TŮMA, M. Použití zobecněných Laguerrových funkcí pro identifikaci a modelování [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2017.

Posudky

Posudek vedoucího

Jura, Pavel

Posudek vedoucího dizertační práce Dizertant: Mgr. Martin Tůma Školitel: prof. Ing. Pavel Jura, CSc. Pracoviště: VUT v Brně, FEKT, Ústav automatizace a měřicí techniky Doktorand se ve své dizertační práci zabývá možným využitím zobecněných Laguerrových funkcí při identifikaci a modelování lineárních dynamických systémů a dále jejich možnou aplikací při kompresi signálu. Úvodem je třeba říct, že v oblasti modelování byla pozornost Laguerrovým polynomům a funkcím věnována již od začátku 60 let minulého století. Podle četnosti publikovaných prací lze dovodit, že zájem o tuto problematiku gradoval až v devadesátých letech a na počátku 21 století. Počty publikací čítají řadu desítek článků a konferenčních příspěvků. Všechny tyto materiály, se kterými jsem měl možnost se seznámit a které se zbývají identifikací či modelováním dynamických systémů, využívají tzv. prostých Laguerrových polynomů nebo funkcí, které mají jen jeden volný parametr, a to časové měřítko. Vypsal jsem proto před několika lety téma dizertační práce, jehož smyslem bylo prověřit možnosti použití tzv. zobecněných Laguerrových funkcí, které mají mimo časového měřítka další volný parametr, a to parametr zobecnění alfa. Hlavním cílem vypsaného tématu dizertační práce bylo prověřit, které nové možnosti ale i problémy přinese toto použití zobecněných Laguerrových funkcí a jak by se toto použití promítlo do některých stávajících metod modelování a identifikace. Dizertační práce prověřila vliv zobecňujícího parametru alfa na chování bázového systému zobecněných Laguerrových funkcí, kterým je především časový posun bázových funkcí, který spolu s dalším volným parametrem, kterým je časové měřítko, otevírá další možnosti aproximace např. aproximace systémů s dopravním zpožděním. Dizertační práce ukázala, že určitým problémem je, že Laplaceův obraz zobecněných Laguerrových funkcí je komplikovanější než je tomu u prostých Laguerrových funkcí což vede k potřebě redukce řádu modelu. Vzhledem k tomu, že zobecňující parametr alfa nemusí být celé číslo, ukazuje se i další aplikační oblast, a to modelování systémů zlomkového řádu. Závěrem musím konstatovat, že po této stránce splnila předložená dizertační moje očekávání. V Brně 1. 12. 2017 prof. Ing. Pavel Jura, CSc.

Navrhovaná známka

Posudek oponenta

Kozák,, Štefan

viz posudek ve formátu pdf

Navrhovaná známka

STRAKA,, Ondřej

viz posudek ve formátu pdf

Navrhovaná známka

eVSKP id 104461