Matematické modely v hydromechanice (a aerodynamice)

Abstract

Tato Bakalářská Práce je přehledovým textem, který se zabývá stavem a pohybem ideální kapaliny a ideálního plynu. Hlavním cílem je odvodit Eulerovy pohybové rovnice, které popisují pohyb tekutiny a z nichž lze získat Bernoulliho rovnici, která se přímo využívá při řešení problémů proudění. Dalším krokem je odvození rovnice kontinuity, podle které je v systému zachována hmotnost tekutiny. V případě ideálních plynů se k těmto rovnicím přidává stavová rovnice ideálního plynu a pomocí uvedených zákonů lze získat řešení vybraných úloh hydrodynamiky a aerodynamiky.

Bachelor thesis is a summarizing text which deals with the state and the motion of ideal liquid and gas. The main goal is to derive Euler equations describing the flow of fluids. From these equations we can obtain Bernoulli equation that is directly used to solve problems of fluid flow. The next step is to derive the continuity equation expressing the fact that the mass is preserved in the system. In the case of ideal gas the state equation of ideal gas is added and therefore solutions of various types of tasks of hydrodynamics and aerodynamics can be achieved.