Modelování kmitání dynamické soustavy s n-stupni volnosti

Abstract

Cílem této práce je pro zadanou soustavu hmotných bodů sestavit matematický model. Spočítat vlastní frekvence a jím příslušející vlastní tvary kmitání. V práci je uvedeno rozdělení kmitání, podle různých hledisek. Zadaná soustava je analyzována a jsou sestaveny pohybové rovnice dvěma nejběžnějšími metodami. Je zde uveden postup výpočtu zmíněných veličin postupně pro zjednodušenou až po úplnou soustavu n-hmotných bodů. Tento postup je použit v souboru příkazů pro numerické vyjádření. Jsou vykresleny grafy amplitudové a frekvenční charakteristiky a graf výchylky v čase. Je zde popsán vliv změn konstant vstupujících do výpočtu.

The aim of this work is to assemble mathematical model for given system of point masses. Compute the natural frequencies and their corresponding modes of vibration. Differentiations of vibration by various points of view are written in this work. The given system is analyzed and the equations of motion using two most common methods are written. Calculation procedure of mentioned physical quantities is written in order from simplified to complete system of point masses. This procedure is used in command file to express values numerical. The frequency response of the system and the displacement-time plots are shown. The impact of constant variability entering the calculation is described.