O řešení problémů slabé konvergence

Loading...
Thumbnail Image
Date
2013
ORCID
Advisor
Referee
Mark
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky
Abstract
Článek je pokračováním práce J. Franců: Od kompozitních materiálů ke slabé konvergenci, Kvaternion 2/2012, 113-124, ve které byla formulována úloha homogenizace parciálních diferenciálních rovnic. Matematický přístup vede na studium posloupnosti řešení parciálních diferenciálních rovnic s periodickými koecienty an se zmenšující se periodou " = 1=n ! 0. Koecienty an nekonvergují silně, ale jenom slabě. V slabé formulaci úlohy se tak vyskytuje součin dvou slabě konvergentních posloupností funkcí a nelze přejít k limitě: součin dvou slabě konvergentních posloupností nekonverguje k součinu příslušných slabých limit. Podobně nelze přejít k limitě ve funkci (an) složené se slabě konvergentní posloupností fang. Řešení obou zmíněných problémů je obsahem tohoto článku. V případě součinu dvou slabě konvergentních posloupností lze problém řešit pomocí dvojškálové limity, v případě funkce složené se slabě konvergentní posloupností je řešením limita ve tvaru souboru Youngových měr.
Description
Keywords
Citation
Kvaternion. 2013, 2, č. 1, s. 27-44. ISSN 1805-1332.
http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2013/kvat3_separaty/francu_final.pdf
Document type
Peer-reviewed
Document version
Published version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Comittee
Date of acceptance
Defence
Result of defence
Document licence
© Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky
DOI
Citace PRO