Simulace proudění tekutiny okolo překážek Lattice Boltzmannovou metodou
Simulation of fluid flow around obstacles by Lattice Boltzmann Method
Author
Advisor
Zatočilová, JitkaReferee
Pokorný, JanGrade
AAltmetrics
Metadata
Show full item recordAbstract
Tato práce se zabývá Lattice Boltzmannovou metodou (LBM). Jedná se o mezoskopickou metodu popisující pohyb částic v tekutině pomocí Boltzmannovy rovnice, kde figuruje pravděpodobnostní rozdělovací funkce. Pomocí Chapman-Enskogova rozvoje lze ukázat za využití Hermitových polynomů propojení této rovnice s Navier-Stokesovými rovnicemi zachování makroskopických veličin. Diskretizací rychlosti, prostoru a času je odvozena Lattice Boltzmannova rovnice a příslušný numerický algoritmus. Ten je realizován na úlohách proudění dvourozměrné kavity a obtékání překážek. V obou případech byly vypočtené hodnoty rychlostí porovnávány s metodou konečných objemů (FVM) za dosažení hodnot relativních odchylek v řádu jednotek %. The task of this diploma thesis is the Lattice Boltzmann method (LBM). LBM is a mesoscopic method describing the particle motion in a fluid by the Boltzmann equation, where the distribution function is involved. The Chapman-Enskog expansion shows the connection with the macroscopic Navier-Stokes equations of conservation laws. In this process the Hermite polynoms are used. The Lattice Boltzmann equation is derived by the discretisation of velocity, space and time which is concluding to the numerical algorithm. This algorithm is applied at two problems of fluid flow: the two-dimensional square cavity and a flow arround obstacles. In both cases were the results of velocities compared to results calculated by finite volume method (FVM). The relative errors are in order of multiple 1 %.
Keywords
Rozdělovací funkce, Boltzmannova rovnice, Chapman-Enskogův rozvoj, Hermitovy polynomy, diskretizace, kolizní operátor BGK, rychlostní set D2Q9., Distribution function, Boltzmann equation, Chapman-Enskog analysis, Hermite polynoms, discretisation, colision operator BGK, velocity set D2Q9.Language
čeština (Czech)Study brunch
Matematické inženýrstvíComposition of Committee
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (předseda) prof. Aleksandre Lomtatidze, DrSc. (místopředseda) doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Libor Žák, Ph.D. (člen) doc. PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D. (člen)Date of defence
2020-07-16Process of defence
DIplomant prezentoval výsledky své diplomové práce zaměřené na simulace proudění tekutiny. Otázky oponenta Ing. Jana Pokorného, Ph.D. byly zodpovězeny.Result of the defence
práce byla úspěšně obhájenaPersistent identifier
http://hdl.handle.net/11012/192342Source
PRINZ, F. Simulace proudění tekutiny okolo překážek Lattice Boltzmannovou metodou [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2020.Collections
- 2020 [577]