Klasické a zlomkové modelování kmitavého pohybu
Classical and fractional modelling of oscillatory motion
Author
Advisor
Kisela, TomášReferee
Tomášek, PetrGrade
BAltmetrics
Metadata
Show full item recordAbstract
V této práci se zabýváme problematikou tlumených kmitů. Vedle klasického popisu za pomocí členu přímo úměrného první derivaci polohy se soustředíme na model obsahující derivaci neceločíselného řádu, tzv. zlomkový model tlumených kmitů. Chování obou modelů je studováno prostřednictvím testovacích úloh popisujících pohyb jednoho, dvou, resp. tří těles spojených pružinami. Hlavním nástrojem řešení je metoda Laplaceovy transformace. Kromě výpočetních aspektů diskutujeme i některé kvalitativní vlastnosti řešení, zvláště závislost na řádu derivace ve zlomkovém modelu a chování polohy těžiště soustavy. In this thesis we deal with the issue of damped oscillations. Besides the classic description using member directly proportional to the first derivative position we focus on the model containing derivatives of non-integer order, so-called the fractional model of damped oscillations. The behavior of both models is studied through the test applications describing the movement of one, two, respectively three bodies connected by springs. The main tool for solving is the Laplace transform method. Besides the computational aspects we discuss some qualitative properties of solutions, especially dependence on order derivative in the fractional model and the behavior of the center of gravity system position.
Keywords
Diferenciální rovnice, zlomkový kalkulus, Laplaceova transformace, tlumené kmitání, Differential equation, fractional calculus, Laplace transform, damped oscillationLanguage
čeština (Czech)Study brunch
Matematické inženýrstvíComposition of Committee
doc. RNDr. Jiří Karásek, CSc. (předseda) Mgr. Jana Hoderová, Ph.D. (místopředseda) RNDr. Karel Mikulášek, Ph.D. (člen) RNDr. Rudolf Hlavička, CSc. (člen) Ing. Josef Bednář, Ph.D. (člen)Date of defence
2013-06-18Process of defence
Result of the defence
práce byla úspěšně obhájenaPersistent identifier
http://hdl.handle.net/11012/26441Source
HOŠEK, J. Klasické a zlomkové modelování kmitavého pohybu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2013.Collections
- 2013 [533]