Over-deterministic method: The influence of rounding numbers on the accuracy of the values of Williams' expansion terms
Loading...
Date
2017-11-01
ORCID
Advisor
Referee
Mark
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Gruppo Italiano Frattura
Altmetrics
Abstract
A study on the accuracy of the values of Williams’ expansion terms influenced by rounding numbers is presented. The results are presented taking into account a three-point bend single edge notched beam. Crack tip stress tensor components are expressed using the linear elastic fracture mechanics (LEFM) theory in this work, more precisely via its multi-parameter formulation, i.e. by Williams’ power series (WPS). Determination of the coefficients of the terms of this series is performed using the least squares-based regression technique known as the over-deterministic method (ODM), for which displacements data obtained numerically in software ANSYS are taken as inputs. The values of Williams’ expansion terms based on the displacement data obtained are calculated by using various levels of rounding numbers and the results are compared and discussed.
Je prezentována studie vlivu zaokrouhlování čísel na přesnost hodnot členů Williamsova rozvoje. Uvažován je nosník s bočním vrubem zatížený tříbodovým ohybem. Členy tensoru napětí v blízkosti vrcholu trhliny jsou vyjádřeny pomocí teorie lineárně elastické lomové mechaniky, přesněji řečeno pomocí jejich víceparametrové formulace, t.j. pomocí Williamsovy mocninné řady. Koeficienty členů této řady jsou určovány pomocí regresní techniky nejmenších čtverců známé jako přeurčitá metoda, pro kterou jsou jako vstupy uvažovány hodnoty posuvů získané numericky pomocí programu ANSYS. Hodnoty členů Williamsova rozvoje jsou počítány za předpokladu různé úrovně zaokrouhlování čísel a výsledky jsou navzájem srovnávány a diskutovány.
Je prezentována studie vlivu zaokrouhlování čísel na přesnost hodnot členů Williamsova rozvoje. Uvažován je nosník s bočním vrubem zatížený tříbodovým ohybem. Členy tensoru napětí v blízkosti vrcholu trhliny jsou vyjádřeny pomocí teorie lineárně elastické lomové mechaniky, přesněji řečeno pomocí jejich víceparametrové formulace, t.j. pomocí Williamsovy mocninné řady. Koeficienty členů této řady jsou určovány pomocí regresní techniky nejmenších čtverců známé jako přeurčitá metoda, pro kterou jsou jako vstupy uvažovány hodnoty posuvů získané numericky pomocí programu ANSYS. Hodnoty členů Williamsova rozvoje jsou počítány za předpokladu různé úrovně zaokrouhlování čísel a výsledky jsou navzájem srovnávány a diskutovány.
Description
Citation
Frattura ed Integrita Strutturale. 2017, vol. 11, issue 42, p. 128-135.
http://www.gruppofrattura.it/pdf/rivista/numero42/numero_42_art_14.pdf
http://www.gruppofrattura.it/pdf/rivista/numero42/numero_42_art_14.pdf
Document type
Peer-reviewed
Document version
Published version
Date of access to the full text
Language of document
en