Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů hermitovské matice
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract
Tato práce se zabývá výpočtem vlastních čísel a vlastních vektorů hermitovské pozitivně-semidefinitní komplexní čtvercové matice řádu 4. Cílem je implementace výpočtu v jazyce VHDL pro hradlové pole řady Xilinx Zynq-7000. Práce se věnuje algoritmům pro výpočet vlastních čísel a vektorů pozitivně-semidefinitních reálných symetrických čtvercových a pozitivně-semidefinitních komplexních hermitovských matic a jejich analýze s využitím programu AnalyzeAlgorithm sestaveného pro tento účel. Závěrečná část práce popisuje implementaci výpočtu do hradlového pole s využitím IP bloku Xilinx® Floating Point Operator a programů SVAOptimalizer, SVAInterpreter a SVAToDSPCompiler.
This project deals with computation of eigenvalues and eigenvectors of Hermitian positive-semidefinite complex square matrix of order 4. The target is an implementation of computation in language VHDL to field-programmable gate array of type Xilinx Zynq-7000. This master project deals with algorithms used for computation of eigenvalues and eigenvectors of positive-semidefinite symmetric real square and positive-semidefinite complex Hermitian matrix and the analysis of algorithms by AnalyzeAlgorithm program assembled for this purpose. The closing part of this project describes implementation of the computation into field-programmable gate array with use of IP core Xilinx® Floating-Point \linebreak Operator and SVAOptimalizer, SVAInterpreter and SVAToDSPCompiler programs.
This project deals with computation of eigenvalues and eigenvectors of Hermitian positive-semidefinite complex square matrix of order 4. The target is an implementation of computation in language VHDL to field-programmable gate array of type Xilinx Zynq-7000. This master project deals with algorithms used for computation of eigenvalues and eigenvectors of positive-semidefinite symmetric real square and positive-semidefinite complex Hermitian matrix and the analysis of algorithms by AnalyzeAlgorithm program assembled for this purpose. The closing part of this project describes implementation of the computation into field-programmable gate array with use of IP core Xilinx® Floating-Point \linebreak Operator and SVAOptimalizer, SVAInterpreter and SVAToDSPCompiler programs.
Description
Keywords
matice, vlastní čísla, vlastní vektory, symetrická matice, hermitovská matice, QR rozklad, třídiagonální matice, analýza algoritmů, VHDL, Xilinx Zynq-7000, Xilinx® Floating-Point Operator, matrix, eigenvalues, eigenvectors, symmetrix matrix, Hermitian matrix, QR decomposition, tridiagonal matrix, algorithm analyze, VHDL, Xilinx Zynq-7000, Xilinx® Floating-Point Operator
Citation
ŠTRYMPL, M. Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů hermitovské matice [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2016.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Mikroelektronika
Comittee
doc. Ing. Ivan Szendiuch, CSc. (předseda)
prof. Ing. Jaromír Brzobohatý, CSc. (místopředseda)
Ing. Martin Šťáva, Ph.D. (člen)
Ing. Ladislav Macháň, Ph.D. (člen)
Ing. Radim Hrdý, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2016-06-07
Defence
Student seznámil státní zkušební komisi s řešením své diplomové práce a zodpověděl otázky a připomínky oponenta. Dále odpověděl na otázky komise:
1) jaká je definice hermitovské matice
2) jsou vlastní čísla matice reálná nebo komplexní
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení