Alternativní metody v kryptografii
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
B
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract
V první části této bakalářská práce je vysvětleno, co je to obecně kryptografie, dále je všeobecně rozebrána problematika současných šifrovacích metod. Patří mezi ně asymetrické, symetrické a hybridní šifrovací metody. Druhá část práce je zaměřena na teorii mříží a jejich hlavní matematické problémy, tedy problém nejkratšího vektoru, problém nejbližšího vektoru, problém přibližně nejkratšího vektoru a problém přibližně nejbližšího vektoru. Těchto matematicky nejtěžších problémů mříže je využíváno v šifrovací metodě GGH pro asymetricky šifrovanou komunikaci a v metodě GGH pro digitální podpisy. Je zde vysvětlen matematický aparát, který tyto šifrovací metody využívají. Další část práce se zabývá šifrovací metodou XTR a navázáním XTR na Diffie-Hellmanův protokol, tedy XTR-DH. Je zde vysvětlený matematický aparát, který využívají metody XTR, XTR-DH a protokol Diffie-Hellman. Jsou zde ukázány hlavní matematické problémy pro tuto část práce DHP (problém Diffie-Hellman) a DLP (problém diskrétního logaritmu). Čtvrtá část práce se zaměřuje na program vytvořený pro demonstraci šifrovací metody GGH pro asymetricky šifrovanou komunikaci. Popisuje strukturu, funkčnost, grafickou část programu a ukazuje uživateli možnosti práce s ním. Může si vyzkoušet, jak se bude šifrovací metoda GGH chovat při zadání různých vstupních hodnot. V průběhu práce s programem by měl uživatel získat dostačující informace k pochopení principu fungování této šifrovací metody.
In the first part of this thesis explains, what is generally cryptography, generally analyze the problem of the current encryption methods. These include asymmetric, symmetric and hybrid encryption methods. The second part focuses on the theory of lattices and their main mathematical problems, then the shortest vector problem, the closest vector problem, the approximate shortest vector problem and the approximate closest vector problem. Mathematically difficult problems of lattice are used in an encryption method GGH for asymmetrically encrypted communications method and GGH for digital signatures. It explains mathematical methods, which use these encryption methods. Another part of this thesis deals with the encryption method and the establishment of XTR on Diffie-Hellman protocol, thus XTR-DH. It explains mathematical methods, which use methods XTR, XTR-DH and Diffie-Hellman protocol. There are shown the main mathematical problems for this part of thesis DHP (Diffie-Hellman problem) and DLP (discrete logarithm problem). The fourth part focuses on a program designed to demonstrate the GGH encryption method for asymmetrically encrypted communications. Describes the structure, functionality, graphical part of the program and shows to a user interface. Students can test how the GGH encryption method behave when entering different input values. During the work with the program, the user should obtain sufficient information to understand the principles of this encryption method.
In the first part of this thesis explains, what is generally cryptography, generally analyze the problem of the current encryption methods. These include asymmetric, symmetric and hybrid encryption methods. The second part focuses on the theory of lattices and their main mathematical problems, then the shortest vector problem, the closest vector problem, the approximate shortest vector problem and the approximate closest vector problem. Mathematically difficult problems of lattice are used in an encryption method GGH for asymmetrically encrypted communications method and GGH for digital signatures. It explains mathematical methods, which use these encryption methods. Another part of this thesis deals with the encryption method and the establishment of XTR on Diffie-Hellman protocol, thus XTR-DH. It explains mathematical methods, which use methods XTR, XTR-DH and Diffie-Hellman protocol. There are shown the main mathematical problems for this part of thesis DHP (Diffie-Hellman problem) and DLP (discrete logarithm problem). The fourth part focuses on a program designed to demonstrate the GGH encryption method for asymmetrically encrypted communications. Describes the structure, functionality, graphical part of the program and shows to a user interface. Students can test how the GGH encryption method behave when entering different input values. During the work with the program, the user should obtain sufficient information to understand the principles of this encryption method.
Description
Keywords
Šifrování, mříž, asymetrická šifrovací metoda, digitální podpis, GGH, Babaiův algoritmus, dobrá báze, špatná báze, problém nejkratšího vektoru, problém nejbližšího vektoru, XTR, Diffie-Hellmanův protokol, DHP, DLP, Encryption, lattice, asymmetric cryptosystem, digital signature, GGH, Babai´s algorithm, good basis, bad basis, shortest vector problem, closest vector problem, XTR, Diffie-Hellman protocol, DHP, DLP
Citation
HAMPL, D. Alternativní metody v kryptografii [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2010.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Teleinformatika
Comittee
doc. Ing. Karel Burda, CSc. (předseda)
doc. Ing. Kamil Říha, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Radek Zezula, Ph.D. (člen)
Ing. Mojmír Jelínek (člen)
Ing. Stanislav Uchytil, Ph. D. (člen)
Ing. Tomáš Pelka (člen)
doc. Ing. Jan Hajný, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2010-06-15
Defence
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení