• čeština
    • English
    • русский
    • Deutsch
    • français
    • polski
    • українська
  • English 
    • čeština
    • English
    • русский
    • Deutsch
    • français
    • polski
    • українська
  • Login
View Item 
  •   Repository Home
  • Závěrečné práce
  • bakalářské práce
  • Fakulta strojního inženýrství
  • 2016
  • View Item
  •   Repository Home
  • Závěrečné práce
  • bakalářské práce
  • Fakulta strojního inženýrství
  • 2016
  • View Item
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Algebra duálních kvaternionů v analýze obrazu

Algebra of dual quaternions in image analysis

Thumbnail
View/Open
appendix-1.m (950bytes)
final-thesis.pdf (1.506Mb)
review_91651.html (8.379Kb)
Author
Hrubý, Jan
Advisor
Hrdina, Jaroslav
Referee
Návrat, Aleš
Grade
A
Altmetrics
Metadata
Show full item record
Abstract
Práce má dva cíle - zaprvé seznámit čtenáre s klasickým využitím kvaternionu a duálních kvaternionu v geometrii, zadruhé zobecněním Fourierovy transformace do množiny duálních kvaternionu. Nejprve se věnuje algebraickým vlastnostem a struktuře kvaternionu a zpusobům jejich zápisu. Poté jsou zavedena duální čísla a pomocí nich následně duální kvaterniony. Dále se práce zabývá vyjádřením rotací a translací pomocí kvaternionu a duálních kvaternionu, které umožňují jejich snadný popis. Nakonec je definována diskrétní duální kvaternionová Fourierova transformace a je odvozen algoritmus pro její efektivní výpočet, který je poté realizován jako kód v programovém prostrední MATLAB.
 
This work has two goals. Firstly it is to acquaint the reader with the classical use of quaternions and dual quaternions in geometry. Secondly the generalization of the Fourier transform into the set of dual quaternions. At first it goes into algebraic properties and structure of quaternions and ways of their inscriptions. Later dual numbers are introduced and consecutively with their help dual quaternions. Then the work deals with description of rotations and translations using quaternions and dual quaternions, that enable their easy description. Finally the discreet dual quaternion Fourier transform is defined, and for its effective calculation the algorithm is derived, which is then brought into effect as a code in program environment MATLAB.
 
Keywords
kvaterniony, duální císla, duální kvaterniony, rotace, translace, Fourierova transformace, Zassenhausuv vzorec, quaternions, dual numbers, dual quaternions, rotation, translation, Fourier transform, Zassenhaus formula
Language
čeština (Czech)
Study brunch
Matematické inženýrství
Composition of Committee
doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D. (předseda) doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D. (místopředseda) Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D. (člen) Mgr. Aleš Návrat, Ph.D. (člen) doc. Mgr. Zdeněk Opluštil, Ph.D. (člen)
Date of defence
2016-06-21
Process of defence
Result of the defence
práce byla úspěšně obhájena
Persistent identifier
http://hdl.handle.net/11012/60561
Source
HRUBÝ, J. Algebra duálních kvaternionů v analýze obrazu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2016.
Collections
  • 2016 [590]
Citace PRO

Portal of libraries | Central library on Facebook
DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback | Theme by @mire NV
 

 

Browse

All of repositoryCommunities & CollectionsBy Issue DateAuthorsTitlesSubjectsThis CollectionBy Issue DateAuthorsTitlesSubjects

My Account

LoginRegister

Statistics

View Usage Statistics

Portal of libraries | Central library on Facebook
DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback | Theme by @mire NV