Geodetiky

Abstract

Cílem této práce je podat přehled poznatků o geodetikách. Nejstarší pohled na geodetiku je ten, že se jedná o nejkratší spojnici dvou bodů na ploše. V práci ukážeme, že se jedná o obsáhlejší pojem, a představíme si jeho vlastnosti a některá využití, dále také ukážeme na možnosti jejich výpočtu. V další části se zaměříme na Clairautovy plochy a na hledání geodetik na nich. Clairautovy plochy jsou definovány výjimečnou vlastností, která hledání geodetik značně zjednodušuje. Pro lepší představu uvedeme k některým příkladům Clairautových ploch i ilustrační obrázky.

The goal of the thesis is to create an overivew of geodesics. At the beginning of their study, they were considered shortest paths connecting two points on surfaces. In the thesis we will show more of the complexity of the term and introduced the properties, some uses of the geodesics and methods of their computation. Later, the Clairaut patches and their geodesics will be analysed. Clairaut patches are characterized by a specific property which makes computation of geodesics simpler. 3D plots of some Clairaut patches and their geodesics are also included.