• čeština
    • English
    • русский
  • čeština 
    • čeština
    • English
    • русский
  • Login
View Item 
  •   Repository Home
  • Závěrečné práce
  • diplomové práce
  • Fakulta strojního inženýrství
  • 2020
  • View Item
  •   Repository Home
  • Závěrečné práce
  • diplomové práce
  • Fakulta strojního inženýrství
  • 2020
  • View Item
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Lieovy grupy a jejich fyzikální aplikace

Lie groups and their physical applications

Thumbnail
View/Open
final-thesis.pdf (1.868Mb)
review_124458.html (8.595Kb)
Author
Kunz, Daniel
Advisor
Tomáš, Jiří
Referee
Kureš, Miroslav
Grade
A
Altmetrics
Metadata
Show full item record
Abstract
Diplomová práce objasňuje pojmy Lieova grupa a Lieova algebra a jejich aplikace na fyzikálních problémech. Abychom mohli vykonstruovat Lieovy grupy a algebry je zapotřebí definovat pár základních pojmů jako je topologická varieta, tenzorový počet a diferenciální geometrie. Tomuto je věnovaná první část mé práce. V druhé části se zabývám konstrukcí Lieových grup a algeber. Následně ukazuji různé vlastnosti jednotlivých struktur a pak se zabývám tím, zda existuje provázaní mezi Lieovými grupami a Lieovými algebrami. V poslední části se jedná čistě o aplikace vykonstruované teorie na fyzikální problémy. Jako je hledání symetrií ve fyzice, které dle teorému Noetherové je spjat se zákony zachování.
 
In this thesis I describe construction of Lie group and Lie algebra and its following usage for physical problems. To be able to construct Lie groups and Lie algebras we need define basic terms such as topological manifold, tensor algebra and differential geometry. First part of my thesis is aimed on this topic. In second part I am dealing with construction of Lie groups and algebras. Furthermore, I am showing different properties of given structures. Next I am trying to show, that there exists some connection among Lie groups and Lie algebras. In last part of this thesis is used just for showing how this apparat can be used on physical problems. Best known usage is to find physical symmetries to establish conservation laws, all thanks to famous Noether theorem.
 
Keywords
topologie, varieta, diferenciální geometrie, Lieovy grupy, Lieova algebra, Lieova závorka, Poissonova závorka, variační počet, Diracova symbolika, topology, manifold, differential geometry, Lie groups, Lie algebras, Lie bracket, Poisson bracket, calculus of variations, Dirac symbolic
Language
čeština (Czech)
Study brunch
Matematické inženýrství
Composition of Committee
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (předseda) prof. Aleksandre Lomtatidze, DrSc. (místopředseda) doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Libor Žák, Ph.D. (člen) doc. PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D. (člen)
Date of defence
2020-07-15
Process of defence
Student prezentoval výsledky dosažené ve své diplomové práci zaměřené na fyzikální aplikace Lieových grup. Otázka opronenta doc. RNDr. Miroslava Kureše, Ph.D. na Hamiltonovský formalismus byla úplně zodpovězena.
Result of the defence
práce byla úspěšně obhájena
Persistent identifier
http://hdl.handle.net/11012/192317
Source
KUNZ, D. Lieovy grupy a jejich fyzikální aplikace [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2020.
Collections
  • 2020 [577]
Citace PRO

Portal of libraries | Central library on Facebook
DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback | Theme by @mire NV
 

 

Browse

All of repositoryCommunities & CollectionsBy Issue DateAuthorsTitlesSubjectsThis CollectionBy Issue DateAuthorsTitlesSubjects

My Account

LoginRegister

Statistics

View Usage Statistics

Portal of libraries | Central library on Facebook
DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback | Theme by @mire NV