Řešení problémů aeroakustiky pomocí bezsíťových metod

Abstract

Bezsíťové metody reprezentují alternativu ke standardním diskretizačním technikám, které pro svůj chod vyžadují síť. V posledních desetiletích bylo vynaloženo mnoho úsilí k ověření konkurenceschopnosti bezsíťových metod v různých inženýrských odvětvích. Diplomová práce je zaměřena na aplikaci vhodné bezsíťové metody ve výpočetní aeroakustice. Stěžejní část této práce se zabývá úlohami šíření zvuku, které lze modelovat pomocí linearizovaných Eulerových rovnic. Obecně lze tyto rovnice zařadit mezi lineární hyperbolické systémy. Pro úlohy aeroakustiky se jako vhodná bezsíťová metoda jeví Finite point method (FPM), která byla úspěšně použita pro řešení úloh dynamiky tekutin. Odvozením této metody a návrhy k dosažení vysoké přesnosti se věnuje další část práce. Úlohy šíření zvuku se známým řešením jsou testovány vlastním softwarem vyvinutým speciálně pro tyto účely.

Meshfree methods represent an alternative to the standard mesh-based numerical discretization techniques. Considerable effort has been spent on the verification of the meshless methods capabilities to solve problems from different engineering branches in the past decades. The aim of this master's thesis is an application of a suitable meshfree method in the computational aeroacoustics. Main attention will be focused on the sound propagation problems, which can be modeled using the linearized Euler equations. Necessary theory of the hyperbolic systems will be mentioned with respect to the nature of governing equations. Meshfree Finite point method (FPM) has been chosen due to its achievements in the computational fluid dynamics. The derivation of this meshfree method is presented as well as an accuracy improvements which are necessary for the sound propagation problems. Capabilities of the derived meshfree method will be verified on several benchmark problems using a software which was specially developed for this purpose.