZCII Series, Dostupný z WWW: http://www.orientalmotor.de/de/uploads/documents/13012009092141.pdf [16.] PBC LINEAR, Linear actuator Technology – Linear motion solutions, Dostupný z WWW: http://www.pbclinear.com/Linear-Actuator-Technology Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 72 DIPLOMOVÁ PRÁCE [17.] PAZMIŇO, Roque Saltaren, et al Experiences and results from designing and developing a 6 DoF underwater parallel robot. In Robotics and Autonomous Systems [online]. Spain : Nakladatelství, 2010 [cit. 2010-12-03]. Dostupné z WWW: . [18.] INA, Components for parallel kinematics, [online]. 2003[cit. 2011-04-10]. Dostupné z WWW: < http://www.promshop.info/cataloguespdf/mai66deus.pdf>. [19.] KONG, Xianwen; GOSSELIN, Clément. Type Synthesis of Parallel Mechanisms. Verlag Berlin Heidelberg : Springer, 2007. 272 s. ISBN 978-3540719892. [20.] AMBEKAR, Ashok G. Mechanism and Machine Theory. Prentice-Hall of India : New Delhi, 2007. 231 s. ISBN 978-81-203-3134-1. [21.] EDRIVE, Precision mechanical products, [online]. 2009[cit. 2011-04-10]. Dostupné z: [22.] EDRIVE,Eliminator HD – Heavy Duty Ball Screw Linear Actuator, [online].2009 [cit. 2011-04-10]. Dostupné z [23.] SERVO-DRIVE, Servo aktuátory s válečkovým šroubem, [online]. [cit. 2011-04-10]. http://www.servo-drive.com/linearni_zdizne_servo_prevodovky_vysokych_vykonu.php [24.] SERVO-DRIVE, Servoaktuátor jako kompaktní řešení, [online]. [cit. 2011-04-10]. http://www.servo-drive.com/invertovany_valeckovy_sroub_servoaktuator.php [25.] VUES BRNO, Servoaktuátory,[online].2010 [cit. 2011-04-10]. Dostupné z: [26.] SCHAEFFLER,Mechatronic Feed Unit for Parallel Kinematics,2001.[online]. [cit. 2011-04-10]. Dostupné z: [27.] Multikriteriální analýza,[online]. [cit. 2011-04-10] Dostupné z: < http://www.kvic.cz/ showFile.asp? ID=2218 > [28.] KUKAL, Jaromír. Složitost. Principy řešení [online]. 2009, 9, [cit. 2011-05-17]. Dostupný z WWW: .Dostupné z: http://www.hiwin.cz/cs/kulickova- pouzdra/catalog.html?id=20www.hiwin.cz> [29.] SIEMENS, Nizkonapěťové měniče Sinamics S110, 2009, 9, [cit. 2011-05-17]. Dostupné z: [30.] RENISHAW, Snímače polohy, 2010, [cit. 2011-05-17]. Dostupné z: < http://www.renishaw.cz/cs/snimace-polohy--6331> [31.] TYMA,Ozubené řemeny - neoprenové HDT 5M, 2010, [cit. 2011-05-17]. Dostupné z: < http://www. tyma.cz/produkty/remeny/ozubene/htd/> [32.] MAREK, Jiří, Konstrukce CNC obráběcích strojů /Praha :MM publishing,2010. Vyd. 2, přeprac., rozš. 420 s. : bar. il., fot. ISBN 978-80-254-7980-3 [33.] Arbeitsblatter : Professur fur Werkzeugmachinen und Umformtechnik. In WITTSTOCK, Volker; DROSSEL, Welf-Guntram. . vyd. 1. [s.l.] : [s.n.], 2011. s. 50. [34.] R. Knoflíček., L. Plšek: Paralelní kinematické struktury výrobních strojů a průmyslových robotů, přednáška v rámci projektu Erasmus, ŽU, SjF, Žilina, 2006 Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 73 DIPLOMOVÁ PRÁCE Použité veličiny značka jednotky popis a [mm] konstanta A [mm2] průřez kuličkového šroubu A1 [mm 2] průřez výsuvné tyče B [mm] šířka řemenice C0 [kN] statická únosnost kuličkového šroubu Ca [kN] dynamická únosnost ložiska Cdynš [kN] dynamická únosnost kuličkového šroubu Dř1 [mm] velký průměr řemenice dšr [mm] průměr šroubu E [MPa] Youngův modul pružnosti oceli Ɛ [kg.mm2] úhlové zrychlení Ɛm [1/s] úhlové zrychlení motoru Ɛs [1/s] úhlové zrychlení šroubu F [N] působící síla F11 [N] uvažovaná zatěžovací síla F12 [N] uvažovaná zatěžovací síla F13 [N] uvažovaná zatěžovací síla F14 [N] uvažovaná zatěžovací síla FAx [N] reakce v rotační vazbě A ve směru osy X FAy [N] reakce v rotační vazbě A ve směru osy Y FB [N] reakce v obecné vazbě B Fg1 [N] tíhová síla motoru Fg10 [N] tíhová síla výsuvné tyče Fg11 [N] tíhová síla antirotačního kroužku Fg2 [N] tíhová síla ložiska Fg3 [N] tíhová síla šroubu Fg4 [N] tíhová síla vedení Fg5 [N] tíhová síla předního dílu Fg6 [N] tíhová síla hlinikového profilu Fg7 [N] tíhová síla zadního dílu Fg8 [N] tíhová síla nosné desky Fg9 [N] tíhová síla matice kuličkového šroubu Fgc [N] výsledná tíhová síla Fgc1 [N] výsledná tíhová síla pevné části lineární jednotky Fgc2 [N] výsledná tíhová síla pohyblivé části lineární jednotky fm [-] statická bezpečnosti Fma [N] střední zatěžující síla na kuličkový šroub Fmax [N] maximální možná osová síla fmech [Hz] první mechanická frekvence lineární jednotky fn [-] konstanta vlivu uložení FN1 [N] normálová síla ve vedení FN2 [N] normálová síla působící na kuličkový šroub a antirotační kroužek Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 74 DIPLOMOVÁ PRÁCE fv [] konstanta vlivu uložení i [-] převodový poměr řemenového převodu J1 [kg.mm 2] moment setrvačnosti menší řemenice J2 [kg.mm 2] moment setrvačnosti velké řemenice Jbr [kg.mm 2] moment setrvačnosti brzdy motoru Jm [kg.mm 2] moment setrvačnosti redukovaný na hřídel kuličkového šroubu Jmot [kg.mm 2] moment setrvanosti rotoru motoru JN1 [kg.mm 2] návrový moment servačnosti menší řemenice JN2 [kg.mm 2] návrhový moemtn servačnosti velké řemenice JRHM [kg.mm 2] redukovaný moment servačnosti na hřídel motoru Jš [kg.mm 2] moment setrvačnosti kuličkového šorubu kkl [N/µm] tuhost kloubu kl [N/µm] tuhost ložiska klin [N/µm] výsledná tuhost lineární jednotky kmat [N/µm] tuhost matice kuličkového šroubu kš [N/µm] tuhost kuličkového šroubu kt [N/µm] tuhost výsuvné tyče kulož [N/µm] tuhost uložení kvys [N/µm] výsledná tuhost lineární jednotky a navržených kloubů l [mm] délka šroubu L1 [mm] výpočtová délka výsuvné části L2 [mm] výpočtová délka pevné části Ll [hod] vypočítaná životnost ložiska Lš [hod] výpočítaná životnost kuličkového šroubu Lved [km] vypočítaná životnost vedení Lved_hod [hod] vypočítaná životnost vedení M [Nm] moment na kuličkovém šroubu mc [kg] celková přesouvaná hmota Mef [Nm] efektivní moment motoru Mg [Nm] moment zátěže od třecích sil Mgt [Nm] Moment zátěže při skloněném vedení Mkšm [Nm] pasovní odpor v kuličkovém šroubu Ml [Nm] pasivní odpor v ložisku od axiální síly Mm [Nm] vypočítaný statický moment motoru MMD [Nm] vypočítaný dynamický moment motoru Mš [Nm] moment na kuličkovém šroubu Mzrhm [Nm] moment záteže redukovaný na hřídel motoru (statika) MZRHM [Nm] moment zátěže redukovaný na hřídel motoru (dynamika) n1 [min -1] pracovní otáčky n2 [min -1] pracovní otáčky n3 [min -1] pracovní otáčky n4 [min -1] pracovní otáčky nkr [min -1] kritické otáčky otáčení kuličkového šroubu nm [min -1] výpočítané střední otáčky otáčení Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 75 DIPLOMOVÁ PRÁCE nmax [min -1] maximální možné otáčky kuličkového šroubu ŋc [-] celková účinost posuvové soustavy ŋl [-] účinost ložiska ŋp [-] účinost převodu ŋs [-] účinost kuličkového šroubu ŋv [-] účinost vedení Ph [mm] stoupání kuličkového šroubu Pm [N] vypočítaná střední síla na kuličkové pouzdro popt [-] návrhový převodový poměr q1 [%] pracovní cyklus vyjádřený v procentec q2 [%] pracovní cyklus vyjádřený v procentec q3 [%] pracovní cyklus vyjádřený v procentec q4 [%] pracovní cyklus vyjádřený v procentec Qkr [N] kritická zátěžná síla R0 [N] osová síla na kuličkovém šroubu sc [m] dráha T [s] dělká cyklu tc [s] čas cyklu tR [s] čas rozběhu ts [s] čaš rovnoměrného pohybu ve [m/s] ekvivaletní rychlos posuvu vp [m/s] rychlost pracovního posuvu vr [m/s] rychlost rychloposuvu vrp [m/s] rychlost rychloposuvu x [mm] proměná xT [mm] poloha těžiště lineární jednotky v ose X xT1 [mm] poloha těžistě nepohyblivé části v ose X xT2 [mm] poloha těžiště pohyblivé části v ose X yT [mm] poloha těžiště lineární jednotky v ose Y yT1 [mm] poloha těžistě nepohyblivé části v ose Y yT2 [mm] poloha těžiště pohyblivé části v ose Y z [mm] velikost zdvihu α [°] úhle sklonu lineární jednotky ρal [kg.m 3] hustota hliníku Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 76 DIPLOMOVÁ PRÁCE Přílohy Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 77 DIPLOMOVÁ PRÁCE Servomotor od firmy SIEMENS Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 78 DIPLOMOVÁ PRÁCE Rotační snímač polohy od firmy HEIDENHAIM Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 79 DIPLOMOVÁ PRÁCE Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 80 DIPLOMOVÁ PRÁCE Kuličkový šroub firma HIWIN Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 81 DIPLOMOVÁ PRÁCE Radiálně-axiální ložisko firma INA Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 82 DIPLOMOVÁ PRÁCE Svěrné pouzdro od firmy T.E.A. TECHNIK Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 83 DIPLOMOVÁ PRÁCE Ozubené řemenice od firmy T.E.A. TECHNIK Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 84 DIPLOMOVÁ PRÁCE Ozubené řemeny od firmy T.E.A. TECHNIK Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 85 DIPLOMOVÁ PRÁCE Kuličková pouzdra od firmy HIWIN Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 86 DIPLOMOVÁ PRÁCE Kontrolní výpočet řemenu firma Tyma Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky Str. 87 DIPLOMOVÁ PRÁCE Volba frekvenčního měniče firma SIEMESN