LDPC kódy

Abstract

Práce se zabývá problematikou LDPC kódů. Jsou zde popsány metody vytváření paritní matice, kde je kladen důraz především na strukturované vytváření této matice za použití konečné geometrie: Euklidovské geometrie a projektivní geometrie. Další oblastí, které se práce věnuje je dekódování LDPC kódů. Práce porovnává čtyři dekódovací metody: Hard-Decision algoritmus, Bit-Flipping algoritmus, The Sum-Product algoritmus a Log Likelihood algoritmus, při kterých je kladen důraz především na iterativní dekódovací metody. Praktickým výstupem práce je program LDPC kódy, který vznik v prostředí Matlab. Tento program je rozdělen na dvě části -- Výuka LDPC kódů a Simulace LDPC kódů. Na základě výsledků získaných z programu Simulace LDPC kódů je vytvořeno porovnání vytvářecích a dekódovacích metod LDPC kódů. Pro porovnávání dekódovacích metod LDPC kódů byly využity BER charakteristiky a časová závislost jednotlivých metod na různých parametrech LDPC kódu (počet iterací nebo velikost paritní matice).

The aim of this thesis are problematics about LDPC codes. There are described metods to create parity check matrix, where are important structured metods using finite geometry: Euclidean geometry and projectice geometry. Next area in this thesis is decoding LDPC codes. There are presented four metods: Hard-Decision algorithm, Bit-Flipping algorithm, The Sum-Product algorithm and Log Likelihood algorithm, where is mainly focused on iterative decoding methods. Practical output of this work is program LDPC codes created in environment Matlab. The program is divided to two parts -- Practise LDPC codes and Simulation LDPC codes. The result reached by program Simulation LDPC codes is used to create a comparison of creating and decoding methods LDPC codes. For comparison of decoding methods LDPC codes were used BER characteristics and time dependence each method on various parameters LDPC code (number of iteration or size of parity matrix).