Show simple item record

Discretely normed orders of quaternionic algebras

dc.contributor.advisorKureš, Miroslaven
dc.contributor.authorHorníček, Janen
dc.date.accessioned2019-05-17T06:08:34Z
dc.date.available2019-05-17T06:08:34Z
dc.date.created2014cs
dc.identifier.citationHORNÍČEK, J. Diskrétně normované řády kvaternionových algeber [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2014.cs
dc.identifier.other68701cs
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11012/33618
dc.description.abstractTato práce shrnuje autorův výzkum v oblasti teorie kvaternionových algeber, jejich izomorfismů a maximálních řádů. Nový úhel pohledu na tuto problematiku je umožněn využitím pojmu diskrétní normy. Za hlavní výsledky práce je možná považovat důkaz jednoznačnosti diskrétní normy pro celá čísla, kvadratická rozšíření těles a řády kvaternionových algeber. Dále větu, která umožňuje mezi dvěma kvaternionovými algebrami konstruovat izomorfismy explicitně vyjádřené v maticovém tvaru. A v neposlední řadě důkaz existence nekonečně mnoha různých maximálních řádů kvaternionové algebry. Výsledky uvedené v této diplomové práci budou dále publikovány ve vědeckém článku.en
dc.description.abstractThis thesis summarizes author's research on the field of theory of the quaternion algebras, their isomorphisms and maximal orders. The new point of view to this issue is received by using the concept of the discrete norm. The three following statements could be taken as the main results of the thesis: - Proof of the uniqueness of the discrete norm for integers, for the orders of the quadratic field extension and also for the orders of quaternion algebra - Theorem, which enables us to construct isomorphisms between quaternion algebras in explicit matrix form - Proof of the existence of infinitely many mutually distinct orders of the quaternion algebra Results given in this thesis will be also used in a scientific article.cs
dc.language.isoencs
dc.publisherVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrstvícs
dc.rightsStandardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezenícs
dc.subjectOkruhen
dc.subjecttělesoen
dc.subjectkvadratické rozšíření tělesen
dc.subjectkvaternionová algebraen
dc.subjectmaximální řáden
dc.subjectpadická číslaen
dc.subjectdiskrétní normaen
dc.subjectjednoznačnosten
dc.subjectizomorfismusen
dc.subjectautomorfismusen
dc.subjectRingcs
dc.subjectfieldcs
dc.subjectquadratic field extensioncs
dc.subjectquaternion algebracs
dc.subjectpadic numberscs
dc.subjectdiscrete normcs
dc.subjectuniquenesscs
dc.subjectisomorphismcs
dc.subjectautomorphismcs
dc.titleDiskrétně normované řády kvaternionových algeberen
dc.title.alternativeDiscretely normed orders of quaternionic algebrascs
dc.typeTextcs
dcterms.dateAccepted2014-06-17cs
dcterms.modified2014-06-23-07:40:54cs
thesis.disciplineMatematické inženýrstvícs
thesis.grantorVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematikycs
thesis.levelInženýrskýcs
thesis.nameIng.cs
sync.item.dbid68701en
sync.item.dbtypeZPen
sync.item.insts2020.03.31 00:21:18en
sync.item.modts2020.03.30 21:52:38en
eprints.affiliatedInstitution.facultyFakulta strojního inženýrstvícs
dc.contributor.refereeSkula, Ladislaven
dc.description.markAcs
dc.type.drivermasterThesisen
dc.type.evskpdiplomová prácecs
but.committeedoc. RNDr. Oldřich John, CSc. (předseda) prof. RNDr. Jan Franců, CSc. (místopředseda) doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc. (člen) doc. PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D. (člen)cs
but.defencecs
but.resultpráce byla úspěšně obhájenacs
but.programAplikované vědy v inženýrstvícs
but.jazykangličtina (English)


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record