Diferenciální rovnice se zpožděním v dynamických systémech

Loading...
Thumbnail Image
Date
ORCID
Mark
D
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato práce je přehledem zpožděných diferenciálních rovnic v dynamických systémech. Počínaje obecným přehledem zpožděných diferenciálních rovnic představujeme koncept zpožděných diferenciálů a použití jeho modelů, od biologie a populační dynamiky po fyziku a inženýrství. Poskytneme také přehled Dynamické systémy a diferenciální rovnice zpoždění v dynamických systémech. Oblastí pro modelování s rovnicemi zpožďovacích diferenciálů je Epidemiologie. Důraz je kladen na vývoj epidemiologického modelu Susceptible-Infected-Removed (SIR) bez časového zpoždění. Analyzujeme naše dva modely v rovnováze a lokální stabilitě pomocí předpokládaných dat COVID -19. Výsledky by byly porovnány mezi modelem bez zpoždění a modelem se zpožděním.
This thesis is a review of Delay Differential Equations in Dynamical systems. Starting with a general overview of Delay Differential Equations, we present the concept on Delay Differentials and the application of its models, ranging from biology and population dynamics to physics and engineering. We will also give an overview on Dynamical systems and delay differential equations in the dynamic systems .An area for modelling with delay differentials equations is Epidemiology. Emphasis is given to the development of the Susceptible-Infected-Removed(SIR) epidemiological model without and with time delay. We the analyse our two models under equilibra and local stability using assumed data of COVID -19 .Results would be compared between the model without delays and model with delays.
Description
Citation
DOKYI, M. Diferenciální rovnice se zpožděním v dynamických systémech [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2021.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
en
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc. (předseda) prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc. (místopředseda) doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D. (člen) doc. Mgr. Zuzana Hübnerová, Ph.D. (člen) prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (člen) prof. Bruno Rubino (člen) prof. Matteo Colangeli (člen) prof. Vladimir Protasov (člen)
Date of acceptance
2021-06-24
Defence
The student introduced her diploma thesis to the committee members and explained the fundamentals of her topic called Delay Differential Equations in Dynamic Systems. The supervisor read the review. The opponent read the review and asked questions. Prof. Šlapal asked about the context of this model in relation to the covid-19 situation. Prof. Protasov How can you explain the delay in your model? She answered the oponent's questions.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení
DOI
Collections
Citace PRO