Representation of the solutions of linear discrete systems with constant coefficients and two delays

Abstract

Cílem článku je vytvořit metodu konstrukce řešení počátečních úloh pro lineární diskrétní systémy s konstantními koeficienty a dvěma zpožděními. Řešení jsou vyjádřena pomocí speciální funkce zvané diskrétní zpožděná maticová exponenciála pro dvě zpoždění. Uvedený postup umožnil vyjádřit řešení Cauchyho počáteční úlohy v uzavřeném tvaru. Výsledky jsou ilustrovány na příkladech.

The purpose of this paper is to develop a method for the construction of solutions to initial problems of linear discrete systems with constant coefficients and with two delays. Solutions are expressed with the aid of a special function called the discrete matrix delayed exponential for two delays. Such approach results in a possibility to express an initial Cauchy problem in a closed form. Examples are shown illustrating the results obtained.