KÁRSKÝ, V. Ortogonální báze a jejich aplikace ve zpracování signálu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2015.
Předem musím konstatovat, že student Vilém Kárský přistupoval ke své bakalářské práci velmi svědomitě, s mimořádným úsilím a nevšední pílí. Dokonce si z vlastních prostředků zakoupil některou potřebnou literaturu. Samostatně nastudoval, pochopil i aplikoval potřebné partie matematiky, které zcela jistě leží za hranicemi matematiky, vyučované v našem bakalářském studiu. Při konzultacích (ať už osobních nebo elektronických), které využíval v dostačující míře, vystupoval velmi skromně, ale přitom cíleně. Chovám naději, že pan Vilém Kárský bude pokračovat v magisterském studiu a dále se věnovat obdobné problematice. Byla by škoda, aby ten matematický background, který student získal, zůstal nevyužit. Se vší odpovědností konstatuji, že u mě získal tento student plný počet bodů a klasifikuji jeho práci známkou „výborně“.
Úkolem této bakalářské práce bylo vypracovat přehled několika používaných ortogonálních bází využívaných pro rozvoj signálů do zobecněných Fourierových řad, implementovat tyto báze v MATLAB a na konkrétních příkladech prověřit konvergenci a zhodnotit chybu aproximace. V prvních 3 kapitolách student zavedl potřebné definice a uvedl základní vlastnosti Legendrových, Čebyševových, Hermitových a zobecněných Laguerrových polynomů. V kapitolách 4 a 5 je popsána implementace algoritmů v MATLAB a diskutována jejich konvergence. V kapitole 6 jsou výsledky aproximace 3 vhodně zvolených funkcí pomocí zavedených ortogonálních bází. Všechny body zadání této práce byly bez výhrad splněny. Autor musel nastudovat množství matematických pojmů a konstrukcí nad rámec kurzů matematiky na FEKT VUT. Všechny pojmy jsou korektně zavedeny a vlastní výsledky aproximace signálů jsou zpracovány přehledně. Celá práce působí uceleným dojmem, a že rozhodně nebyla “šitá horkou jehlou”. Je třeba také pochválit nadprůměrnou jazykovou a typografickou úroveň práce. Následující nedostatky nejsou zásadní a nesnižují hodnotu práce. V případě “Definic 8, 10, 12 a 14“ jde o vlastnosti ortogonálních polynomů a ty by měly být označeny jako Věty. Popisky u grafů z MATLAB by měly být větší, pro zlepšení čitelnosti. Překlepy: s.15 …integrovatelná integrovatelná… Práce svědčí o bakalářských schopnostech studenta a doporučuji ji k obhajobě.
eVSKP id 84953