General explicit solution of planar weakly delayed linear discrete systems and pasting its solutions
Loading...
Files
Date
2014-04-29
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Hindawi
Altmetrics
Abstract
Planar linear discrete systems with constant coefficients and delays are considered. It is assumed that the considered system is weakly delayed. The characteristic equations of such systems are identical with those for the same systems but without delayed terms. In this case, after several steps, the space of solutions with a given starting dimension is pasted into a space with a dimension less than the starting one. In a sense, this situation is analogous to one known in the theory of linear differential systems with constant coefficients and special delays when the initially infinite dimensional space of solutions on the initial interval turns (after several steps) into a finite dimensional set of solutions. For every possible case, explicit general solutions are constructed and, finally, results on the dimensionality of the space of solutions are obtained.
V práci je studován lineární rovinný systém s konstantními koeficienty a s n-zpožděními. Předpokládá se, že systém je slabě zpožděný. Charakteristická rovnice těchto systémů je identická s charakteristickou rovnicí systému, který neobsahuje zpožděné členy. V takovém případě se počáteční dimenze prostoru řešení mění po několika krocích na menší. V jistém smyslu je tato situace analogická podobnému jevu v teorii lineárních diferenciálních systémů s konstantními koeficienty a speciálním zpožděním, kdy původně nekonečně rozměrný prostor řešení (na počátečním intervalu) po několika krocích přejde do konečného prostoru řešení. V práci je konstruováno obecné řešení daného systému pro všechny kombinace kořenů charakteristické rovnice a jsou formulovány výsledky o dimenzi prostoru řešení.
V práci je studován lineární rovinný systém s konstantními koeficienty a s n-zpožděními. Předpokládá se, že systém je slabě zpožděný. Charakteristická rovnice těchto systémů je identická s charakteristickou rovnicí systému, který neobsahuje zpožděné členy. V takovém případě se počáteční dimenze prostoru řešení mění po několika krocích na menší. V jistém smyslu je tato situace analogická podobnému jevu v teorii lineárních diferenciálních systémů s konstantními koeficienty a speciálním zpožděním, kdy původně nekonečně rozměrný prostor řešení (na počátečním intervalu) po několika krocích přejde do konečného prostoru řešení. V práci je konstruováno obecné řešení daného systému pro všechny kombinace kořenů charakteristické rovnice a jsou formulovány výsledky o dimenzi prostoru řešení.
Description
Citation
Abstract and Applied Analysis. 2014, vol. 2013, issue 1, p. 1-37.
https://www.hindawi.com/journals/aaa/2014/627295/
https://www.hindawi.com/journals/aaa/2014/627295/
Document type
Peer-reviewed
Document version
Published version
Date of access to the full text
Language of document
en