Exponential stability of perturbed linear discrete systems

Abstract

V člá nku je studována exponenciální stabilita a konvergence řešení homogenní perturbované soustavy lineárních diskrétních systémů. Nová kritéria exponenciální stability jsou odvozena pomocí druhé metody Ljapunova. Jsou uvažovány obyčejné systémy i zpožděné systémy s jedním zpožděním. Současně jsou získány explicitní exponenciální odhady řešení. Výsledky jsou ilustrovány příklady.

The paper considers the problem of exponential stability and convergence rate to solutions of perturbed linear discrete homogeneous systems. New criteria on exponential stability are derived by using the second method of Lyapunov. We consider non-delayed systems as well as systems with a single delay. Simultaneously, explicit exponential estimates of the solutions are derived. The results are illustrated by examples.