KROULÍKOVÁ, T. Numerické řešení algebraicko-diferenciálních rovnic s indexem 2 [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2016.
Předložená bakalářská práce se věnuje algebraicko-diferenciálním rovnicím (DAE), které se odlišují od obyčejných diferenciálních rovnic především tím, že neobsahují derivace podle všech svých proměnných. V úvodní části se bakalářská práce věnuje jednotlivým základním typům algebraicko-diferenciálních rovnic a popisuje jejich důležité vlastnosti. Jelikož se v průběhu zkoumání soustav algebraicko-diferenciálních rovnic vytvořil důležitý pojem, tzv. index DAE, tak je třetí kapitola věnována právě tomuto pojmu. Index DAE ovšem není definován jednoznačně a různými přístupy vznikly různé typy indexů. Obecně se dá říci, že index DAE charakterizuje stupeň obtížnosti řešení DAE. Jak se ukázalo, tak DAE indexu 1, některé typy DAE indexu 2 a některé speciální DAE indexu 3 lze řešit metodami pro tuhé systémy obyčejných diferenciálních rovnic, tj. metodami zpětných diferencí (BDF) a implicitními metodami Rungova-Kuttova typu. Tyto metody jsou podobněji popsány ve čtvrté kapitole, kde je vždy přidán i popis těchto metod pro semi-explicitní DAE indexu 2. Konstatuji, že cíle bakalářské práce byly zcela splněny. Práce je celkem přehledně zpracována. Text sice obsahuje nějaké překlepy (např. na str. 21), ale je třeba ocenit, že se studentka musela zorientovat ve větším množství pouze anglicky psaných pramenů. Práci doporučuji k obhajobě a hodnotím výsledným stupněm B/velmi dobře.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | C |
Bakalářská práce se zabývá numerickým řešením systémů algebraicko-diferenciálních rovnic (DAE). Je rozdělena do šesti kapitol v nich autorka postupně zavádí základní pojmy týkající se dané problematiky, dále klasifikuje systémy DEA a uvádí numerické metody vhodné pro řešení těchto systémů. V práci jsou také obsaženy příklady konkrétních soustav, jejich přesné řešení a srovnání s numerickým řešením počitáném pomocí softwaru MATLAB. Práce je dobře členěná a přehledná. Text je ucelený a srozumitelný. Autorce bych vytkl, kromě u těchto prací obvyklých gramatických chyb a překlepů, ješte jistou nepřesnost při formulacích matematických pojmu a tvrzení. Ta je však dána hlavně tím, že se u ní jedná o první práci tohoto druhu. Naopak bych velice ocenil nastudování dané problematiky (převážně z cizojazyčné literatury) a její následné zpracování. Jedná se totiž o téma, které zdaleka přesahuje základní matematické kurzy a je relativně nové. Bakalářskou práci doporučuji k obhajobě s celkovým hodnocením velmi dobře / B.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | B | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | C | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | C | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 92903