TICHÝ, R. Cliffordovy algebry v kolorimetrii a analýze obrazu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2018.
Cílem předložené práce bylo studium a využití matematického aparátu Cliffordových algeber pro řešení vybraných úloh z kolorimetrie a analýzy obrazu. Pro dosažení tohoto cíle práce diplomant v úvodních částech představuje vybrané kapitoly z algebraické teorie Cliffordových algeber s důrazem na konformní geometrickou algebru. Dále jsou zavedeny pojmy z teorie počítačového zpracování obrazu. Student pomocí CGA řešil úlohu segmentace obrazu, detekci hran a aproximaci množiny bodů v prostoru barev, přičemž pro vlastní řešení úloh využil prostředí MATLAB, ve kterém dané úlohy řešil jak pomocí balíků pro práci s Cliffordovými algebrami, tak pomocí vlastních implemetovaných funkcí. V části věnované segmentaci obrazu diplomant konstruuje Prewittové filtr upravený pro CGA a srovnává výsledky získané pro různé prahové hodnoty. V části věnované segmentaci barev diplomant zavádí barevný prostor CIELAB, nad kterým konstruuje CGA. V MATLABu implementoval algoritmus pro detekci objektu, jehož výsledky opět prezentuje pro různé prahové hodnoty. Okrajově diskutuje i potíže nastávající při práci v prostoru RGB. V této části navrhl vlastní algoritmus pro detekci objektu v obrazu. V části věnované aproximaci bodů v barevném prostoru sférou diplomant zkonstruoval tuto aproximaci a ukázal její možná využití pro práci s barevným obrazem. V této části svojí práce nevyužil pro vlastní implementaci v MATLABu balíku Clifford Multivector, ale implementoval vlastní funkce pro počítání v CGA. Student v práci prokázal, že si osvojil potřebný matematický aparát a byl schopen samostatně vyřešit dané úlohy, některé i nad rámec diplomové práce.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Práce se zabývá aplikací geometrických algeber a zejména konformní geometrické algebry (CGA) v analýze obrazu (segmentace barev). Vzhledem k obsáhlosti obou témat (CGA a analýza obrazu) byla jistě nutná stručnost, místy bych však uvítal obsáhlejší komentář, například: -2.1... význam zkratek IPNS a OPNS (matematické vysvětlení je pak špatně vytištěno, a tudíž špatně dohledatelné) - 2.1.3... popis, co je v IPNS a co v OPNS reprezentaci, zmínka o tom, že v IPNS reprezentaci je wedge průnik -3.1.2...vyžaduje znalost pojmů jako konvoluce, bi-konvoluce, bi-konvoluční maska, což jsou pojmy sice zřejmé, v ucelené práci by pak mohly být zmíněny podrobněji, případně s přesnější referencí. Práce dále obsahuje několik drobných nekonzistencí, například: -1.2.3...celá kapitola není v textu dále využita -str. 23...stejnému symbolu se říká bod i vektor, hovoří se o skalárním součinu bodů (i dále) - symbol I je rezervován pro pseudoskalár, v aplikacích značí matici obrazu Dále je v práci přiměřené množství stylistických a typografických chyb, zejména: - interpunkce (např. -1.1 "Způsobů, jak...", "...algebru, je..."), čárky nebo tečky za strukturovanými výrazy - např. Definice 1.1 - vzorce pod tabulkou na straně 23 (u které chybí číslo 2.2, na které je v textu odkazováno) - doporučuji číslované odkazy začínat velkým písmenem, např. viz. Kapitola 2.1 V Příkladu 3.1 jsou v předposlední řádku nesprávné koeficienty. Dále bych zde uvítal diskusi směru rotace. Celkově práci hodnotím jako velmi kvalitní s výsledky, které po dopracování lze publikovat. Teoretická část je vystavěna pečlivě a aplikační část s implementací je velmi propracovaná. Doporučuji práci k obhajobě se stupněm A.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | B |
eVSKP id 105859