Strukturované multisystémy a multiautomaty indukované časovými procesy
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
P
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract
V disertační práci diskutujeme binární hyperstruktury obecných lineárních diferenciálních operátorů druhého řádů a speciálně operátorů Jacobiho tvaru. Tyto operátory jsou motivovány modely specifických časových procesů. Také studujeme binární hyperstruktury konstruované z distributivních svazů a navrhujeme přechod těchto konstrukcí na n-ární hyperstruktury. Používáme tyto hyperstruktury ke konstrukci multiautomatů a kvazi-multiautomatů. Vstupní množina těchto strukturovaných automatů je konstruována tak, že přenos informací speciálních časových funkcí je nenáročný. Z tohoto důvodu používáme hladké kladné funkce nebo vektory, jejichž složky jsou reálná čísla nebo hladké kladné funkce. Právě výše zmíněné hypergrupy jsou použity jako stavové množiny těchto kvazi-multiautomatů. Nakonec zkoumáme různé typy součinů takovýchto multi-automatů a kvazi-multiautomatů. V tomto pojetí zobecňujeme klasické definice Dörfelra. U některých typů součinů je transfer na kontext hyperstruktur přirozený, v případě kartézské kompozice toto zobecnění vede na zajímavé výsledky.
In the thesis we discuss binary hyperstructures of linear differential operators of the second order both in general and (inspired by models of specific time processes) in a special case of the Jacobi form. We also study binary hyperstructures constructed from distributive lattices and suggest transfer of this construction to n-ary hyperstructures. We use these hyperstructures to construct multiautomata and quasi-multiautomata. The input sets of all these automata structures are constructed so that the transfer of information for certain specific modeling time functions is facilitated. For this reason we use smooth positive functions or vectors components of which are real numbers or smooth positive functions. The above hyperstructures are state-sets of these automata structures. Finally, we investigate various types of compositions of the above multiautomata and quasi-multiautomata. In order to this we have to generalize the classical definitions of Dörfler. While some of the concepts can be transferred to the hyperstructure context rather easily, in the case of Cartesian composition the attempt to generalize it leads to some interesting results.
In the thesis we discuss binary hyperstructures of linear differential operators of the second order both in general and (inspired by models of specific time processes) in a special case of the Jacobi form. We also study binary hyperstructures constructed from distributive lattices and suggest transfer of this construction to n-ary hyperstructures. We use these hyperstructures to construct multiautomata and quasi-multiautomata. The input sets of all these automata structures are constructed so that the transfer of information for certain specific modeling time functions is facilitated. For this reason we use smooth positive functions or vectors components of which are real numbers or smooth positive functions. The above hyperstructures are state-sets of these automata structures. Finally, we investigate various types of compositions of the above multiautomata and quasi-multiautomata. In order to this we have to generalize the classical definitions of Dörfler. While some of the concepts can be transferred to the hyperstructure context rather easily, in the case of Cartesian composition the attempt to generalize it leads to some interesting results.
Description
Keywords
Kartézská kompozice kvazi--automatů, Zobecnění kvazi--automatů, Heterogenní produkt kvazi-automatů, Homogenní produkt kvazi-automatů, Hypergrupy, Teorie hyperstruktur a automatů, Lineární diferenciální operátory, Modelovací funkce, Spojnicový prostor, Kvazi-multiautomaty., Cartesian composition of quasi--automata, Generalization of quasi--automata, Heterogeneous product of quasi--automata, Homogeneous product of quasi--automata, Hypergroups, Hyperstructure theory and automata, Join space, Linear differential operators, Modelling function Quasi--multiautomata.
Citation
KŘEHLÍK, Š. Strukturované multisystémy a multiautomaty indukované časovými procesy [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2015.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Matematika v elektroinženýrství
Comittee
prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc. (předseda)
prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc. - oponent (člen)
doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc. (člen)
doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc. (člen)
doc. RNDr. Martin Kovár, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (člen)
doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. - oponent (člen)
Date of acceptance
2015-12-11
Defence
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení