Show simple item record

Discontinuous Galerkin Methods for Solving Acoustic Problems

dc.contributor.advisorČermák, Liboren
dc.contributor.authorNytra, Janen
dc.date.accessioned2018-10-21T16:43:59Z
dc.date.available2018-10-21T16:43:59Z
dc.date.created2015cs
dc.identifier.citationNYTRA, J. Řešení problémů akustiky pomocí nespojité Galerkinovy metody [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2015.cs
dc.identifier.other80357cs
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11012/39746
dc.description.abstractParciální diferenciální rovnice hrají důležitou v inženýrských aplikacích. Často je možné tyto rovnice řešit pouze přibližně, tj. numericky. Z toho důvodu vzniklo množství diskretizačních metod pro řešení těchto rovnic. Uvedená nespojitá Galerkinova metoda se zdá jako velmi obecná metoda pro řešení těchto rovnic, především pak pro hyperbolické systémy. Naším cílem je řešit úlohy aeroakustiky, přičemž šíření akustických vln je popsáno pomocí linearizovaných Eulerových rovnic. A jelikož se jedná o hyperbolický systém, byla vybrána právě nespojitá Galerkinova metoda. Mezi nejdůležitější aspekty této metody patří schopnost pracovat s geometricky složitými oblastmi, možnost dosáhnout metody vysokého řádu a dále lokální charakter toho schématu umožnuje efektivní paralelizaci výpočtu. Nejprve uvedeme nespojitou Galerkinovu metodu v obecném pojetí pro jedno- a dvoudimenzionalní úlohy. Algoritmus následně otestujeme pro řešení rovnice advekce, která byla zvolena jako modelový případ hyperbolické rovnice. Metoda nakonec bude testována na řadě verifikačních úloh, které byly formulovány pro testování metod pro výpočetní aeroakustiku, včetně oveření okrajových podmínek, které, stejně jako v případě teorie proudění tekutin, jsou nedílnou součástí výpočetní aeroakustiky.en
dc.description.abstractPartial differential equations play an important role in engineering applications. It is often possible to solve these equations only approximately, i.e. numerically. Therefore number of successful discretization techniques has been developed to solve these equations. The presented discontinuous Galerkin method seems to be very general method to solve this type of equations, especially useful for hyperbolic systems. Our aim is to solve aeroacoustic problems, where propagation of acoustic waves is described using linearized Euler equations. This system of equations is indeed hyperbolic and therefore the discontinuous Galerkin method was chosen. The most important aspects of this method is ability to deal with complex geometries, possibility of high-order method and its local character enabling efficient computation parallelization. We first introduce the discontinuous Galerkin method in general for one- and two-dimensional problems. We then test the algorithm to solve advection equation, which was chosen as a model case of hyperbolic equation. The method will be finally tested using number of verification problems, which were formulated to test methods for computational equations, including verification of boundary conditions, which, similarly to computational fluid dynamics, are important part of computational aeroacoustics.cs
dc.language.isoencs
dc.publisherVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrstvícs
dc.rightsStandardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezenícs
dc.subjectnespojitá Galekrinova metodaen
dc.subjectnumerický token
dc.subjectlinearizované Eulerovy rovniceen
dc.subjectaeroakustikaen
dc.subjectdiscontinous Galerkin methodcs
dc.subjectnumerical fluxcs
dc.subjectlinearized Euler equationscs
dc.subjectaeroacousticscs
dc.titleŘešení problémů akustiky pomocí nespojité Galerkinovy metodyen
dc.title.alternativeDiscontinuous Galerkin Methods for Solving Acoustic Problemscs
dc.typeTextcs
dcterms.dateAccepted2015-06-25cs
dcterms.modified2015-06-26-11:08:34cs
thesis.disciplineMatematické inženýrstvícs
thesis.grantorVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematikycs
thesis.levelInženýrskýcs
thesis.nameIng.cs
sync.item.dbid80357en
sync.item.dbtypeZPen
sync.item.insts2020.03.31 19:58:44en
sync.item.modts2020.03.31 14:35:57en
eprints.affiliatedInstitution.facultyFakulta strojního inženýrstvícs
dc.contributor.refereeHlavička, Rudolfen
dc.description.markAcs
dc.type.drivermasterThesisen
dc.type.evskpdiplomová prácecs
but.committeeprof. RNDr. Ivana Horová, CSc. (předseda) prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc. (místopředseda) doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc. (člen) prof. Aleksandre Lomtatidze, DrSc. (člen)cs
but.defencecs
but.resultpráce byla úspěšně obhájenacs
but.programAplikované vědy v inženýrstvícs
but.jazykangličtina (English)


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record