Vybrané fraktálové algoritmy a jejich použití

Abstract

Cílem projektu bylo nastudovat problematiku fraktálových algoritmů, vytvořit jednoduchou demonstrační aplikaci nastudovaných algoritmů a navrhnout možnosti dalšího zkoumání. Protože oblast fraktálů a fraktálových algoritmů je velice rozsáhlá, zaměřil jsem se pouze na tři konkrétní typy - Mandelbrotovu množinu a s ní související Juliovy množiny, systémy iterovaných funkcí za použití různých algoritmů pro generování a stochastické fraktály a jejich využití při generování modelů travin, keřů a plasmy. Při studiu a implementaci algoritmů pro generování jsem se snažil o jistou míru jejich optimalizace, urychlení a srovnání z hlediska rychlosti a využití paměti, třebaže ne vždy to je z povahy daného typu fraktálu možné. Teoreticky také uvádím možnosti využití technologie SSE pro urychlení výpočtu fraktálových algoritmů. Demonstrační aplikace je navržena velice jednoduše, protože cílem nebylo vytvořit nový propracovaný program na generování fraktálů, ale vyzkoušet implementovat prostudované algoritmy. Z toho důvodu jsem se spíše zaměřil na přehlednou implementaci, aby bylo možné tyto algoritmy kdykoliv jednoduše použít. Aplikace je napsána v jazyce C/C++ s použitím knihovny SDL (Simple Directmedia Layer) pro práci s grafikou.

To read up on the problems of fractal algorithms, to program a simple demo application of this algorithms and propose alternatives of a further study was the goal of my project. Since the subject of fractals and fractal algorithms is very extensive, I concentrated on three specific types of them - the Mandelbrot set and the Julia sets related to it, iterated function systems with application of different algorithms for generating, and the stochastic fractals and their utilization for grass, shrub and plasma modelling. I tried out for a certain rate of their optimalization, acceleration and the comparison of time and memory requirements in my study and application although it is not ever possible due to the characteristic of the given fractal type. I also theoretically present some utilization options of the SSE technology for the acceleration of fractal algorithm calculations. The demo application is proposed in the very easy way because there was not the goal to programme a new carefully worked-out software, but rather to try to implement the read up algorithms. For this reason I focused on the clear implementation of these algorithms to be their utilization easily possible. The application is written in C/C++ language with SDL library used to handle the graphics output.