Analýza stability diferenciálních rovnic se zpožděním
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
C
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
V práci se zabýváme analýzou asymptotické stability zpožděných diferenciálních rovnic. Nej\-prve se soustředíme na jejich zavedení. Dále se zabýváme rozborem stability pro lineární autonomní rovnice. Zde dospějeme k několika jednoduchým podmínkám stability. Hlavní částí práce je aplikace těchto podmínek na problém z technické praxe, konkrétně na model regenerativního kmitání (chvění) soustružnického nože. Z matematického hlediska se jedná o počáteční problém lineární zpožděné diferenciální rovnice. Praktickým výstupem práce je počítačový program v prostředí Maple vykreslující oblast stability.
This thesis deals with asymptotic stability analysis of delayed differential equations. First we focus on introduction of this type of equations. Next we study stability of linear autonomous equations. Here we get some simple criteria of stability. The main part of the thesis is application of these criteria to a engineering problem - the model of turning tool regenerative effect. In mathematical sense, it is a initial value problem of linear delayed differential equation. Practical outcome of this thesis is a computer application written in Maple environment displaying stability region.
This thesis deals with asymptotic stability analysis of delayed differential equations. First we focus on introduction of this type of equations. Next we study stability of linear autonomous equations. Here we get some simple criteria of stability. The main part of the thesis is application of these criteria to a engineering problem - the model of turning tool regenerative effect. In mathematical sense, it is a initial value problem of linear delayed differential equation. Practical outcome of this thesis is a computer application written in Maple environment displaying stability region.
Description
Citation
PUSTĚJOVSKÝ, M. Analýza stability diferenciálních rovnic se zpožděním [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2013.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
doc. RNDr. Jiří Karásek, CSc. (předseda)
Mgr. Jana Hoderová, Ph.D. (místopředseda)
RNDr. Karel Mikulášek, Ph.D. (člen)
RNDr. Rudolf Hlavička, CSc. (člen)
Ing. Josef Bednář, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2013-06-18
Defence
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení