Analýza, implementace a využití Vold-Kalmanova filtru pro nestacionární signály

Abstract

Dizertační práce se věnuje Vold-Kalmanovu filtru (VKF). Teoretická část rozebírá vlastnosti VKF a podobných metod řádové analýzy – souběhové filtrace (COT) a Gaborovy řádové analýzy (GOT). Uvádí také požadavky na měření rychlosti otáčení, která je klíčová pro správné fungování VKF. Praktická část popisuje vlastní implementaci filtru i její vlastnosti. Zde je kladen důraz na výpočetní efektivitu, která je lepší než u dostupných řešení. Práce dále poukazuje na možné problémy s numerickou nestabilitou výpočtu způsobené omezeným dynamickým rozsahem datového typu double. Toto je řešeno omezením rozsahu vstupů tak, aby se nestabilitě předcházelo. Omezení se vztahuje i na případy, kdy je výsledek sice numericky správný, ale nepoužitelný. Další část práce rozšiřuje porovnání s metodami STFT, COT a GOT, kde ukazuje výhody VKF při nestacionárních podmínkách. Poslední část práce ukazuje ověření uvedených informací na simulovaných signálech. Ta je rozšířena o aplikaci uvedených postupů na experimentálních datech, např. z turbomotoru či elektromotoru, kde je mimo jiné demonstrována možnost ověření souladu rychlostního profilu a vibračních dat pomocí VKF.

The doctoral thesis focuses on a Vold-Kalman filter (VKF). Theoretical part describes properties of VKF and other order tracking methods, namely computed order tracking (COT) and Gabor order tracking (GOT). It also characterizes requirements for rotational speed measurements as one of the key elements for correct functionality of VKF. Practical part depicts own filter implementation and its properties. Main stress is put on computational efficiency, that is in result better than in available codes. Thesis also points out possible issues with numerical instabilities within calculation caused by limited dynamic range of double data type. This is solved by restricting the inputs to prevent the instabilities. Restriction is applied also to cases where the result is numerically correct but unusable. Following part extends the comparison with methods STFT, COT and GOT, where benefits of VKF for nonstationary conditions are shown. The last section shows given information used on simulated signals. This is then applied to show mentioned techniques on experimental data, for instance from turbo engine or electric motor, where the ability of VKF in checking the accordance between speed profile and vibration data is illustrated.