Moderní statistické postupy ve vyhodnocování pevnosti betonu v tlaku v konstrukcích prostřednictvím tvrdoměrných zkoušek
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
C
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební
Abstract
Tato diplomová práce zkoumá různé metody lineární regrese a jejich použití pro tvorbu regresních vztahů mezi pevností betonu v tlaku určovanou nepřímou metodou a podrcením vzorku v lisu. Zabývá se zejména nejistotou měření nepřímou metodou, která je při běžně používané klasické metodě nejmenších čtverců zanedbána. Dále se zabývá metodou vážených nejmenších čtverců, kterou je vhodné použít při tzv. heteroskedastických datech. Různé regresní metody porovnává na několika souborech dříve změřených dat. V neposlední řadě práce zkoumá vliv odstranění příliš vlivných bodů identifikovaných pomocí Cookovy vzdálenosti, které mohou výsledky regrese zkreslovat.
This diploma thesis examines various linear regression methods and their use to establish regression relationships between the compressive strength of concrete determined by the indirect method and by the crushing of the specimens in the press. It deals mainly with the uncertainty of values measured by the indirect method, which is neglected by the usually used ordinary least squares regression method. It also deals with the weighted least squares method, suitable for so-called heteroskedastic data. It compares different regression methods on several sets of previously measured data. The final part of the work examines the effect of removing too influential points identified by Cook's distance, which may skew the regression results.
This diploma thesis examines various linear regression methods and their use to establish regression relationships between the compressive strength of concrete determined by the indirect method and by the crushing of the specimens in the press. It deals mainly with the uncertainty of values measured by the indirect method, which is neglected by the usually used ordinary least squares regression method. It also deals with the weighted least squares method, suitable for so-called heteroskedastic data. It compares different regression methods on several sets of previously measured data. The final part of the work examines the effect of removing too influential points identified by Cook's distance, which may skew the regression results.
Description
Citation
JANKA, M. Moderní statistické postupy ve vyhodnocování pevnosti betonu v tlaku v konstrukcích prostřednictvím tvrdoměrných zkoušek [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební. 2022.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
bez specializace
Comittee
doc. Ing. Pavel Schmid, Ph.D. - předseda,
doc. Ing. Petr Daněk, Ph.D. - místopředseda,
Ing. Tereza Komárková, Ph.D. - tajemník,
Ing. Tereza Komárková, Ph.D. - člen,
Ing. Jan Kryštof - člen,
Ing. Petr Misák, Ph.D. - člen,
Ing. Jaromír Láník, Ph.D. - člen,
Ing. Dalibor Kocáb, Ph.D. - člen,
Date of acceptance
2022-01-31
Defence
Student prezentoval svou diplomovou práci s názvem "Moderní statistické postupy ve vyhodnocování pevnosti betonu v tlaku v konstrukcích prostřednictvím tvrdoměrných zkoušek", kdy nejprve popsal motivaci k vypracování popisované práce. Práce je zaměřena na různé způsoby odhadu pevnosti betonu v tlaku na základě výsledků zkoušek nedestruktivních tvrdoměrných metod. Speciální zaměření je na různé alternativní přístupy k prokládání experimentálních dat křivkou, které více zohledňují náhodný charakter posuzovaných veličin. Student podrobně prezentoval aplikované statistické postupy na výstupy dříve provedených rozsáhlých experimentů, s cílem identifikovat ty metody, které nejlépe vedou k nalezení regresního modelu. Zohledňována byla mimo jiné také tzv. heteroskedasticita dat. Členům komise představil především grafické výstupy, přehledně popsal vyplývající závěry a provedl závěrečné zhodnocení. Během obhajoby diplomové práce vysvětlil a obhájil odklon od zadání (zejména z důvodu platných opatření proti šíření Covid 19).
Dále byly položeny dotazy oponenta diplomové práce Ing. Dalibora Kocába, Ph.D.:
1. V teoretické části popisujete dvě metody nejmenších čtverců (OLSx a OLSy), dvě metody vážených nejmenších čtverců (WLSx a WLSy), ortogonální regresi (ODR) a Demingovu regresi. Proč nebyla v praktické části vůbec použita ODR, když by se pro případ, kdy jsou chybou zatíženy hodnoty x i y, teoreticky mělo jednat (spolu s Demingovou regresí) o nejvýhodnější metodu? Navíc ve chvíli, kdy jste sám zjistit, že jakkoliv rozumně kvantifikovat vhodnost Demingovy regrese je bez složitějších postupů, zahrnujících postupné iterace, téměř nemožné?
2. Můžete, prosím, vysvětlit, proč v Tab. 7 uvádíte průměrné hodnoty poměrů rozptylů , když tyto jsou vypočteny pro různé skupiny betonů?
3. Z textu práce jsem nepochopil, zda jste v případě analýzy Dat 1 (kdy jsou hodnocena data ze třech měření dohromady) použil pro chybu měření pevnosti v tlaku reálnou směrodatnou odchylku, anebo průměrnou relativní směrodatnou odchylku za podmínek opakovatelnosti, která byla poskytnuta Poskytovatelem zkoušení způsobilosti při SZK FAST? A pokud platí druhá možnost, vysvětlete prosím, proč jste nepoužil reálnou směrodatnou odchylku (vypočtenou z experimentálních dat).
Na položené dotazy student bez váhání odpověděl.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení