Stochastický kalkulus a jeho aplikace v biomedicínské praxi

Simple item page
but.committeeprof. RNDr. Josef Diblík, DrSc. (předseda) prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc. (člen) doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc. (člen) doc. RNDr. Martin Kovár, Ph.D. (člen) Prof. Irada Dzhalladova, DrSc. - oponent (člen) prof. RNDr. Miroslava Růžičková, CSc. - oponent (člen) doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (člen) doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. (člen)cs
but.defencePráce je věnována studiu stochastických diferenciálních maticových rovnic. Byly studovány otázky existence řešení a stability řešení pro speciální typy matic 3. a 4. řádu. Hlavním přínosem je odvození podmínek řešitelnosti a podmínek stability těchto rovnic. Teoretické poznatky byly aplikovány na matematický model reálné situace z oblasti medicíny.cs
but.jazykangličtina (English)
but.programElektrotechnika a komunikační technologiecs
but.resultpráce byla úspěšně obhájenacs
dc.contributor.advisorBaštinec, Jaromíren
dc.contributor.authorKlimešová, Marieen
dc.contributor.refereeRůžičková, Miroslavaen
dc.contributor.refereeDzhalladova, Iradaen
dc.date.accessioned2019-12-17T15:55:37Z
dc.date.available2019-12-17T15:55:37Z
dc.date.created2019cs
dc.description.abstractV předložené práci je definována stochastická diferenciální rovnice a jsou uvedeny její základní vlastnosti. Stochastické diferenciální rovnice se používají k popisu fyzikálních jevů, které jsou ovlivněny i náhodnými vlivy. Řešením stochastického modelu je náhodný proces. Cílem analýzy náhodných procesů je konstrukce vhodného modelu, který umožní porozumět mechanismům, na jejichž základech jsou generována sledovaná data. Znalost modelu také umožňuje předvídání budoucnosti a je tak možné kontrolovat a optimalizovat činnost daného systému. V práci je nejdříve definován pravděpodobnostní prostor a Wienerův proces. Na tomto základě je definována stochastická diferenciální rovnice a jsou uvedeny její základní vlastnosti. Závěrečná část práce obsahuje příklad ilustrující použití stochastických diferenciálních rovnic v praxi.en
dc.description.abstractIn the presented dissertation is defined the stochastic differential equation and its basic properties are listed. Stochastic differential equations are used to describe physical phenomena, which are also influenced by random effects. Solution of the stochastic model is a random process. Objective of the analysis of random processes is the construction of an appropriate model, which allows understanding the mechanisms. On their basis observed data are generated. Knowledge of the model also allows forecasting the future and it is possible to control and optimize the activity of the applicable system. In this dissertation is at first defined probability space and Wiener process. On this basis is defined the stochastic differential equation and the basic properties are indicated. The final part contains biology model illustrating the use of the stochastic differential equations in practice.cs
dc.description.markPcs
dc.identifier.citationKLIMEŠOVÁ, M. Stochastický kalkulus a jeho aplikace v biomedicínské praxi [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2019.cs
dc.identifier.other122413cs
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11012/184108
dc.language.isoencs
dc.publisherVysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologiícs
dc.rightsStandardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezenícs
dc.subjectNáhodný procesen
dc.subjectstochastická diferenciální rovniceen
dc.subjectBrownův pohyben
dc.subjectWienerův procesen
dc.subjectmaticové rovniceen
dc.subjectStochastic processcs
dc.subjectstochastic differential equationcs
dc.subjectBrownian motioncs
dc.subjectWiener processcs
dc.subjectmatrix equationscs
dc.titleStochastický kalkulus a jeho aplikace v biomedicínské praxien
dc.title.alternativeStochastic Calculus and Its Applications in Biomedical Practicecs
dc.typeTextcs
dc.type.driverdoctoralThesisen
dc.type.evskpdizertační prácecs
dcterms.dateAccepted2019-12-13cs
dcterms.modified2019-12-17-12:35:11cs
eprints.affiliatedInstitution.facultyFakulta elektrotechniky a komunikačních technologiícs
sync.item.dbid122413en
sync.item.dbtypeZPen
sync.item.insts2021.11.23 00:18:10en
sync.item.modts2021.11.22 23:02:39en
thesis.disciplineMatematika v elektroinženýrstvícs
thesis.grantorVysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. Ústav matematikycs
thesis.levelDoktorskýcs
thesis.namePh.D.cs
Files
Original bundle
Now showing 1 - 5 of 5
Thumbnail Image
Name:
final-thesis.pdf
Size:
1.98 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
final-thesis.pdf
Download
Thumbnail Image
Name:
thesis-1.pdf
Size:
450.93 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
thesis-1.pdf
Download
Thumbnail Image
Name:
Posudek-Oponent prace-posudek oponenta prof. Ruzickova_DP Ing. Klimesova.pdf
Size:
116.8 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek-Oponent prace-posudek oponenta prof. Ruzickova_DP Ing. Klimesova.pdf
Download
Thumbnail Image
Name:
Posudek-Oponent prace-posudek oponenta prof. Dzhalladova_DP Ing. Klimesova.pdf
Size:
4.5 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek-Oponent prace-posudek oponenta prof. Dzhalladova_DP Ing. Klimesova.pdf
Download
Thumbnail Image
Name:
review_122413.html
Size:
3.74 KB
Format:
Hypertext Markup Language
Description:
review_122413.html
Download
Collections
2019