Slabě zpožděné lineární rovinné systémy diskrétních rovnic

Abstract
Dizertační práce se zabývá slabě zpožděnými lineárními rovinnými systémemy s konstantními koeficienty. Charakteristická rovnice těchto systémů je identická s charakteristickou rovnicí systému, který neobsahuje zpožděné členy. V takovém případě se počáteční dimenze prostoru řešení mění po několika krocích na menší. V jistém smyslu je tato situace analogická podobnému jevu v teorii lineárních diferenciálních systémů s konstantními koeficienty a speciálním zpožděním, kdy původně nekonečně rozměrný prostor řešení (na počátečním intervalu) přejde po několika krocích do konečného prostoru řešení. V práci je pro každý možný případ kombinace kořenů charakteristické rovnice konstruováno obecné řešení daného systému a jsou formulovány výsledky o dimenzi prostoru řešení. Také je zkoumána stabilita řešení.
The present thesis deals with planar weakly delayed linear discrete systems. The characteristic equations of weakly delayed systems are identical with those of the same systems but without delayed terms. In this case, after several steps, the space of solutions with a given starting dimension is pasted into a space with a dimension less than the starting one. In a sense, this situation is analogous to one known in the theory of linear differential systems with constant coefficients and special delays when the initially infinite dimensional space of solutions on the initial interval turns (after several steps) into a finite dimensional set of solutions. For every possible case, explicit general solutions are constructed and, finally, results on the dimensionality of the space of solutions are obtained. The stability of solutions is investigated as well.
Description
Citation
HALFAROVÁ, H. Slabě zpožděné lineární rovinné systémy diskrétních rovnic [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2014.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
en
Study field
Matematika v elektroinženýrství
Comittee
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc. (předseda) prof. RNDr. Miroslava Růžičková, CSc. - oponentka (člen) prof. Denys Khusainov, DrSc. - oponent (člen) doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc. (člen) doc. RNDr. Martin Kovár, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Josef Kalas, CSc. (člen) doc. RNDr. Jiří Moučka, CSc. (člen) doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc. (člen)
Date of acceptance
2014-11-27
Defence
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení
DOI
Collections
Citace PRO