Lotkův-Volterrův model soutěže na grafech
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou několika matematických modelů popisujících koexistenci dvou druhů, konkrétně klasickým Lotkovým-Volterrovým modelem a rozšířeními z něj vycházejících. Tyto modely jsou popsány soustavou nelineárních diferenciálních rovnic. Cílem této práce je sestavení rozšířeného modelu dravec-kořist užitím teorie grafů, následné nalezení stacionárních řešení tohoto modelu a analýza jejich stability. Práce je také věnována porovnání výsledků získaných pro tento grafový model se známými výsledky pro grafový model konkurence.
This bachelor thesis analyzes several mathematical models describing the co-existence of two species, especially the classic Lotka-Volterra model and its extensions. These models are described by a system of non-linear differential equations. The goal of this thesis is to develop an extended predator-prey model using the graph theory, to find stationary states of this model and to analyze their stability. The thesis is furthermore focused on a comparison between the obtained results for this model with the existing results for the competition model on graphs.
This bachelor thesis analyzes several mathematical models describing the co-existence of two species, especially the classic Lotka-Volterra model and its extensions. These models are described by a system of non-linear differential equations. The goal of this thesis is to develop an extended predator-prey model using the graph theory, to find stationary states of this model and to analyze their stability. The thesis is furthermore focused on a comparison between the obtained results for this model with the existing results for the competition model on graphs.
Description
Citation
SKÁCELOVÁ, R. Lotkův-Volterrův model soutěže na grafech [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2020.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
prof. RNDr. Jan Čermák, CSc. (předseda)
doc. Ing. Petr Tomášek, Ph.D. (místopředseda)
Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D. (člen)
Mgr. Aleš Návrat, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Jiří Klaška, Dr. (člen)
Date of acceptance
2020-07-14
Defence
Studentka seznámila komisi s bakalářskou prací a odpověděla na otázku oponenta bakalářské práce. Oponent - doc. Šremr - byl přítomen u obhajoby.
Komise položila studentce další otázky k bakalářské práci:
Mgr. Hlavičková: Difuzní koeficienty - co to znamená?
doc. Klaška: Na čem ten difuzní koeficient závisí - na čase, vzdálenosti...?
Studenka všechny otázky zodpověděla.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení