ŠTĚPÁN, S. Jednokrokové numerické metody pro řešení zpožděných diferenciálních rovnic [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.

Posudek vedoucího

Tomášek, Petr

Práce je zaměřena na jednokrokové metody řešení počátečních problémů diferenciálních rovnic s konstantním zpožděním. Především jsou zpracovány spojité Rungeovy-Kuttovy metody. Vzhledem k tomu, že student začal s editací textu práce poměrně pozdě, nebyl již dostatečný prostor pro korekci textu a jeho návazností. Velká část teoretických základů je převzata z monografie [3]. V textu je poměrně mnoho gramatických, stylistických a typografických chyb. Některé tyto chyby na některých místech mění význam uváděných tvrzení - (např. argument t namísto ksí ve vztahu (1.1.2); čárka navíc ve vztahu na str. 7, 11. řádek zdola; chybějící závorka ve vztahu (2.0.11); vztah (3.1.1) - obrácená relace nerovnosti; hned pod tím f_f namísto t_f; str. 11 - z(ksi_0) namísto z(ksi_i)); str. 13 - index (n+1) u h v zavedení směrnice K_{n+1}^i není indexem, tak jak má být; str. 16 - požití namísto použití; str. 17 - chybí argument theta u zavedení b_i; str 31- v prvních třech vztazích argument t namísto s v argumentech integrálů; str. 40 spolu s referencí [23] - kniha je od autorů: JIAOXUN, Kuang a YUHAO, Cong; atd.). Vzhledem k časové tísni již nezbyl prostor pro detailnější testování a diskuzi realizovaných numerických experimentů. Student nicméně pracoval velmi samostatně a konzultoval problémy, na které narazil. Reformuloval tvrzení za cílem jejich efektivnějšího využití pro uvažovanou třídu rovnic s konstantním zpožděním a studovaných numerických metod. Navíc na základě naprogramovaných algoritmů odhalil chybně uvedené koeficienty u interpolačních polynomů v [3], viz str. 21. Práci doporučuji k obhajobě.

Posudek oponenta

Zatočilová, Jitka

Předložená bakalářská práce se zabývá numerickým řešením diferenciálních rovnic s konstantním zpožděním. Student se v práci věnoval jednak metodě kroků a pak zejména spojitým Rungeovým-Kuttovým metodám. Většina textu v práci je čistě přejata z anglicky psané publikace [3] a odkazy na velký výčet použité literatury je z velké části jen opis odkazů uvedených právě v této knize... Mj. i proto seznam literatury mohl být zpracován bez typografických chyb, čož není. Mnohé chyby a překlepy se vyskytují i v samotné práci, např. hned v první větě první kapitoly chybí m ve slově řešením; na str. 2 a 3 ve vztazích (1.1.2) a (1.1.3) má být argument ksi1 místo t; na str. 3 věta 1.1.1 není v práci uvedena celá; na str. 4 v textu za větou 1.2.2 (o globální existenci) má být místo "aplikace věty o globálním řádu" uvedeno "aplikace věty o globální existenci" a v důsledku 1.2.3 je nazývána množina A intervalem; na str.7 je na druhém řádku odkaz na vztah (2.0.5) místo vztahu (2.0.3), vyjádření beta_n,j(1) v poznámce 2.0.2 je zapsáno poněkud zvláštně; na str. 9 je ve vztahu (3.1.1) obrácená nerovnost a hned pod ním je uvedeno f_f místo t_f, dále na této straně je q_n místo q(n), na str. 10 ve vztahu (3.3.1) přebývá jedna závorka, t má být z a za tímto vztahem ve specifikaci funkce f chybí xR^d, na str. 13 v zavedení K_(n+1)^i má být místo hn+1 napsáno h_(n+1), na str.15 na 9.řádku shora nesmí být slovo "neplatí", na str. 24 v zavedení K_(n+1)^i chybí indexy u t, na str. 28 ve vztahu (6.1.6) chybí vlnovka nad x, na str. 31 je v argumentech integrálů t místo s, pak je tu několik chybějících závorek, např. ve vztahu (2.0.11), ve větě 3.3.2 atd., vlnovky nad malým či velkým sigma se zdá, že student umisťoval zcela nahodile apod. Některé pojmy dle mě nejsou přeloženy úplně šťastně, např. lokální chyba na jednotku kroku sigma_(n+1) by měla být spíše lokální chybou vzhledem k velikosti kroku. V textu se obecně projevují překladatelské nepřesnosti a stylistické prohřešky vůči českému jazyku (např. "Za účelem odpovědět na Otázku 1., každá metoda musí být..."). Jako poslední bych vytkla absenci zavedení některých pojmů jako je makro interval, proporcionální tolerance nebo definování lokální chyby e^(vlnovka)_(n+1) na str. 22. Přínos studenta vidím naprogramování některých numerických metod uvedených v práci v Matlabu (i když program RK_pro_ZDR s varibilním krokem mi při žádných předchystaných vstupních datech nefungoval) a také ve zjištění chybných koeficientů u polynomů b_i(theta) v RK 10-stupňové metodě 6. řádu se spojitým prodloužením 5.řádu uvedených v [3] a v nalezení jejich správné varianty v [4]. I přes výše uvedené nedostatky práci doporučuji k obhajobě a hodnotím C/dobře.

eVSKP id 140162