New families of third-order iterative methods for finding multiple roots

Two families of third-order iterative methods for finding multiple roots of nonlinear equations are developed in this paper. Mild conditions are given to assure the cubic convergence of two iteration schemes (I) and (II). The presented families include many third-order methods for finding multiple roots, such as the known Dong's methods and Neta's method.
Dvě třídy iteračních metod třetího řádu jsou navrženy pro nalezení vícenásobných kořenů nelineárních rovnic. Slabé podmínky jsou uvedeny k zajištění kubické konvergence dvou iteračních schémat (I) a (II). Uvedená schémata zahrnují mnoho jiných metod třetího řádu pro hledání vícenásobných kořenů, jako je například známá Dongova metoda a Netova metoda.

Keywords

iterační metoda, konvergenční kritéria, vícenásobné kořeny nelineárních rovnic, iterative method, convergence criteria, multiple roots of nonlinear equations

Citation

Journal of Applied Mathematics. 2014, vol. 2014, issue 1, p. 1-9.
https://www.hindawi.com/journals/jam/2014/812072/

Document type

Peer-reviewed

Document version

Published version

Language of document

en