Pravděpodobnosti porušení keramické součásti s využitím Weibullovy teorie nejslabšího článku
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato práce se zabývá porovnáním Weibullovy teorie nejslabšího článku se zahrnutím jednoho a všech tří hlavních napětí. Napětí potřebná pro tuto teorii jsou určována pomocí metody konečných prvků. V úvodu práce je provedena rešerše, která se zabývá keramickými materiály, Weibullovou teorií nejslabšího článku, Gaussovou integrací přes sférickou plochu a keramickou hlavicí kyčelní endoprotézy. Teoretická část se dále používá pro výpočty pravděpodobností porušení. Prvními výpočty je posuzována pravděpodobnost porušení keramického prutu namáhaného čtyřbodovým ohybem. Poté je tato úloha řešena jako kontaktní. Další část práce se zabývá výběrem vhodné metody numerické integrace pro výpočet se zahrnutím všech tří hlavních napětí. Výsledky výpočtu jsou porovnány s výsledky výpočtu se zahrnutím pouze prvního hlavního napětí. Toto je provedeno nejprve na válcovém tělese a později aplikováno na hlavici kyčelní endoprotézy. V poslední části je určena pravděpodobnost porušení hlavice kyčelní endoprotézy se zahrnutím odchylky od nominální kuželovitosti.
This thesis compares Weibull weakest link theory with inclusion of one and all three principal stresses. Principal stresses needed for this theory were calculated with finite element method. The informational research is in the introduction of this thesis. It includes ceramic materials, Weibull weakest link theory, Gaussian quadrature over spherical surface and ceramic head of hip joint endoprothesis. Theoretical part is used for next calculations of probability of failure. The probability of failure of ceramic rod loaded by four-point bending is calculated in first calculations. This task is solved as contact in the next step. Next part of this thesis is about selection of suitable method of numerical integration. This method will be used in the calculation with all three principal stresses. The results of calculation with all three principal stresses are compared with the results of the calculation which includes only first principal stress. Firstly, this is done for cylindrical body and then used on head of hip joint endoprothesis. In the last part of this thesis, probability of fracture of head hip joint endoprothesis with shape deviation of nominal conicity is calculated.
This thesis compares Weibull weakest link theory with inclusion of one and all three principal stresses. Principal stresses needed for this theory were calculated with finite element method. The informational research is in the introduction of this thesis. It includes ceramic materials, Weibull weakest link theory, Gaussian quadrature over spherical surface and ceramic head of hip joint endoprothesis. Theoretical part is used for next calculations of probability of failure. The probability of failure of ceramic rod loaded by four-point bending is calculated in first calculations. This task is solved as contact in the next step. Next part of this thesis is about selection of suitable method of numerical integration. This method will be used in the calculation with all three principal stresses. The results of calculation with all three principal stresses are compared with the results of the calculation which includes only first principal stress. Firstly, this is done for cylindrical body and then used on head of hip joint endoprothesis. In the last part of this thesis, probability of fracture of head hip joint endoprothesis with shape deviation of nominal conicity is calculated.
Description
Keywords
keramika, Weibullova teorie nejslabšího článku, Weibullovo rozdělení, Gaussova integrace přes sférickou plochu, válcové těleso, čtyřbodový ohyb, hlavice endoprotézy kyčelního kloubu, ceramics, Weibull weakest link theory, Weibull distribution, Gaussian quadrature over spherical surface, cylidrical body, four-point bending, head of hip joint endoprosthesis
Citation
KOVÁŘ, J. Pravděpodobnosti porušení keramické součásti s využitím Weibullovy teorie nejslabšího článku [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2018.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Inženýrská mechanika a biomechanika
Comittee
prof. Ing. Vladislav Laš, CSc. (předseda)
prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc. (místopředseda)
doc. Ing. Zdeněk Florian, CSc. (člen)
prof. RNDr. Michal Kotoul, DrSc. (člen)
prof. Ing. Jaroslav Zapoměl, DrSc. (člen)
doc. Ing. Vladimír Fuis, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Zdeněk Hadaš, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Miloš Vlk, CSc. (člen)
Ing. David Zalaba (člen)
prof. Ing. Přemysl Janíček, DrSc. (člen)
Date of acceptance
2018-06-19
Defence
Student ve vymezeném čase prezentoval svoji závěrečnou práci. Poté byly předneseny posudky a zodpovězeny dotazy oponenta. Následně byly pokládány další otázky vztahující se k diplomové práci:
Byl mezní stav porušení lom? Jaká pravděpodobnost vyjde, pokud napětí překročí mezní hodnotu, při které dojde k lomu? Odkud byly vzaty materiálové konstanty?
Jak je míněno, že napětí není tak závislé na hustotě sítě jako pravděpodobnost porušení?
Byly materiálové charakteristiky uvažováno deterministicky? Jaký by mělo vliv uvažování stochastiky? Jaká je věrohodnost práce z hlediska závěrů? V jakém rozmezí se mění modul pružnosti?
Máte přehled, který typ imperfekcí převládá?
K porušení nedochází pouze při záporných napětích?
Na závěr bylo vystoupení hodnoceno jako výborné.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení