Vyšetření vlastností úplné matice a jejích doplňků pro symbolické výpočty
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Práce se zabývá vyšetřením vlastností úplné matice, jejím využitím ve fyzikálních analogií a vhodným způsobem strojového generování jejích doplňků. Úvodní část se věnuje maticové algebře s důrazem na algebraické doplňky a jejich vlastnosti. Další část rozebírá zobecnění poznatků z teorie obvodů pro potřeby víceoborového modelování a náležitě diskutuje úplnou matici a její vlastnosti. Závěrečnou částí je aplikace, včetně odvození základních přenosů, příkladů a možného využití dříve uvedených vlastností pro strojové generování v symbolickém tvaru.
This thesis is focused on the characteristics of a complete matrix, its application in physical analogies and exploration of suitable methods of computer generation of its cofactors. The opening section covers the key elements of matrix algebra, emphasising cofactors, and their attributes. The next segment examines the generalization of circuit theory for the purposes of multidisciplinary modeling and detailed analysis of a complete matrix and its properties. Finally, the previous findings and the characteristics of a complete matrix and its cofactors are applied to the deduction of elementary transfers, explained on examples and symbolically utilised in computer generation.
This thesis is focused on the characteristics of a complete matrix, its application in physical analogies and exploration of suitable methods of computer generation of its cofactors. The opening section covers the key elements of matrix algebra, emphasising cofactors, and their attributes. The next segment examines the generalization of circuit theory for the purposes of multidisciplinary modeling and detailed analysis of a complete matrix and its properties. Finally, the previous findings and the characteristics of a complete matrix and its cofactors are applied to the deduction of elementary transfers, explained on examples and symbolically utilised in computer generation.
Description
Citation
KALENSKÝ, J. Vyšetření vlastností úplné matice a jejích doplňků pro symbolické výpočty [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2020.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D. (předseda)
doc. Ing. Jiří Šremr, Ph.D. (místopředseda)
RNDr. Rudolf Hlavička, CSc. (člen)
RNDr. Karel Mikulášek, Ph.D. (člen)
doc. Mgr. Zdeněk Opluštil, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2020-07-14
Defence
dotazy oponenta zodpovězeny
užití odborné matematické literatury k tématu - zodpovězeno
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení