Analýza logistických zobrazení

Loading...
Thumbnail Image
Date
ORCID
Mark
B
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Logistická mapa souvisí s diskrétní logistickou rovnicí. Na rozdíl od svého kontinuálního protějšku vykazuje logistická diferenční rovnice velmi komplikovanou dynamiku včetně chaotiky chování. Tato práce tak zkoumala kvalitativní chování logistické mapy podle pomocí některých matematických nástrojů. Tato dynamika byla studována systematicky, a to tak, aby její povaha byla čistá forma až do bodu, kdy bylo komplikované se s ní vypořádat, byly pečlivě studovány. dále pojem konjugace byl zaměstnán v okamžiku, kdy jeho analytický výpočet představoval být komplikovaný, s čímž byly dále odhaleny jeho vlastnosti. Byly učiněny pozoruhodné závěry, mezi nimiž je popis chaotického chování logistická mapa, jak ji odhaluje její spojení se stanovou mapou. V průběhu této studie tedy existuje další nástroj pro vyšetřování chaotického chování byla poznamenána logistická mapa, která je symbolickou dynamikou, se kterou se bude v budoucnu studovat logistická mapa může zabrat.
A logistic map is related to a discrete logistic equation. Unlike its continuous counterpart, a logistic difference equation exhibits very complicated dynamics including chaotic behavior. This work thus investigated the qualitative behavior of the logistic map by employing some mathematical tools. This dynamics was studied systematically, in such a way that its nature from the pure form to the point when it got complicated to deal with were studied closely. Furthermore, the concept of conjugacy was employed at the point when its analytic computation posed to be complicated, with which its characteristics were further revealed. Notable inferences were made, among which is the description of the chaotic behavior of the logistic map as revealed by its conjugacy with the tent map. Thus, in course of this study, other tool for investigating the chaotic behavior of the logistic map was remarked, which is the symbolic dynamic, with which future study on the logistic map can take up on.
Description
Citation
ADELEKE, J. Analýza logistických zobrazení [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
en
Study field
bez specializace
Comittee
prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc. (předseda) doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D. (místopředseda) doc. RNDr. Jiří Tomáš, Dr. (člen) doc. Ing. Jiří Šremr, Ph.D. (člen) prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (člen) prof. Bruno Rubino (člen)
Date of acceptance
2022-06-15
Defence
The student introduced his diploma thesis to the committee members and explained the fundamentals of his topic called Analysis of Logistic Maps. The supervisor read the review. The opponent read the review. His question was answered during presentation well. Prof. Šlapal asked about the model in biology - student answered satisfactorily.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení
DOI
Collections
Citace PRO