Fractional-order chaotic memory with wideband constant phase elements
Loading...
Date
2020-04-09
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
MDPI
Altmetrics
Abstract
This paper provides readers with three partial results that are mutually connected. Firstly, the gallery of the so-called constant phase elements (CPE) dedicated for the wideband applications is presented. CPEs are calculated for 9° (decimal orders) and 10° phase steps including , , and orders, which are the most used mathematical orders between zero and one in practice. For each phase shift, all necessary numerical values to design fully passive RC ladder two-terminal circuits are provided. Individual CPEs are easily distinguishable because of a very high accuracy; maximal phase error is less than 1.5° in wide frequency range beginning with 3 Hz and ending with 1 MHz. Secondly, dynamics of ternary memory composed by a series connection of two resonant tunneling diodes is investigated and, consequently, a robust chaotic behavior is discovered and reported. Finally, CPEs are directly used for realization of fractional-order (FO) ternary memory as lumped chaotic oscillator. Existence of structurally stable strange attractors for different orders is proved, both by numerical analyzed and experimental measurement.
Tento článek poskytuje čtenářům tři vzájemně propojené výsledky. Za prvé se jedná o galerii tzv. prvků s konstantní fází (CPE) určených pro širokopásmové aplikace. CPE jsou počítány pro 9° (desetinné řády) a 10° kroky fáze spolu s , a řádem. Tyto patří mezi prakticky nejpoužívanější matematické řády mezi nulou a jedničkou. Pro každý fázový posuv jsou poskytnuty všechny numerické hodnoty vedoucí k pasivní realizaci CPE formou RC pasivního příčkového článku. Jednotlivé CPE jsou snadno mezi sebou rozeznatelné díky velké přesnosti: maximální chyba fáze je menší než 1.5° v širokém kmitočtovém rozsahu od 3 Hz do 1 MHz. Druhým výstupem článku je výzkum dynamických vlastností třístavové paměti složené ze sériového zapojení dvou rezonančních tunelových diod. V této souvislosti bylo nalezeno a popsáno chaotické chování. Nakonec byly vytvořené CPE přímo využity pro realizaci třístovové paměti necelistvého řádu, a to ve formě obvodu se soustředěnými parametry. Existence strukturálně stabilních podivných atraktorů pro různé řády je prokázána, a to jak numerickou analýzou tak také experimentálním měřením.
Tento článek poskytuje čtenářům tři vzájemně propojené výsledky. Za prvé se jedná o galerii tzv. prvků s konstantní fází (CPE) určených pro širokopásmové aplikace. CPE jsou počítány pro 9° (desetinné řády) a 10° kroky fáze spolu s , a řádem. Tyto patří mezi prakticky nejpoužívanější matematické řády mezi nulou a jedničkou. Pro každý fázový posuv jsou poskytnuty všechny numerické hodnoty vedoucí k pasivní realizaci CPE formou RC pasivního příčkového článku. Jednotlivé CPE jsou snadno mezi sebou rozeznatelné díky velké přesnosti: maximální chyba fáze je menší než 1.5° v širokém kmitočtovém rozsahu od 3 Hz do 1 MHz. Druhým výstupem článku je výzkum dynamických vlastností třístavové paměti složené ze sériového zapojení dvou rezonančních tunelových diod. V této souvislosti bylo nalezeno a popsáno chaotické chování. Nakonec byly vytvořené CPE přímo využity pro realizaci třístovové paměti necelistvého řádu, a to ve formě obvodu se soustředěnými parametry. Existence strukturálně stabilních podivných atraktorů pro různé řády je prokázána, a to jak numerickou analýzou tak také experimentálním měřením.
Description
Keywords
aproximační entropie, syntéza admitanční funkce, prvek s konstantní fází, chaotický oscilátor, necelistvý řád, kmitočtová odezva, třístavová paměť, nuly a póly, approximate entropy, admittance function synthesis, constant phase element, chaotic oscillator, fractional-order, frequency response, ternary memory, zeroes and poles
Citation
Document type
Peer-reviewed
Document version
Published version
Date of access to the full text
Language of document
en