Introduction to Dependence Relations and Their Links to Algebraic Hyperstructures
Loading...
Date
2019-09-23
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
MDPI
Altmetrics
Abstract
The aim of this paper is to study, from an algebraic point of view, the properties of interdependencies between sets of elements (i.e., pieces of secrets, atmospheric variables, etc.) that appear in various natural models, by using the algebraic hyperstructure theory. Starting from specific examples, we first define the relation of dependence and study its properties, and then, we construct various hyperoperations based on this relation. We prove that two of the associated hypergroupoids are Hv-groups, while the other two are, in some particular cases, only partial hypergroupoids. Besides, the extensivity and idempotence property are studied and related to the cyclicity. The second goal of our paper is to provide a new interpretation of the dependence relation by using elements of the theory of algebraic hyperstructures.
Cílem našeho článku je studovat, z algebraického pohledu, vlastnosti závislostí mezi množinami prvků (atmosférické veličiny, sdílená tajemství apod.), které se objevují v různých obvyklých kontextecb. K tomuto studiu používáme algebraickou teorii hyperstruktur. Na konkrétních příkadech ukazujeme, jaké vlastnosti jsou vyžadovány a jak jim musí odpovídat definice tohoto pojmu. Ukazujeme, že dva z hypergrupoidů, které lze tímto způsobem přirozeně zkonstruovat, jsou Hv-grupy, zatímco jiné dva jsou parciální hypergrupoidy. Studujeme také extenzivitu a idempotentnost příslušných vlastností a jejich vztah k cyklicitě. Dalším cílem našeho článku je poskytnout nový pohled na zkoumanou problematiku právě zapojením algebraické teorie hyperstruktur.
Cílem našeho článku je studovat, z algebraického pohledu, vlastnosti závislostí mezi množinami prvků (atmosférické veličiny, sdílená tajemství apod.), které se objevují v různých obvyklých kontextecb. K tomuto studiu používáme algebraickou teorii hyperstruktur. Na konkrétních příkadech ukazujeme, jaké vlastnosti jsou vyžadovány a jak jim musí odpovídat definice tohoto pojmu. Ukazujeme, že dva z hypergrupoidů, které lze tímto způsobem přirozeně zkonstruovat, jsou Hv-grupy, zatímco jiné dva jsou parciální hypergrupoidy. Studujeme také extenzivitu a idempotentnost příslušných vlastností a jejich vztah k cyklicitě. Dalším cílem našeho článku je poskytnout nový pohled na zkoumanou problematiku právě zapojením algebraické teorie hyperstruktur.
Description
Citation
Document type
Peer-reviewed
Document version
Published version
Date of access to the full text
Language of document
en