Konjunkce a disjunkce ve fuzzy logice

Abstract

Tato práce se věnuje triangulárním normám a jejich zobecněním - uninormám, zejména jejich transformacím pomocí jednotkové funkce, a také modelování fuzzy logické konjunkce a disjunkce na základě empirických dat. Byly stanoveny podmínky, při nichž transformací určitých uninorem vznikne opět uninorma. Taktéž byly určeny podmínky invariantnosti transformace pro třídu určitých uninorem. Transformace uninorem rozšiřuje třídu možných spojek a jejich studium nám ulehčilo hledání podmínek při modelování. Byl také nalezen a analyzován algoritmus pro modelování fuzzy logických spojek. Na základě programu implementujícího tento algoritmus byl vyhodnocen experiment, který měl za cíl modelovat fuzzy konjunkci užívanou lidmi.

This thesis deals with triangular norms and their generalizations - uninorms, in particular with their transformation using a unit function and also with modeling of fuzzy conjunction and disjunction based on empirical data. The conditions under which transformations of certain uninorms give again uninorms are established. Conditions of invariance transformations for certain class of uninorms are found. Transformations of uninorms extend class of connectives. The study of these transformations faciliates the search of modeling conditions. An algorithm for modeling of fuzzy connectors is also proposed and analyzed. An experiment based on implementation of the algorithm is evaluated. This experiment aims at modeling of fuzzy conjunction for human use.