Gröbnerovy báze, Čuang-c’ův algoritmus a ataky multivariačních kryptosystémů
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato diplomová práce je zaměřena na multivariační kryptosystémy. Její součástí je přehled komutativní algebry se zaměřením na Gröbnerovy báze. Z algoritmů jsou studovány především ty, které využívají Gröbnerovy báze a to Buchbergerův algoritmus, který je již implementován v programu Wolfram Mathematica, a F4 algoritmus, pro který byl vytvořen programový balík v prostředí Wolfram Mathematica. Jako poslední je popsán Čuang-c'ův algoritmus, pro který byl pro zjednodušení vytvořen program pro počítání Lagrangeova interpolačního polynomu v jazyce Python.
This diploma thesis is devoted to the multivariate cryptosystems. It includes an overview of commutative algebra with emphasis on Gröbner bases. Of all algorithms, especially the ones using Gröbner bases are studied, i.e. Buchberger's algorithm, which is already implemented in Wolfram Mathematica, and F4 algorithm, for which a program package has been created in the Wolfram Mathematica environment. Also Zhuang-Zi algorithm is described. To simplify its steps a program to compute the Lagrange interpolation polynomial has been created in Python.
This diploma thesis is devoted to the multivariate cryptosystems. It includes an overview of commutative algebra with emphasis on Gröbner bases. Of all algorithms, especially the ones using Gröbner bases are studied, i.e. Buchberger's algorithm, which is already implemented in Wolfram Mathematica, and F4 algorithm, for which a program package has been created in the Wolfram Mathematica environment. Also Zhuang-Zi algorithm is described. To simplify its steps a program to compute the Lagrange interpolation polynomial has been created in Python.
Description
Keywords
Multivariační interpolace, interpolační polynom, konečné pole, F4 algoritmus, Čuang-c'ův algoritmus, Buchbergerův algoritmus, multivariační kryptosystémy, Multivariable interpolation, interpolation polynomial, finite field, F4 algorithm, Zhuang-Zi algorithm, Buchberger algorithm, multivariable cryptosystems
Citation
DOKTOROVÁ, A. Gröbnerovy báze, Čuang-c’ův algoritmus a ataky multivariačních kryptosystémů [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2013.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
prof. RNDr. Ivana Horová, CSc. (předseda)
prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc. (místopředseda)
doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc. (člen)
prof. RNDr. Jan Franců, CSc. (člen)
Date of acceptance
2013-06-20
Defence
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení