Využiti náhradní plochy odezvy a formátů bezpečnosti v pravděpodobnostní analýze konstrukcí

Abstract

Předložená disertační práce je zaměřena na vývoj teoretických metod pro pravděpodbnostní návrh a posouzení konstrukcí. Za účelem snížení výpočetní náročnosti pravděpodobnostního přístupu jsou vytvořené metody založené na technikách náhradní plochy odezvy. Konkrétně byl využit Taylorův rozvoj k odvození originální analytické metody pro zjednodušený polo-pravděpodobnostní návrh a posouzení konstrukcí reprezentovaných nelineárním konečněprvkostním modelem. Nově navržený přístup je zaměřen na odhad rozptylu zájmové veličiny a vliv korelace mezi vstupními náhodnými veličinami. Druhá část disertační práce se zabývá vývojem efektivních numerických algoritmů pro tvorbu plochy odezvy založenou na rozvoji polynomiálního chaosu a její využití pro kvantificakci nejistot. Ačkoli je představený algoritmus založen na aktuálních pokročilých technikách, bylo vhodné zvýšit jeho efektivitu také pokročilým statistických vzorkováním. Tudíž byla konkrétně pro PCE vyvinuta technika adaptivního sekvenčního vzorkování, která zohledňuje jak průzkum návrhové domény, tak i využití informace o náhradní ploše odezvy.

The presented doctoral thesis is focused on the development of theoretical methods for probabilistic design and assessment of structures. In order to reduce the computational burden of the probabilistic approach, the developed methods are based on surrogate models. Specifically, Taylor series expansion has been utilized for the derivation of a novel analytical method for a simplified semi-probabilistic design of structures represented by non-linear finite element models. The novel approach estimates a variance of quantity of interest and the influence of correlation among input random variables. The second part of the doctoral thesis aims at the development of efficient numerical algorithms for the construction of a surrogate model based on polynomial chaos expansion and its utilization for uncertainty quantification. Although the proposed algorithm is based on cutting edge techniques, it was beneficial to improve its accuracy and efficiency by advanced statistical sampling. Therefore, a novel technique for adaptive sequential statistical sampling, reflecting the exploration of the design domain, and exploitation of the surrogate model, is proposed specifically for polynomial chaos expansion.