Novel approach to FE solution of crack problems in the Laplacian-based gradient elasticity
Loading...
Date
2016-04-01
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Elsevier
Altmetrics
Abstract
Stress/strain concentration around a crack tip in ceramic foam-like structures, where the characteristic size of the foam cell is comparable with a typical length over which field quantities change significantly, is analysed. It is convenient to replace the foam structure by an effective continuum which retains all necessary characteristic features of the foam. To this end a homogenized cracked open cell ceramic foam is analysed using the strain/stress model based upon an implicit dependence of the non-local stress and strain on the local stress and strain in the form of an inhomogeneous Helmholtz equation which is solved together with the equilibrium equations. To preserve the advantage of the uncoupled system of equations, which means that one set of equations is solved prior the other one and that two sets of shape functions can be chosen independently, are current sequence of well posed boundary value problems is constructed which can be solved using a classical 8-nodes isoparametric element for 2D problems. The key idea behind the suggested procedure consists in replacing the scale parameter l by a parameter increment dl chosen arbitrarily small. The given small disturbance causes are distribution of the local stress/displacement field. After the new local stress/displacement field is known, another disturbance is introduced and so on. The procedure is stopped when the solution, exhibiting boundary layer behaviour, leads to the cohesive-like zone with length reaching a value uniquely related to the scale parameter l.
V rámci této publikace je analyzována deformačně-napěťová odezva v blízkém okolí čela trhliny, která je situována uprostřed zkušebního vzorku (keramická pěna s otevřenou pórovitostí) kolmo vzhledem k jeho zatížení. K řešení byla použita teorie gradientní elasticity, která zohledňuje charakteristický rozměr dané struktury (zde Kelvinova buňka). Vzhledem k časové a hardwarové náročnosti řešení na diskrétní struktuře byla provedena homogenizace materiálových charakteristik a deformačně-napěťová odezva je řešena, za podmínek rovinné deformace, na 2D modelu kontinua.
V rámci této publikace je analyzována deformačně-napěťová odezva v blízkém okolí čela trhliny, která je situována uprostřed zkušebního vzorku (keramická pěna s otevřenou pórovitostí) kolmo vzhledem k jeho zatížení. K řešení byla použita teorie gradientní elasticity, která zohledňuje charakteristický rozměr dané struktury (zde Kelvinova buňka). Vzhledem k časové a hardwarové náročnosti řešení na diskrétní struktuře byla provedena homogenizace materiálových charakteristik a deformačně-napěťová odezva je řešena, za podmínek rovinné deformace, na 2D modelu kontinua.
Description
Citation
Mechanics of Materials. 2016, vol. 95, issue 1, p. 28-48.
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167663615002781
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167663615002781
Document type
Peer-reviewed
Document version
Published version
Date of access to the full text
Language of document
en
Study field
Comittee
Date of acceptance
Defence
Result of defence
Document licence
Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/