Matematické modelování pomocí diferenciálních rovnic
Mathematical modelling with differential equations
Author
Advisor
Opluštil, ZdeněkReferee
Šremr, JiříGrade
CAlternative metrics PlumX
http://hdl.handle.net/11012/66558Altmetrics
http://hdl.handle.net/11012/66558
http://hdl.handle.net/11012/66558
Metadata
Show full item recordAbstract
Diplomová práce je zaměřena na problematiku nelineárních diferenciálních rovnic. Obsahuje věty důležité k určení chování nelineárního systému pouze za pomoci zlinearizovaného systému, což je následně ukázáno na rovnici matematického kyvadla. Dále se práce zabývá problematikou diferenciálních rovnic se zpoždéním. Pomocí těchto rovnic je možné přesněji popsat některé reálné systémy, především systémy, ve kterých se vyskytují časové prodlevy. Zpoždění ale komplikuje řešitelnost těchto rovnic, což je ukázáno na zjednodušené rovnici portálového jeřábu. Následně je zkoumána oscilace lineární rovnice s nekonstantním zpožděním a nalezení podmínek pro koeficienty rovnice zaručující oscilačnost každého řešení. The master's thesis is focused on the nonlinear differential equations. It contains theorems important to determine the behaviour of the nonlinear system only by study of the linearized system, which is subsequently shown on the equation of the mathematical pendulum. Furthermore, the thesis deals with differential equations with delay. The delay complicates finding the solution, which is shown on the simplified equation of a gantry crane. Subsequently is investigated the oscillation of the linear equation with non-constant delay. Determining the conditions for the coefficients in the equation, such that every solution is oscillatory.
Keywords
Nelineární diferenciální rovnice, kyvadlo, diferenciální rovnice se zpožděním, portálový jeřáb, oscilace lineární rovnice s nekonstantním zpožděním., Nonlinear differential equations, pendulum, delay differential equations, gantry crane, oscillation of the linear equation with non-constant delay.Language
angličtina (English)Study brunch
Matematické inženýrstvíComposition of Committee
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc. (předseda) prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc. (místopředseda) doc. RNDr. Libor Žák, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Libor Čermák, CSc. (člen) doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D. (člen) prof. Bruno Rubino, University of L'Aquila (člen)Date of defence
2017-06-15Process of defence
Student přednesl obhajobu DP s názvem Matematické modelování pomocí diferenciálních rovnic (v angličtině). Student zodpověděl otázky oponenta.Result of the defence
práce byla úspěšně obhájenaPersistent identifier
http://hdl.handle.net/11012/66558Source
BÉREŠ, L. Matematické modelování pomocí diferenciálních rovnic [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2017.Collections
- 2017 [484]