Využití metody konečných prvků k určování napětí ve vrstvách pro optické aplikace
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
B
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato práce se zabývá mechanickým napětím vznikajícím v tenkých vrstvách nanášených na podložku. Nanášení probíhá při vysokých teplotách a vlivem rozdílných teplotních roztažností materiálů dochází k deformaci vzorku, a tím i ke generování napětí. První část práce obsahuje odvození Stoneyho formule pro uniaxiální a biaxiální napětí ve vrstvě. Dále byly vypracovány analytické výpočty normálového napětí ve vrstvě pro zjednodušený případ prutu a smykového napětí na rozhraní vrstev. Hlavní část práce tvoří řešení problému pomocí MKP modelování. Protože reálné teplotní průběhy při nanášení vrstvy nebyly známé, bylo jako vstup použito fiktivní teplotní zatížení. Pro vzorky potom byly hledány takové hodnoty teplotní roztažnosti vrstvy, aby při daném teplotním zatížení výsledný průhyb odpovídal experimentálním datům. V práci byly vytvořeny tři typy modelů, a to model prutového tělesa, axisymetrický model a objemový model. Axisymetrický model sloužil pro výpočet vzorků tvořících kruhové izolinie při deformaci a objemový model pro vzorky tvořící eliptické izolinie. Výsledkem MKP výpočtů byla normálová napětí v nanesených vrstvách, pro které byly za pomoci regresní analýzy vytvořeny odpovídající vztahy.
This thesis is concerned with the mechanical stress generated in thin layers applied on a substrate. The application takes place at high temperatures and due to different coefficients of thermal expansion of materials, the sample is deformed, and thereby the stress is generated. The first part of the thesis includes the derivation of the Stoney formula for uniaxial and biaxial stress in a layer. Besides, analytical calculations of the normal stress in the layer for the simplified link model, and shear stress on the layer interface were evaluated. The main part of the work consists of solving the problem using FEM modeling. Because the actual temperature behavior during the application was not known, a fictitious temperature load was used as an input. For the samples, the coefficients of thermal expansion of the layer were then searched so that the thermal load resulting deflection corresponds to the experimental data. Three types of models were created, namely the link body model, the axisymmetric model, and the solid model. The axisymmetric model was used for the calculation of samples forming circular isolines during deformation and a volume model for samples forming elliptical isolines. The result of the FEM calculations was the normal stress in the applied layers, for which corresponding relationships were created using regression analysis.
This thesis is concerned with the mechanical stress generated in thin layers applied on a substrate. The application takes place at high temperatures and due to different coefficients of thermal expansion of materials, the sample is deformed, and thereby the stress is generated. The first part of the thesis includes the derivation of the Stoney formula for uniaxial and biaxial stress in a layer. Besides, analytical calculations of the normal stress in the layer for the simplified link model, and shear stress on the layer interface were evaluated. The main part of the work consists of solving the problem using FEM modeling. Because the actual temperature behavior during the application was not known, a fictitious temperature load was used as an input. For the samples, the coefficients of thermal expansion of the layer were then searched so that the thermal load resulting deflection corresponds to the experimental data. Three types of models were created, namely the link body model, the axisymmetric model, and the solid model. The axisymmetric model was used for the calculation of samples forming circular isolines during deformation and a volume model for samples forming elliptical isolines. The result of the FEM calculations was the normal stress in the applied layers, for which corresponding relationships were created using regression analysis.
Description
Citation
TESAŘOVÁ, A. Využití metody konečných prvků k určování napětí ve vrstvách pro optické aplikace [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2020.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Inženýrská mechanika a biomechanika
Comittee
prof. Ing. Vladislav Laš, CSc. (předseda)
doc. Ing. Luboš Náhlík, Ph.D. (místopředseda)
prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc. (člen)
prof. Ing. Jaroslav Zapoměl, DrSc. (člen)
doc. Ing. Zdeněk Florian, CSc. (člen)
prof. RNDr. Michal Kotoul, DrSc. (člen)
doc. Ing. Zdeněk Hadaš, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2020-07-30
Defence
Studentka ve vymezeném čase prezentovala svoji závěrečnou práci. Poté byly předneseny posudky a zodpovězeny dotazy oponenta. Následně byly pokládány další otázky vztahující se k diplomové práci:
Lze popsat spojitě napěťové pole na povrchu vzorku?
Počítala jste reálné zatížení vzorku? Napětí jsou v deformovaném nebo nedeformovaném stavu? Proč jsou některé izolinie kruhové a jiné eliptické? Jak jste dosáhla eliptických izolinií?
Je známa pevnost tenké vrstvy?
Jak se musí změnit model, aby se daly modelovat sedlové body?
Byl průběh teplot lineární po tloušťce? Nebylo by věrohodnější použít rozdílné teplotní roztažnosti pro obě vrstvy?
Po zodpovězení všech dotazů bylo vystoupení hodnoceno jako velmi dobré.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení