Metody numerického integrování
Methods of numerical integration
Author
Advisor
Zatočilová, JitkaReferee
Tomášek, PetrGrade
DAlternative metrics PlumX
http://hdl.handle.net/11012/138090Altmetrics
http://hdl.handle.net/11012/138090
http://hdl.handle.net/11012/138090
Metadata
Show full item recordAbstract
Tato bakalářská práce je zaměřena na numerický výpočet jednoduchého určitého integrálu. Nejprve jsou zavedeny základní pojmy a stručně popsány interpolační a ortogonální polynomy, ze kterých pak vychází jednotlivé formule. Důraz je kladen na představení, odvození a popis Newton-Cotesových kvadraturních formulí, Gausových kvadraturních formulí a Clenshaw-Curtisových kvadraturních formulí. V předposlední kapitole popíšeme princip metody adaptivní integrace a Rombergovy metody. V závěru práce je srovnání jednotlivých metod na konkrétních příkladech pomocí softwaru Matlab. This bachelor thesis focuses on numerical calculation of a simple specific integral. First, the basic concepts are established and briefly described interpolation and orthogonal polynomials, from which the individual formulas are based. Emphasis is placed on the introduction, derivation and description of Newton-Cotes quadrature formulas, Gauss quadrature formulas and Clenshaw-Curtis quadrature formulas. In the penultimate chapter we describe the principle of adaptive integration and Romberg's method. At the end of the thesis is a comparison of individual methods on specific examples using the software Matlab.
Keywords
Numerická integrace, interpolační polynomy, ortogonální polynomy, Newton-Cotesovy vzorce, Gaussova kvadratura, Clenshaw-Curtisova kvadratura, metoda adaptivní integrace, Rombergova metoda, Numerical integration, polynomial interpolation, orthogonal polynomials, Newton-Cotes fomulas, Gaussian quadrature, Clenshaw-Curtis quadrature, adaptive integration, Romberg's methodLanguage
čeština (Czech)Study brunch
Matematické inženýrstvíComposition of Committee
prof. RNDr. Jan Čermák, CSc. (předseda) doc. Ing. Petr Tomášek, Ph.D. (místopředseda) Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D. (člen) doc. Ing. Jiří Šremr, Ph.D. (člen) doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D. (člen)Date of defence
2018-06-18Process of defence
Student seznámil členy komise se svojí bakalářskou prací na téma Metody numerického integrování. Následně odpovídal na otázky oponenta a členů komise.Result of the defence
práce byla úspěšně obhájenaPersistent identifier
http://hdl.handle.net/11012/138090Source
ČOUPEK, F. Metody numerického integrování [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2018.Collections
- 2018 [603]