Hypereliptické křivky a jejich aplikace v kryptografii
Hyperelliptic curves and their application in cryptography
Author
Advisor
Kureš, MiroslavReferee
Tomáš, JiříGrade
AAltmetrics
Metadata
Show full item recordAbstract
Cílem této práce je zpracovat úvod do problematiky hypereliptických křivek s důrazem na konečná pole. T práci je dále popsán úvod do teorie divizorů na hypereliptických křivkách, jejich reprezentace, aritmetika nad divizory a jejich využití v kryptografii. Teorie je hojně demonstrována příklady a výpočty v systému Mathematica. The aim of this thesis is to present an introduction to the theory of hyperelliptic curves, especially over finite fields. Also the introduction to the theory of divisors on hyperelliptic curves is described, including its representation, arithmetic over divisors and their utilization in cryptography. The theory is often illustrated by examples and calculations in the Mathematica software.
Keywords
konečné pole, hypereliptická křivka, divizor, jakobián, Mumfordova reprezentace, Cantorův algoritmus, kryptografie s veřejným klíčem, finite field, hyperelliptic curve, divisor, Jacobian, Mumford representation, Cantor's algorithm, public-key cryptographyLanguage
angličtina (English)Study brunch
Matematické inženýrstvíComposition of Committee
prof. RNDr. Ivana Horová, CSc. (předseda) prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc. (místopředseda) doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc. (člen) doc. PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D. (člen)Date of defence
2010-06-23Process of defence
Result of the defence
práce byla úspěšně obhájenaPersistent identifier
http://hdl.handle.net/11012/16406Source
PERZYNOVÁ, K. Hypereliptické křivky a jejich aplikace v kryptografii [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2010.Collections
- 2010 [481]