Volné algebraické struktury a jejich využití pro segmentaci digitálního obrazu

Abstract

Práce se zabývá metodami segmentace obrazu. Na principu prahování je postavena metoda fuzzy segmentace. Ta je zobecněna do vícekriteriální metody. Celá metoda je podepřena teorií volných algeber. Přes uspořádané množiny na vlastnostech obrazu je vytvořen volný distributivní svaz, jehož prvky jsou termy použitelné k prahování. Je představen rozklad na třídy ekvivalence, které mohou tvořit možné výsledky segmentace. V závěru jsou představeny použité algoritmy a navrženy metody jejich zrychlení. Dále je představena metoda možného odčítání objektů.

The thesis covers methods for image segmentation. Fuzzy segmentation is based on the thresholding method. This is generalized to accept multiple criteria. The whole process is mathematically based on the free algebra theory. Free distributive lattice is created from poset of elements based on image properties and the lattice members are represented by terms used by the threshoding. Possible segmentation results compose the equivalence classes distribution. The thesis also contains description of resulting algorithms and methods for their optimization. Also the method of area subtracting is introduced.