• čeština
    • English
    • русский
  • English 
    • čeština
    • English
    • русский
  • Login
View Item 
  •   Repository Home
  • Závěrečné práce
  • bakalářské práce
  • Fakulta strojního inženýrství
  • 2008
  • View Item
  •   Repository Home
  • Závěrečné práce
  • bakalářské práce
  • Fakulta strojního inženýrství
  • 2008
  • View Item
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Řešení diferenciálních rovnic metodou Laplaceovy transformace

The solving of ordinary differential equations by means of the Laplace transform method

Thumbnail
View/Open
final-thesis.pdf (599.4Kb)
review_12066.html (7.515Kb)
Author
Klimeš, Lubomír
Advisor
Čermák, Jan
Referee
Tomášek, Petr
Grade
A
Altmetrics
Metadata
Show full item record
Abstract
Laplaceova transformace je velmi silným matematickým nástrojem pro řešení obyčejných lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Její využití je široké - lze ji použít na lineární rovnice prvního i vyšších řádů, velmi vhodná je pro řešení diferenciálních rovnic s více pravými stranami (a to i nespojitými) a v neposlední řadě ji lze také aplikovat na soustavy ODR. Laplaceova transformace se intenzivně využívá především v teorii řízení, kde transformace odpovídající diferenciální rovnice regulační soustavy umožňuje analyzovat chování této soustavy, např. reakce (odezvy) systému na vstupní veličinu. Cílem práce bylo uvést základy teorie Laplaceovy transformace a demonstrovat tento silný matematický aparát při řešení konkrétních úloh, včetně využití software pro symbolickou matematiku Maple.
 
The Laplace transform is a very powerful mathematical tool for solving of ordinary linear differential equations with constant coefficients. Its usage is wide - it can be applied to first order and also to higher order equations, it is very convenient for solving of differential equations with several forcing terms (including noncontinuous terms) and of course, it can be used for solving of systems of ordinary differential equations. The Laplace transform plays the key role in control theory, where the transformation of the differential equation of the control system enables to analyse the behavior of this system, e. g. its reaction to input values. Our aim was to present essentials of the Laplace transform theory and demonstrate this strong mathematical tool in the solving of concrete problems, including the usage of the software Maple.
 
Keywords
Laplaceova transformace, obyčejné diferenciální rovnice, teorie řízení, software Maple, The Laplace transform, ordinary differential equations, control theory, software Maple
Language
čeština (Czech)
Study brunch
Matematické inženýrství
Composition of Committee
prof. RNDr. Jan Čermák, CSc. (předseda) doc. RNDr. Jiří Klaška, Dr. (místopředseda) RNDr. Radovan Potůček, Ph.D. (člen) RNDr. Ludmila Chvalinová, CSc. (člen) doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D. (člen)
Date of defence
2008-06-18
Process of defence
Result of the defence
práce byla úspěšně obhájena
Persistent identifier
http://hdl.handle.net/11012/12614
Source
KLIMEŠ, L. Řešení diferenciálních rovnic metodou Laplaceovy transformace [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2008.
Collections
  • 2008 [512]
Citace PRO

Portal of libraries | Central library on Facebook
DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback | Theme by @mire NV
 

 

Browse

All of repositoryCommunities & CollectionsBy Issue DateAuthorsTitlesSubjectsThis CollectionBy Issue DateAuthorsTitlesSubjects

My Account

LoginRegister

Statistics

View Usage Statistics

Portal of libraries | Central library on Facebook
DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback | Theme by @mire NV